2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县九年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县九年级（下）期中数学试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县九年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2023的倒数是(    )
A. 2023 B. −12023 C. −2023 D. 12023
2. 盱眙旅游资源丰富，特色鲜明，自然、人文景观达66处，先后获得中国优秀旅游名县、中国最佳生态旅游县等称号，据统计去年我县累计接待游客约219400人，数据219400科学记数法表示(    )
A. 2.194×106 B. 2194×102 C. 2.194×105 D. 0.2144×104
3. 如图，在数轴上，点A表示的数是4，将点A沿数轴向左移动a(a>4)个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是(    )
A. 0 B. −1 C. 0.5 D. 2
4. 中国的射击项目在世界上居于领先地位，某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
x−/环
9.7
9.6
9.5
9.7
S2
0.035
0.042
0.036
0.015
射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
6. 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC=1m，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，则AB高为米．(    )


A. 3.5 B. 2 C. 1.5 D. 2.5
7. 如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为(    )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 10°
8. 盱眙都梁阁设计理念先进，建筑造型美观，鲜明的秉承了明清南派建筑风格.自下而上108级台阶，与杨大山108米海拔相呼应，楼高46.9米，寓意事事如意、六六大顺，长长久久，如图，“都梁阁”的顶端可看作等腰三角形ABC，AB=AC，D是边BC上的一点.下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是(    )

A. ∠ADB=∠ADC B. BD=CD
C. BC=2AD D. S△ABD=S△ACD
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 计算(−a)3⋅a2的结果等于______．
10. 因式分解：4a2−1= ______ ．
11. 分式方程1x=2x+3的解为        ．
12. 若x，y满足方程组4x−y=23x−2y=−1，则x−y= ______ ．
13. 若要制作一个母线长为9cm，底面圆的半径为4cm的圆锥，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是______ ．
14. 如图，AB是⊙O的直径，∠D=36°，则∠AOC= ______ ．


15. 在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，连接AC，点E为AC的中点，连接BE，DE.若DE=132，BC=12，则△ABE的周长为______ ．


16. 如图，将反比例函数y=5x(x>0)的图象绕坐标原点(0,0)顺时针旋转45°，旋转后的图象与x轴相交于A点，若直线y=12x与旋转后的图象相交于B，则△OAB的面积为______ ．


三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
(1)计算：(12)−1− 16+3tan30°+|− 3|；
(2)解不等式组：3(x+2)≥2x+5①x2−10，
∴a= 5，
∴OA=OE= 10，
作BC⊥x轴于C，△BOC是由KOH绕点O顺时针旋转45°得到的，
设B(x,12x)，
∴OH=OC=x，
∴H( 22x, 22x)，
∴过点H作GH⊥x轴于H，KG//x轴，
∴△KGH是等腰直角三角形，
∵KH=BC=12x，
∴KG=GH= 24x，
∴K( 22x− 24x, 22x+ 24x)，即K( 24x,3 24x)，
∴ 24x⋅3 24x=5，
解得x=2 303或x=−2 303(舍)，
∴12x= 303，
∴BC= 303，
∴S△AOB=12× 10× 303=5 33．
故答案为：5 33．
反比例函数y=5x(x>0)的图象上点E绕点O顺时针方向旋转45°得点A，过点E作EF⊥x轴于F，得出OA=OE= 10，作BC⊥x轴于C，设B(x,12x)，并且△OBC是由△OKH绕点O顺时针旋转45°得到的，则OH=OC=x，从而H( 22x, 22x)，可证出△MGH是等腰直角三角形，得K的坐标，代入y=5x(x>0)从而得出x的值，进而求得BC的长度，利用三角形面积公式解决问题．
本题是一次函数与反比例函数的交点问题，考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，求得B点的坐标是解题的关键．

17.【答案】解：(1)原式=2−4+3× 33+ 3
=−2+ 3+ 3
=−2+2 3；
(2)解不等式①得，x≥−1，
解不等式②得，x