初一数学春季讲义 第9讲-几何基础图形——三角形的认识 教师版

这是一份初一数学春季讲义 第9讲-几何基础图形——三角形的认识 教师版，共16页。教案主要包含了判断三条线段能否构成三角形，确定三角形的个数问题，化简代数式问题，三角形边的不等关系等内容，欢迎下载使用。
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几何基础图形——三角形的认识

三角形1级
几何基础图形三角形的认识

三角形2级
三角形两大模型

三角形3级
三角形三大专题

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题型一：三角形的边


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定 义
示例剖析

三角形的定义：
由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.三角形具有稳定性.
表示法及读法：
三角形用符号“”表示，顶点是、、的三角形记作“ ”，读作“三角形”．
的三边有时也用，，表示．

顶点的对边
（）
顶点的对边
（）
顶点的对边
（）
三角形的内角：
三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.
是三角形的内角


三角形（按角分类）
直角三角形：三角形中有一个内角是直角



斜三角形
锐角三角形：三角形中三个内角都是锐角
钝角三角形：三角形中有一个内角是钝角
三角形的分类：









三角形（按边分类）
不等边三角形：三条边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形：有两边相等的三角形
等边三角形（正三角形）：三边都相等的三角形














注意：每个三角形至少有两个锐角，而至多有一个钝角. 三角形的三个内角中，最大的一个内角是锐角（直角或钝角）时，该三角形即为锐角三角形（直角三角形或钝角三角形）．




三角形三条边的关系
三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边.

三角形三边关系定理的推论:三角形任意两边之差小于第三边.
即、、三条线段可组成三角形两条较小的线段之和大于最大的线段.

注意：在应用三边关系定理及推论时，可以简化为：当三条线段中最长的线段小于另两条线段之和时，或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时，即可组成三角形．


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教师总结：根据三角形三边关系的相关考点
考点一、已知两边求第三边的取值范围或边长
例1、用三条绳子打结成三角形（不考虑结头长），已知两根分别为3cm，7cm，求第三根长度有什么限制.
【解析】设第三根绳子长为xcm，有7-3