专题强化一：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳-2023-2024学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）（原卷版）

这是一份专题强化一：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳-2023-2024学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）（原卷版），共17页。试卷主要包含了25mC．152，0m，在第3s内的位移为0，75m/s2，5m等内容，欢迎下载使用。
专题强化一：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳
一：知识精讲归纳
一：匀变速直线运动公式的对比

一般形式
特殊形式
(v0＝0)
不涉及的
物理量
速度公式
v＝v0＋at
v＝at
x
位移公式
x＝v0t＋at2
x＝at2
v
位移、速度
关系式
v2－v02＝2ax
v2＝2ax
t
平均速度求
位移公式
x＝t＝·t
x＝t
a
位移差公式
Δx＝aT2

v0、v
二：平均速度公式技巧归纳
匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值＝=＝＝的比较
三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳
＝.
四：位移差公式Δx＝aT2
匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2

五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式
1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式
(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶.
(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶.
(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：
t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．

二：考点题型归纳
考点一：匀变速直线运动中的平均速度
1．（2023春·湖北十堰·高一郧西县第一中学校联考阶段练习）置于水平地面上，质量为1kg的物块在6N的水平拉力作用下做匀加速直线运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.4。重力加速度取。该物块依次通过A、B、C、D四个位置，如图所示，已知AB＝3m，CD＝9m，且该物块通过AB段和CD段的时间均为1s，那么BC段的长度为（    ）

A．1m B．8m C．12m D．16m
2．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考开学考试）近日，由蓝箭航天自主研发的国产可重复使用火箭取得了重大进展。回收火箭是非常具有挑战性的任务，返回的火箭着陆前发动机重新点火，做匀减速直线运动，直至着陆。点火后的第1s内和第2s内火箭位移大小依次为90m和50m，则点火后3s内的位移是（　　）
A．150m B．151.25m C．152.5m D．153.75m
3．（2023春·陕西安康·高一统考开学考试）一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B用时为，位移为；从B到C用时为，运动的位移为，若D点是汽车从B运动到C过程的中间时刻的位置（图中未标出），则汽车从B点运动到D点的位移为（    ）

A． B． C． D．




考点二：中间位置的瞬时速度公式
4．（2022秋·广东江门·高一江门市第一中学校考阶段练习）一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为，经过t时间运动的位移为x，速度变为，则下列说法错误的是（　　）
A．平均速度等于 B．中间位置的瞬时速度等于
C．平均速度等于 D．中间时刻的瞬时速度等于
5．（2022秋·云南玉溪·高一云南省通海县第一中学校考期中）一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2 m/s和vB=14 m/s，经历时间为2 s。下列说法正确的是（　　）

A．从A到B的加速度为7 m/s2
B．经过A、B中点时速度为8 m/s
C．A、B两点之间的距离为16 m
D．从A到B中间时刻的速度为12 m/s
6．（2022秋·辽宁抚顺·高一校联考期末）一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v，在运动过程中下列说法中不正确的是（　　）
A．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1：2
B．物体在中间时刻的速度等
C．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
D．物体在位移中点的速度等于







考点三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2
7．（2023秋·浙江杭州·高一统考期末）汽车在制动的内，每前进的距离分别是、、、、；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（　　）

A．第末瞬时速度一定为0
B．前的平均速度大小一定为
C．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为
D．汽车前内平均速度比前内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度
8．（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考期末）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体在0.5s末速度一定为7.0m/s
B．物体在2.5s末速度一定为0.5m/s
C．物体在第2秒内的位移一定为4m
D．物体的加速度大小一定为3.75m/s2
9．（2023秋·吉林长春·高一长春市第五中学校考期末）一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是（　　）
A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s









考点四：连续相等的时间运动的比例规律
10．（2023春·广东广州·高一广东实验中学校）如图所示是商场中的无轨小
火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（  ）

A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1：2：3
B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是
11．（2023春·广东东莞·高一校考开学考试）城市里高楼鳞次栉比，楼层越高视野越开阔，但是有一点一定要注意—严禁“高空坠物”，因为坠物落地速度很大，会造成很大的危害。假设一个小铁块从10层楼的高处无初速度下落，已知10层楼距地面高度为30m，小铁块落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．小铁块在开始下落后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为
B．小铁块下落过程的平均速度大小为10m/s
C．小铁块下落过程中第2s内的位移为20m
D．小铁块下落最后10m所用时间为
12．（2022秋·甘肃甘南·高一校考期中）一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）
A．，1：2：3 B．，
C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3



考点五：连续相等的位移运动的比例规律
13．（2023秋·山东威海·高一统考期末）如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过段所用的时间为（　　）

A． B． C． D．
14．（2023秋·上海闵行·高一校考期末）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！某次实验中，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹恰好能穿出第四个水球，若将子弹在水球中沿水平方向的运动视为做匀变速直线运动，则（　　）

A．子弹在每个水球中速度变化量相同
B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C．子弹依次穿过每个水球的时间之比为
D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为








15．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹AE刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（　　）

A．物体到达各点的速率之比
B．物体通过每一段的速度增量
C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度
D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍

题型六：匀变速直线运动规律的综合应用
16．（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端A由静止下滑做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，已知经过AB、BC和CD三段所用时间分别为1s、2s和3s，通过BC段和CD段的位移分别为4m和13.5m。求：
（1）小球的加速度大小；
（2）小球在C点的瞬时速度大小；
（3）AD段的位移大小。






17．（2022秋·陕西宝鸡·高一统考期中）智能手机安装相关软件或小程序可完成许多物理实验，利用智能手机的连拍功能可研究落体运动。如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用手机的频闪照相功能得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次拍摄的位置。相邻两次拍摄的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。
（1）从图可知，小球的下落是匀变速直线运动，请写出判断依据；
（2）求出小球下落时的加速度大小；
（3）求出小球经过位置“3”时的速度大小。

18．（2023春·甘肃张掖·高一甘肃省张掖中学校考开学考试）平直公路上两车一前一后同向匀速行驶，前车B速度大小为，后车A速度大小为，当两车之间相距为28m时，前车开始以的加速度刹车。求：
（1）两车之间的最大距离；
（2）后车追上前车所用时间。










专题强化
一、单选题
19．（2023春·安徽阜阳·高一统考期末）某同学通过操控无人机，俯视正在运行的火车，借助无人机上的计时器记录的时间和轨道边相邻电线杆间的距离估测火车的加速度。先观测3分钟，测得火车前进，隔3分钟后又观测1分钟，测得火车前进，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（　　）
A． B． C． D．
20．（2023春·湖南邵阳·高一邵阳市第二中学校考期末）小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车（可视为质点）连续通过A、B、C、D四个位置，且通过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t，AB段、CD段的长度分别为L、6L，则汽车通过C点时的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
21．（2023秋·河南南阳·高一统考期末）一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B速度增量为，位移为x1，从B到C速度增量为，运动的位移为x2，若从C到D（图中未标出）速度增量也为，则汽车从C点运动到D点的位移为（　　）

A． B． C． D．
22．（2023秋·湖南益阳·高一统考期末）一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔1s拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为
B．汽车制动后第2s内的平均速度为8m/s
C．汽车制动后第1s末的速度大小为6m/s
D．汽车开始制动到停止的运动时间为4s


23．（2023春·海南省直辖县级单位·高一校考期中）从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过前一半位移和后一半位移所用时间的比值为（　　）
A． B．
C． D．
24．（2023秋·贵州毕节·高一统考期末）北京时间2022年11月20日晩上23：00时，第22届世界杯在卡塔尔正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔0.1s拍下的频闪照片，，，，，由此可以判定（　　）

A．足球做匀变速直线运动
B．足球的加速度大小为
C．足球的初速度大小
D．整个过程中足球的平均速度大小为8m/s
25．（2023秋·四川眉山·高一校考期末）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为和。则刹车后7s内的位移是（　　）
A． B． C． D．
26．（2023秋·上海奉贤·高一校考期末）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．前2s内的位移是5.5m
B．前2s内的平均速度是7m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是0.5m/s
27．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）如图所示，相同的木块A、B、C固定在水平地面上，一子弹（视为质点）以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C，子弹在木块中受到的阻力恒定，子弹射穿木块A所用的时间为t，则子弹射穿木块C所用的时间约为（　　）

A． B． C． D．

28．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中学校考期中）某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球，当刚释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球落地时的速度大小为56m/s
B．第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为3.2m
C．第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m
D．第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为

二、多选题
29．（2023秋·山东泰安·高一统考期末）一物体做匀减速直线运动，途经A、B、C三个位置，到D点停止。A、B之间的距离为3m，B、C之间的距离为2m，物体在A、B和B、C之间运动用时都是1s，则下列说法正确的是（    ）
A．物体加速度的大小为1m/s2 B．由C运动到D的时间为1.5s
C．C、D之间的距离为1.5m D．经过A点时的速度大小为3m/s
30．（2022秋·陕西西安·高一校考期中）如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出，，。则（    ）
  
A．照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点
B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C．B点小球的速度大小为1.5m/s
D．所有小球的加速度大小为




31．（2023秋·湖南衡阳·高一统考期末）刹车性能是所有汽车安全性的重要参考，某次测试中自动驾驶汽车正以匀速行驶，当感应到前方有障碍时立即开始刹车做匀减速直线运动，经分析知汽车在停止前的最后2m用时为1s，则（　　）
A．汽车在刹车后6s内位移的大小为38m
B．汽车的加速度大小为4m/s2
C．汽车在刹车后第2s初的速度大小为12m/s
D．汽车在刹车后前2s的平均速度大小为16m/s
32．（2023秋·天津东丽·高一统考期末）斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方30m处人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的加速大小为a=2m/s2
B．汽车在3s末的速度为v=6m/s
C．汽车在前6s内的位移为x=25m
D．前3秒内的平均速度为5m/s
33．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学期中）如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（　　）

A．物体到达B、D点的速率之比
B．物体到达C、E经历的时间之比
C．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
D．物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度


34．（2022秋·湖南邵阳·高一邵阳市第二中学校考期中）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）

A．通过cd段的时间为 B．通过ac段的时间为
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度小于c点的瞬时速度
35．（2022秋·辽宁·高一校联考期中）如图所示某一平直公路，为五等分点，甲、乙两质点同时从点出发，已知甲由静止开始从点做匀加速直线运动，经一段时间后运动到点，乙做初速度为的匀减速直线运动，恰好经相同时间停在点，则（　　）

A．甲在A点的速度等于
B．乙在B点的速度大小大于甲在点的速度大小
C．甲在A点的速度大小等于乙在点的速度大小
D．甲的加速度比乙的加速度大
36．（2022秋·安徽马鞍山·高一马鞍山二中校考期中）可视为质点的小滑块在水平面做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，经过A、B、C三点对应的时刻分别为、、，A、B间及B、C间的距离均为，则下列说法中正确的（　　）
A．滑块经过B点时的速度等于
B．滑块从A点运动到B点这一段过程的平均速度等于
C．三个时刻的关系为
D．滑块经过A、B、C三点时的速度、、的大小关系为



三、解答题
37．（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）某物体由静止开始做加速度大小的匀加速直线运动，当速度达到时物体开始做匀减速直线运动直到静止，已知整个过程共用时，求：
（1）物体做匀加速直线运动所需的时间；
（2）物体在匀加速直线运动过程中的位移大小；
（3）物体在匀减速直线运动过程中的加速度大小。
（4）物体在整个运动过程中通过的位移大小；

38．（2023秋·云南楚雄·高一统考期末）如图所示，一小汽车（视为质点）从A点由静止出发做匀加速直线运动，用的时间通过一座长的水平桥BC，过桥后的瞬时速度大小。求：
（1）小汽车刚到桥头B时的瞬时速度大小；
（2）桥头B与出发点A间的距离x。


39．（2022秋·浙江杭州·高一杭十四中期中）从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片（照片与实际大小相同），测得xAB＝15cm，xBC＝20cm.试问：
（1）小球的加速度的大小；
（2）拍摄时小球在B点时的速度的大小；
（3）A点的上方滚动的小球还有几个。





40．（2022秋·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考期中）让小球从斜面的顶端滚下做匀加速直线运动，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，拍照周期为0.ls，且O点是0.2s时小球所处的位置，试根据此图估算：
（1）小球从O点运动到B点的平均速度；
（2）小球运动的加速度；


41．（2022秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）已知一物体做初速度为0加速度为a的匀加速直线运动。该物体在前1s内、前2s内、前3s内的位移分别是、、……在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是、、、……、证明：
（1）；
（2）。

42．（2021秋·北京石景山·高一北京市第九中学校考期中）一矿井深125m，在井口每隔一段时间∆t落下一个小球，当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，（g=10m/s2）则
（1）第1个小球从井口下落到井底所用时间t为多少，相邻两个小球下落时间间隔∆t为多少；   
（2）当第1个小球到达井底时，第3个小球下落了多少时间？这时第3个小球和第5个小球相距多远；   
（3）当第6个小球开始下落时，求前5个小球所走的位移之和为多大。






43．（2022秋·福建泉州·高一校考期中）如图所示，汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前方有一个收费站，汽车经过距收费站的点时开始减速，到达收费站时刚好停下，设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中，观察到汽车通过中途的和两个连续区间所用时间均为，且测得、相距，求：
（1）汽车减速过程的加速度。
（2）从开始减速到停止运动所用的时间。
（3）间的距离。
（4）点离收费站的距离。