2024届高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第二讲充分条件与必要条件课件

这是一份2024届高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第二讲充分条件与必要条件课件，共24页。PPT课件主要包含了答案D，断性问题，¬q的，p故选A，答案A，图1-2-1，答案C，即x1＜x＜2，答案2＋∞等内容，欢迎下载使用。

充分条件、必要条件与充要条件的概念
充分条件、必要条件的判断
[例 1](1)(2022 年浙江)设 x∈R，则“sin x＝1”是“cs x＝0”
A.充分不必要条件C.充要条件
B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析：①当 sin x＝1 时，则 cs x＝0，∴充分性成立；②当 cs x＝0 时，则 sin x＝±1，∴必要性不成立，∴“sin x＝1”是“cs x＝0”的充分不必要条件.故选 A.答案：A
(2)王安石在《游褒禅山记》中写到“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，
请问“有志”是“能至”的(A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件
解析：“故非有志者不能至也”表明“能至”必为“有志”，所以“有志”是“能至”的必要条件；但“有志”也不一定“能至”，所以“有志”是“能至”的必要不充分条件.
【题后反思】判断充分、必要条件的两种方法
(1)定义法：根据 p⇒q，q⇒p 进行判断，适用于定义、定理判
(2)集合法：根据 p，q 成立的对象的集合之间的包含关系进行
判断，多适用于命题中涉及字母范围的推断问题.
【变式训练】1.给定两个命题 p，q，若¬p 是 q 的必要不充分条件，则 p 是
解析：因为¬p 是q的必要不充分条件，所以q⇒¬p，但¬p
所以等价于 p⇒¬q，但¬q
2.(2022 年广州市校级月考)有且只有一个实数λ，使得“b＝
λa”是“向量 b 与向量 a 共线”的(
A.必要不充分条件C.充要条件
B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
解析：若有且只有一个实数λ，使得 b＝λa，则 a∥b 成立，所以充分性成立；若 a＝0，则 a∥b 成立，但 b＝λa 不一定成立，即必要性不成立.故选 B.答案：B
充分条件、必要条件的应用
考向 1 充分条件、必要条件的探求通性通法：先求使结论成立的充要条件，然后根据“以小推大”的方法确定符合题意的条件.
[例 2](2022 年深圳市期末)已知直线 m，n 与平面α，β，γ，则
能使α⊥β成立的充分条件是(A.α⊥γ，β⊥γB.m∥α，m∥βC.m∥α，m⊥βD.m⊥n，α∩β＝m，n⊂β
解析：对于 A，平面间的垂直关系，不具有传递性，故 A 错误；对于 B，若 m∥α，m∥β，则α∥β或α与β相交，故 B 错误；对于 C，若 m∥α，则必在α中存在直线 l∥m，
因为 m⊥β，则 l⊥β，故α⊥β，故 C 正确；
对于D，如图1-2-1，在长方体ABCD-EFGH 中，平面 ADHE∩平面 BDHF＝HD，AD⊥HD，HD⊂平面 ADHE，但平面 ADHE 与平面 BDHF 不垂直，故 D 错误.故选 C.
考向 2 利用充分、必要条件求参数的取值范围
通性通法：(1)巧用转化求参数：把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.
(2)端点取值慎取舍：在求参数范围时，要注意边界或区间端
点值的检验，从而确定取舍.
[例3] 已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若“x∈P”是“x∈S”的必要条件，则m的取值范围是________.
解析：由“x∈P”是“x∈S”的必要条件，知 S⊆P.
∴0≤m≤3.即 m 的取值范围是[0，3].答案：[0，3]
2.(考向 2)设 p：1＜x＜2；q：(x－a)(x－1)≤0.若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是________.
解析：由题意知{x|1＜x＜2}
{x|(x－a)(x－1)≤0}，则 a＞1，
{x|1≤x≤a}，从而 a≥2.
⊙“交汇型”充分条件、必要条件的判断[例 4]已知等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d＞
0”是“S4＋S6＞2S5”的(　　)A.充分不必要条件C.充要条件
【反思感悟】“交汇型”充分条件、必要条件的问题通常是选取合适的数学背景，把新交汇考点巧妙地融入试题中.虽然它的构思巧妙、题意新颖，但是，它考查的还是基本知识和基本技能.解这类题的关键在于用慧眼去找寻“交汇点”，用心灵去感受题意以及科学合理地运算推理.
【高分训练】1.(2021 年青岛市期末)“a＞2”是“函数f(x)＝ax＋lgax(a＞
0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析：因为函数 f(x)＝ax＋lgax(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增，结合指数函数和对数函数的单调性可得 a＞1，又因为(2，
(1，＋∞)，所以“a＞2”是“函数f(x)＝ax＋lgax(a＞0，
a≠1)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件.故选 A.