2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题七 不等式 第二十讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

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专题七 不等式第二十讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题2019年 1.（2019浙江3）若实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是A．    B．1  C．10   D．122.（2019北京理5）若,满足，且 则的最大值为（A）－7      （B）1    （C）5       （D）73.（2019天津理2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A.2         B.3             C.5            D.6 2010-2018年 一、选择题1．(2018天津)设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为A． 6         B．19           C．21           D．452．（2017新课标Ⅱ）设，满足约束条件，则的最小值是A．        B．        C．       D．3．（2017天津）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A．        B．1        C．         D．34．（2017山东）已知，满足，则的最大值是A．0       B．2           C．5           D．65．（2017北京）若，满足 则的最大值为A．1              B．3            C．5              D．96．（2017浙江）若，满足约束条件，则的取值范围是A．[0，6]       B． [0，4]    C．      D．7．(2016年山东)若变量x，y满足则的最大值是A．4           B．9          C．10         D．128．(2016浙江)在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域，中的点在直线上的投影构成的线段记为AB，则=A．2      B．4     C．3     D．9．(2016天津)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A．   B．6   C．10    D．1710．（2015陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为 甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A．12万元       B．16万元        C．17万元        D．18万元11．（2015天津）设变量 满足约束条件，则目标函数的最大值为A．3        B．4       C．18         D．4012．（2015福建）若变量 满足约束条件 则的最小值等于A．        B．          C．         D．213．（2015山东）已知满足约束条件，若的最大值为4，则=A．3        B．2       C．－2       D．－314．（2014新课标Ⅰ）不等式组的解集记为．有下面四个命题：：，：,：， ：．其中真命题是A．，      B．，       C．，      D．，15．（2014安徽）满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（    ）A．       B．      C．2或1      D．16．（2014福建）已知圆，设平面区域，若圆心，且圆C与轴相切，则的最大值为A．5    B．29    C．37     D．4917．（2014北京）若满足且的最小值为－4，则的值为A．2      B．-2       C．       D．18．（2013新课标Ⅱ）设满足约束条件，则的最小值是A．         B．         C．         D．19．（2013陕西）若点位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为A．－6       B．－2        C．0           D．220．（2013四川）若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是A．            B．          C．         D．21．（2012广东）已知变量满足约束条件，则的最大值为A．12          B．11           C．3           D．－122．（2012广东）已知变量满足约束条件，则的最小值为 A．          B．        C．        D．23．（2012山东）设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是A．     B．       C．       D．24．（2012福建）若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为A．    B．1    C．   D．225．（2012天津）设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A．−5          B．−4           C．−2        D．326．（2012辽宁）设变量满足，则的最大值为A．20       B．35       C．45      D．5527．(2011广东)已知平面直角坐标系上的区域由不等式给定，若为上的动点，点的坐标为，则=·的最大值为A．3           B．4         C．3      D．428．（2011安徽）设变量的最大值和最小值分别为A．1，－1         B．2，－2      C．1，－2       D．2，－129．（2011湖南）设＞1，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为 A．（1，）    B．（，）    C．（1,3 ）  D．（3，）30．（2010新课标）已知的三个顶点为A(－1，2)，B(3，4)，C(4，－2)，点(x，y)在的内部，则z=2x－5y的取值范围是A．（－14，16）   B．（－14，20）  C．（－12，18）  D．（－12，20）31．（2010山东）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为A．    B．     C．     D．二、填空题32．(2018北京)若，满足，则的最小值是__________． 33．(2018全国卷Ⅰ)若，满足约束条件，则的最大值为__．34．(2018全国卷Ⅱ)若满足约束条件 则的最大值为___．35．(2018浙江)若，满足约束条件，则的最小值是__，最大值是__．36．（2017新课标Ⅰ）设，满足约束条件，则的最小值为  ．37．（2017新课标Ⅲ）若，满足约束条件，则的最小值为__．38．(2016年全国I)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为            元.39．(2016全国III)若，y满足约束条件，则的最大值为   ．40．(2016江苏)已知实数x，y满足 ，则的取值范围是    ．41．（2015新课标Ⅰ）若满足约束条件，则的最大值为       ．42．（2015新课标Ⅱ）若满足约束条件，则的最大值为__．43．（2014安徽）不等式组表示的平面区域的面积为________．44．（2014浙江）当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________．45．（2014湖南）若变量满足约束条件，且的最小值为－6，则           ．46．(2013新课标Ⅰ)设满足约束条件，则的最大值为___．47．（2013浙江）设，其中实数满足，若z的最大值为12，则实数=________  .48．（2013湖南）若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为________．49．（2012新课标）设，满足约束条件，则得取值范围为       ．50．（2011湖南）设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为       ．51．（2011陕西）如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为________．52．（2011新课标）若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________．53．(2010安徽)设，满足约束条件,若目标函数的最大值为8，则的最小值为 __       _．54．（2010陕西）铁矿石A和B的含铁率，冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：  (万吨)（百万元）A50％13B70％0.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为       （万元）．三、解答题55．（2010广东）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?