3-6动力学中的连接体问题（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲

这是一份3-6动力学中的连接体问题（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲，共19页。试卷主要包含了6讲 动力学中的连接体问题，0N，选项A正确，75kgB等内容，欢迎下载使用。
2024高考物理一轮复习100考点100讲
第三章 牛顿运动定律
第3.6讲 动力学中的连接体问题
【知识点精讲】
1．连接体的分类
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；
(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2．连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平均速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
【特别提醒】
(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
【方法归纳】
整体与隔离法在动力学中的应用技巧
1．整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
2．隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
3．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
涉及加速度相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：
(1)求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
(2)求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。
【最新高考题精练】
1．（2022·全国理综甲卷·19）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）

A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【参考答案】AD
【命题意图】本题考查受力分析、牛顿运动定律和图像法分析等。
【解题思路】在拉力作用下，PQ做匀速运动，弹簧弹力T=μmg。撤去拉力F瞬间，P受到向后的弹力T和摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T+μmg=maP，解得aP=2μg，选项A正确。Q受到向前的弹力T和向后的摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T-μmg=maQ，解得aQ=0，选项B错误。撤去拉力F后，P做加速度逐渐减小的减速运动，Q做加速度逐渐增大的减速运动，画出PQ的速度图像，如图。可知P的位移大小一定小于Q的位移大小，P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，选项C错误D正确。

【思路点拨】通过分析PQ的运动情景，画出速度图像，一目了然，事半功倍。
2. （2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。

【参考答案】（1）；（2）
【命题意图】本题考查能量守恒定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有

解得
小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有
设斜面倾角为，对小车匀速有
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有

联立各式解得，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有

可得

由运动学公式可知

解得
3．（2021高考新课程II卷海南卷）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半．已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度．则推力F的大小为（ ）

A． B． C． D．
【参考答案】A
【名师解析】P静止在水平桌面上时，细线中拉力等于mQg=2N。将水平向右的力F作用在P上后，细线中张力变为原来的一半，即FT=1N，隔离Q分析受力，由牛顿第二定律，mQg-FT= mQa，解得a=5m/s2。隔离P受力分析，由牛顿第二定律，F-μmPg+FT= mPa，解得F=4.0N，选项A正确。

4. （2021新高考湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【参考答案】.C
【解题思路】本题考查对机车匀加速启动和恒定功率启动两种模型的理解掌握，主要考查灵活运用知识能力.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，由4P=F阻vm = kvm2，2.25P= kv2，联立解得 动车组匀速行驶的速度v=，选项C正确；由于动车组所受的阻力与其速率成正比，F阻=kv，动车组匀加速启动，速度v=at，由牛顿第二定律，F- F阻=ma，其牵引力F=kat+ma，即牵引力F随时间t逐渐增大，选项A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定功率P，由P=Fv可知，其牵引力随速度的增大而减小，而动车组所受的阻力与其速率成正比，，所以动车组从静止开始不可能做匀加速运动，选项B错误；若四节动力车厢输出功率均为额定功率，则动车组总功率为4P，由动能定理，4Pt-Wf=，解得这一过程中该动车组克服阻力做功为Wf=4Pt-，选项D错误。
【名师点评】对于机车所受的阻力与其速率成正比问题，机车匀加速启动，其牵引力不是恒量。
5. （2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
【参考答案】C
【解题思路】设每节车厢质量为m，每节车厢所受阻力（包括摩擦力和空气阻力）为f，列车的加速度为a，隔离第3节车厢及其以后的38节车厢整体作为研究对象，由牛顿第二定律，F-38f=38ma；隔离最后2节车厢，设倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为F’， 由牛顿第二定律，F’-2f=2ma；联立解得：F’=F/19，选项C正确。
6．(2020高考全国理综III卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于

A．45° B．35° C．60° D．70°
【参考答案】B
定在墙上细绳的拉力为F，由平衡条件，2mgcosβ=F，Fsinβ=mgsinα，联立解得β=35°，选项B正确。
7．（2019海南物理·5 ）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为

A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】对整体，由牛顿第二定律，F-μmg-μ2mg=（m+2m）a，隔离物块P，由牛顿第二定律，FT-μmg=ma，联立解得：FT =F/3，选项D正确。
8．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中

A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【参考答案】BD
【命题意图】 本题考查动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确； 由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。
【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。


【最新模拟题精练】
1.（2023湖南押题卷） 如图所示，A、B两小球通过绕过轻质光滑定滑轮的不可伸长的细线相连，A球放在足够长的固定光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A球，并使连接A、B球的细线刚刚拉直但无拉力作用，且保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A球的质量为，B、C球的质量均为，取重力加速度大小，开始时整个系统处于静止状态。释放A球后，A球沿斜面下滑至速度最大时C球恰好离开地面。弹簧一直在弹性限度内，下列描述正确的是（　　）

A. 斜面的倾角为30°
B. A球的最大速度为
C. C球刚离开地面时，B球的加速度最大
D. 从释放A球到C球刚离开地面过程中，A、B两小球组成的系统机械能先增加后减少
【答案】ABD
【解析】
【详解】AC．C球恰好离开地面时，对C球有

此时A、B球有最大速度，但加速度最小，即

则对B球有

对A球有

解得

选项A正确、C错误。
B．初始系统静止，且线上无拉力，对B球有

由此可知

则从释放A球至C球恰好离开地面的过程中，弹簧的弹性势能变化量为零；此过程中A、B球的速率始终相等，A、B、C球组成的系统（包括弹簧）机械能守恒，有

解得

所以A球的最大速度为，选项B正确。
D．从释放A球到C球刚离开地面的过程中，弹簧对B球的弹力方向先为竖直向上，后为竖直向下，故弹簧弹力对A、B球组成的系统先做正功，后做负功，从而使得系统的机械能先增加后减少，选项D正确。
故选ABD。
（2023湖北名校高一质检）如图所示，一条质量为1kg的均匀柔软绳索置于光滑水平桌面上，开始有一小段垂在桌边，使它从静止开始运动。重力加速度，在运动过程中，绳的转折处O点的最大张力是（　　）

A. 2.5N B. 5N C. 10N D. 7.5N
【参考答案】A
【名师解析】设均匀柔软绳索长度为L，质量为M，假设下垂部分长度为x时O处张力为T，均匀柔软绳索下落时的加速度大小为a，分别以桌面上与垂下部分两段绳索为研究对象，对L-x段，T=(L-x)a，对x段，xg-T=xa，联立解得：T=(L-x)x，由数学知识可知，当L-x=x，即x=L/2时，张力T最大，在运动过程中，绳的转折处O点的最大张力是Tmax=Mg/4=2.5N，选项A正确。
11. (2023江苏常州期中)如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使 长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度），则链条上端刚离开桌面时的动能为 （ ）

A. 0 B. mgL C. mgL D. mgL
【答案】D
【解析】
【详解】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为，而竖直部分的重力为，这样竖直部分的重力势能为，这样链条总的重力势能为，链条上端刚离开桌面时，链条总的重力势能为，由机械能守恒得链条上端刚离开桌面时的动能为 ，故D正确，ABC错误，
故选D．

2. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L，且绳刚好伸直。现用一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直，某时刻两小球的加速度大小均为，此时两个球的距离为（ ）

A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
某时刻两小球的加速度大小均为，根据牛顿第二定律知小球受到的合力等于F，对绳中点受力分析知，中点受三个力大小都等于F，且合力为零，则这三个力两两夹角的夹角都为120°，即知此时两段绳子间的夹角为120°，则两个小球间的距离为
，故选C。
3. （2023山东济南期末）如图所示，轻定滑轮与固定在天花板上的拉力传感器相连，跨过定滑轮的轻绳两端分别与质量不等的A、B两物体相连。用挡板托住物体B使A、B保持静止，此时拉力传感器的示数为10N；撤去挡板，物体A上升、B下降，此时拉力传感器的示数为15N。重力加速度g取，则物体B的质量为（　　）

A. 0.75kg B. 1kg C. 1.25kg D. 1.5kg
【参考答案】D
【名师解析】
用挡板托住物体B时A、B保持静止，此时拉力传感器的示数为10N，根据平衡条件，A的重力为

撤去挡板，设绳子张力T，根据牛顿第二定律
mBg-T= mBa
T- mAg= mAa
2T=15N
联立解得mB=1.5kg，选项D正确。
4. （2022山西太原二模）如图所示，固定斜面AC的倾角为30°，其中AB部分光滑，长为5L；BC部分粗糙且足够长。6个质量均为m的相同滑块（可视为质点）、用长为L的轻杆相连放置在斜面上，初始时滑块1恰好位于B点。释放后滑块组开始下滑，已知滑块4进入BC后能做匀速运动，下列说法中正确的是（　　）

A. 滑块与斜面间的动摩擦因数为
B. 滑块组匀速运动时速度的大小为
C. 滑块4通过B点前的瞬间，滑块4、5间杆的作用力大小为
D. 滑块4通过B点后的瞬间，滑块4、5间杆的作用力大小为
【参考答案】AC
【名师解析】
由题意可得，解得，故A正确；
从滑块1到滑块4进入BC的瞬间过程，由动能定理得
解得，故B错误；滑块4进入BC前，对整体由牛顿第二定律得
解得，对滑块5、6有，解得，故C正确；
滑块4进入BC后瞬间做匀速运动，对滑块5、6有，故D错误。
5. （2022山东青岛二模）如图，在杠杆的左臂处挂有质量为的小球，在杠杆的右臂处挂有一定滑轮。跨过定滑轮的细线一端拴接质量为的小球，另一端拴接小球，忽略滑轮和细线质量以及一切摩擦，若要使杠杆平衡，小球的质量应为（　　）

A. 0 B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】如图所示

由杠杆平衡条件可得，
对由牛顿第二定律得
对由牛顿第二定律得
联立解得，故B正确，ACD错误。
6. （2022湖南长沙长郡中学模拟） 2018年7月1日，由我国自行研制的全球最长高铁列车——16节长编组“复兴号”在北京南站正式上线运营。“复兴号”动车组由16节车厢组成，其中第1、2、5、6、9、10、13、14节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为m，每节动车的额定功率均为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为k），下列说法正确的是（　　）
A. “复兴号”行驶的最大速度
B. “复兴号”的配置如果改成10节动车和6节拖车，最大速度将提高到原来的1.5倍
C. “复兴号”进站做匀减速直线运动时，一位乘客单手持手机浏览网页，手对手机的力与车厢运动方向相反
D. “复兴号”做匀加速直线运动时，第13、14节车厢间作用力与第2、3节车厢间的作用力之比为1:2
【参考答案】D
【名师解析】
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=Fv
可知最大速度为，故A错误；
“复兴号”的配置如果改成10节动车和6节拖车，最大速度
则，即可将提高到原来的1.25倍，故B错误；
“复兴号”列车做匀减速直线运动，一位乘客单手持手机浏览网页时，手对手机的作用力水平方向分力与车厢运动的方向相反，竖直方向分力要平衡重力，所以手对手机的作用力与车厢运动方向不在一条直线上，故C错误；
设每节动车的动力为F，对16节车厢整体
对第14、15、16节车厢的整体 ，解得
对1、2节车厢的整体，解得T2=F
即第13、14节车厢间作用力与第2、3节车厢间的作用力之比为1:2，故D正确。
7. （2023湖南新高考教研联盟第二次联考）图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a、b间的动摩擦因数为，将物体a、b从O点由静止释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好相对b开始滑动；滑到B点时a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零，设a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列对物体a、b运动情况的描述正确的是（ ）

A.从O到A的过程中，两者一直加速
B.经过A点时，两者加速度大小是，方向沿斜面向下
C.从A到B的过程中，两者的加速度都在减小，速度也都在减小
D.经过B点，a掉下后，b开始反向运动且能滑到开始下滑的O点的上方
【参考答案】.D
【名师解析】在点、恰好产生相对滑动，静摩擦力达到最大，又，则此时整体处于减速状态，错误；在点对有，得，方向沿斜面向上，B错误；从到，做匀減速运动，做加速度增大的减速运动，C错误；从到过程中对做正功，故一定能返回到点的上方，D正确。故选D。

8.（2023云南昆明云南师大附中质检） 如图所示，物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m。A放在一劲度系数为的轻弹簧上，B、C通过一根轻绳绕过一轻质光滑定滑轮相连，B叠放在A上，用手托起C使绳子处于伸直但不拉紧的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A. 刚释放C瞬间，A、B间的弹力大小为
B. A、B分离时，A、B的加速度为
C. A、B分离时，A、B上升的高度为
D. A速度最大时，相对起始位置上升了
【参考答案】BCD
【名师解析】
刚释放C瞬间，弹簧弹力
对整体有
对A有
解得，故A错误；
A、B分离时，对B、C有，
解得，故B正确；
A、B分离时，对A有，解得。
由，解得，故C正确；
A速度最大时，A所受合力为0，则有
由解得，故D正确。
9. (2023湖南怀化名校联考) 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（  ）

A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过
B. 当力时，A、B间的摩擦力为
C. 无论力F为何值，B的加速度不会超过
D. 当力时，B相对A滑动
【参考答案】D
【名师解析】
A、B间的最大静摩擦力为
B、C间的最大静摩擦力为

B与地面的最大静摩擦力为

若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知

假设C恰好与B相对不滑动，则对C有

解得


设此时A与B间的摩擦力为f，对A有

解得

表明C达到临界时A还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F不能超过，故A错误；
当时，由整体可知

解得
代入
解得，故B错误；
当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有
解得，故C错误；
B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体

对A研究得，解得
故当拉力大于时，B相对A滑动，故D正确。
10．如图(a)所示，两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B刚好位于O点正下方。则F1与F2的大小关系正确的是(　　)

A．F1＝4F2 B．F1＝3F2
C．F1＝2F2 D．F1＝F2
【参考答案】A
【名师解析】　A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图所示，设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：tan α＝，以B球为研究对象，受力如图，

设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：tan β＝，由几何关系得到：α＝β，联立解得：F1＝4F2，故选项A正确。