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2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题十三推理与证明第三十九讲数学归纳法

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这是一份2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题十三推理与证明第三十九讲数学归纳法，共2页。试卷主要包含了已知数列满足，已知函数，设为的导数，，设实数，整数，，已知函数，.等内容，欢迎下载使用。
专题十三推理与证明第三十九讲数学归纳法解答题1．（2017浙江）已知数列满足：，．证明：当时（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．2．(2015湖北) 已知数列的各项均为正数，，e为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与e的大小；（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,, 证明：．3．(2014江苏)已知函数，设为的导数，．（Ⅰ）求的值；（2）证明：对任意的，等式成立．4．（2014安徽）设实数，整数，．（Ⅰ）证明：当且时，；（Ⅱ）数列满足，，证明：．5．（2014重庆）设（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论． 6．（2012湖北）（Ⅰ）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．注：当为正有理数时，有求导公式.7．（2011湖南）已知函数，.（Ⅰ）求函数的零点个数，并说明理由；（Ⅱ）设数列{}（）满足，，证明：存在常数，使得对于任意的，都有≤ ．