7-8功和能中STSE问题（解析版）--2024高考一轮物理复习100考点100讲

这是一份7-8功和能中STSE问题（解析版）--2024高考一轮物理复习100考点100讲，共24页。试卷主要包含了 　能量观点分析传送带问题， 受到的阻力为正压力的0等内容，欢迎下载使用。
2024年高考一轮复习100考点100讲
第7章 机械能
第7.8 讲 功和能中的STSE问题
【知识点精讲】
功和能中的STSE问题主要有：体育与娱乐、奥运会、传送带等。
【方法归纳】
1 解决功和能中的STSE问题的方法是：利用功和能、能量守恒定律及其相关知识解答。
2. 　能量观点分析传送带问题
传送带模型因初始条件 ，滑块的运动规律各不相同，但总体而言可以从力和运动及能量观点分析。这里重点学习从能量观点分析传送带问题。主要可分为两类：
(1)在水平传送带模型中，摩擦力对滑块所做的功与滑块动能增量相等；系统的摩擦热产生在滑块与传送带相对滑行阶段。
(2)在倾斜传送带模型中，摩擦力和重力对滑块做功的代数和等于滑块动能的增量。
【方法总结】
机械能守恒定律和能量守恒定律的易混点：
(1)机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力和弹力做功，系统内物体的重力势能、弹性势能和动能可以相互转化，但总机械能不变。
(2)能量守恒定律反映的是一个系统除了机械能以外还有其他形式的能量参与转化，总能量不变。
(3)机械能守恒定律的适用是有条件的，能量守恒定律的适用无条件。
【最新高考题精练】
1. （2022新高考江苏卷）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查动能定理及其相关知识点。
【解题思路】
设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知，运动员在沿斜面下滑过程中，根据动能定理有Ek=mgxtanθ，即Ek=mgtanθ×x，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条倾斜的直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，所以运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是图A。
2.（12分）（2021新高考北京卷）
秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a．人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。
b．实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能应满足的条件。

【解题思路】（1）根据牛顿运动定律
得
（2）a．设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为v1、v2，根据功能关系得

已知v1 = v2，得
因为，得
所以
b．设“摆球”由最大摆角摆至最低点时动能为，根据功能关系得

“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为
根据牛顿运动定律得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得

得

3．（2020高考天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内

A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
【参考答案】BC
【名师解析】复兴号动车以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，其加速度逐渐减小，做变加速运动，选项A错误B正确；当达到最大速度vm时，牵引力等于阻力F，牵引力的功率，选项C正确；由动能定理，W-WF= ，牵引力做功W= + WF，选项D错误。
4.（2020年7月浙江选考）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）

A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【参考答案】BD
【名师解析】空气对无人机的作用力始终等于无人机重力，选项A错误；由P=UI可得直流电源对无人机供电的额定电流为，选项B正确；无人机上升过程中需要克服重力做功，WG=mgh=20×10×100J=20000J，还需要克服空气阻力做功，所以消耗的平均功率大于P= WG /t=，选项C错误；无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功，选项D正确。
5. （2019高考理综天津卷）（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。
【名师解析】.（16分）
（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有
①
根据动能定理，有
②
联立①②式，代入数据，得
③
（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有
④
由牛顿第二定律，有
⑤
联立①④⑤式，代入数据，得
⑥
【最新模拟题精练】
1. （2023湖南岳阳重点高中质检）“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh
B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mgh
C．抛出后石头落到水平面上的机械能为
D．抛出后石头落到水平面上的动能为
【参考答案】．C
【名师解析】．以抛出点为零势能点，水平面低于抛出点h，所以石头在水平面上时的重力势能为－mgh，A错误；．抛出点与水平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对石头做功为mgh，B错误；．整个过程机械能守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为，所以石头在水平面时的机械能也为，C正确；．根据动能定理得
可得石头在水平面上的动能，D错误。
1. （2023云南师大附中模拟） 如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧及底部组成，头部质量为m，弹簧质量不计，劲度系数为k，底部质量为，开始弹簧小人静止于桌面上，现轻压头部后由静止释放，小人不停上下振动，已知当弹簧形变量为x时，其弹性势能，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则下列判断中正确的是（　　）

A. 若刚释放时头部的加速度大小为g，则小人在振动过程中底部能离开桌面
B. 若刚释放时头部的加速度大小为g，则小人在运动过程中头部的最大速度为
C. 若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，头部在最高点的加速度为
D. 若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量为
【参考答案】BC
【名师解析】
设头部在初始位置时弹簧的压缩量为x0，对头部列平衡方程mg＝kx0 ①
施加力F后弹簧再压缩x，头部的平衡方程为F＋mg＝k（x0＋x）②
若刚释放时头部加速度大小为g，根据牛顿第二定律得
则F＝mg③
由①②③得kx＝mg
撤去力F的瞬间，头部所受的回复力F回＝k（x0＋x）－mg＝kx
当头部向上运动到初始位置上方距离也是x时，由对称性知F回＝kx，而kx＝mg，可见头部所受弹簧弹力恰好是零，以底部为研究对象，受力分析知地面对底部的支持力为

因此小人在振动过程中底部不能离开桌面。A错误；
刚释放时弹簧的形变量为

弹簧振子在平衡位置时的动能最大，根据能量守恒得

结合动能

故小人在运动过程中头部的最大速度为，B正确；
C．若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，即当头部在最高点时，底部受到桌面的弹力为0，受力分析得弹簧此时的弹力等于底部的重力

此时对头部受力分析，根据牛顿第二定律有

故头部在最高点的加速度为，C正确；
若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，开始施加力后弹簧再压缩，头部的平衡方程为

分析得
则轻压头部释放时弹簧的压缩量为，D错误。
2. (2022四川成都三模)如图，游乐园中某海盗船在外力驱动下启动，某时刻撤去驱动力，此后船自由摆动，当悬臂OA水平时，船的速度恰好为零。若A、B、C处质量相等的乘客始终相对船静止，且以相同的半径随船摆动，摆动装置（含乘客）的重心位于圆弧AC的中点B，∠AOC＝60°，不计一切阻力，重力加速度大小为g，则海盗船在自由摆动过程中（　　）


A. 水平时，船对C处乘客的作用力为零
B. OA水平时，B处乘客的加速度大小为
C. A处乘客从图示位置运动至最低点的过程中，始终处于失重状态
D. A、B处乘客分别运动至最低点时，船对乘客竖直方向的作用力大小之比为
【参考答案】D
【名师解析】设乘客质量为，根据力的分解可知，水平时，船对C处乘客的作用力为
故A错误；OA水平时，B处乘客的加速度大小,故B错误；
A处乘客从图示位置运动至最低点的过程中，当向心加速度在竖直方向的分量大于切向加速在竖直方向分量时，A处乘客处于超重状态，故C错误；设整体质量为，A处乘客分别运动至最低点时，根据动能定理得,
在最低点，对A处乘客,解得
B处乘客分别运动至最低点时，根据动能定理得
最低点，对B处乘客,解得,可得,故D正确。
3．（2021唐山八校联考）发光弹弓飞箭是游乐场常见的儿童玩具，其大致原理是利用弹弓将发光的飞箭弹出，若某人将飞箭（视为质点）从水平地面竖直向上弹出，飞箭落回地面时动能大小为E，设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变，且飞箭上升过程中克服空气阻力做的功为，以地面为零势能面，下列说法正确的是（ ）

A．飞箭刚飞出时的初动能为
B．飞箭下落过程中重力做功为
C．飞箭在最高点具有的机械能为
D．飞箭所受重力与空气阻力大小之比为6∶1
【参考答案】D
【名师解析】根据题述飞箭上升过程中克服空气阻力做的功为，下降过程中克服空气阻力做的功也为，由动能定理，可得--=E-Ek0，解得飞箭刚飞出时的初动能为Ek0=1.4E，选项A错误；对飞弹下落过程，由动能定理，WG-0.2E=E，解得重力做功为WG=1.2E，选项B错误；飞箭在最高点具有的机械能等于飞箭下落过程中重力做功，为1.2E，选项C错误；由WG=mgh=1.2E，0.2E=fh，可得飞箭所受重力与空气阻力大小之比为6∶1，选项D正确。
4.（2022成都二模）如图，a、b、c是某游客在游乐场乘过山车依次通过的轨道上三个位置。若轨道可视为竖直面内的圆弧，游客座位在车的中间，且该过程中对车和人系统只考虑重力和轨道弹力，则

A.游客在最高点a处处于平衡状态
B.游客在a、b、c三处的线速度大小关系为va