2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题四 三角函数与解三角形 第十讲 三角函数的图象与性质

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专题四  三角函数与解三角形第十讲 三角函数的图象与性质2019年1.（2019浙江18）设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数 的值域.2.（全国Ⅰ文15）函数的最小值为___________．3.（全国Ⅱ文8）若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点，则=A．2          B． C．1          D．4.（2019天津文7）已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则（A）-2   （B）    （C）    （D）2 2010-2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)已知函数，则A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为42．(2018全国卷Ⅱ)若在是减函数，则的最大值是A．          B．          C．    D．3．(2018全国卷Ⅲ)函数的最小正周期为A．   B．   C．   D．4．(2018天津)将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增      B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增      D．在区间上单调递减5．（2017新课标Ⅰ）函数的部分图像大致为6．（2017新课标Ⅱ）函数的最小正周期为A．          B．               C．          D．7．（2017新课标Ⅲ）函数的最大值为A．        B．1           C．               D．8．（2017天津）设函数，，其中，．若，，且的最小正周期大于，则A．                 B． C．              D．9．（2017山东）函数最小正周期为A．       B．        C．       D．10．（2016年全国I卷）将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为A．           B．C．           D．11．（2016年全国II卷）函数的部分图像如图所示，则A．                     B．C．                     D．12．（2016年四川高考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度           B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度           D．向下平行移动个单位长度13．（2016年浙江）函数的图象是       A                   B                 C                 D14．(2015山东)要得到函数的图像，只需要将函数的图像A．向左平移个单位          B．向右平移个单位C．向左平移个单位           D．向右平移个单位 15．（2015四川）下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是A．           B．C．         D．16．（2015新课标）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为A．，          B．，C．，             D．，17．（2015安徽）已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是A．           B．C．           D．18．（2014新课标1）在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为A．①②③         B．①③④           C．②④         D．①③19．（2014浙江）为了得到函数的图象，可以将函数的图像A．向右平移个单位        B．向右平移个单位C．向左平移个单位        D．向左平移个单位20．(2014安徽)若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是A．         B．          C．        D．21．（2014福建）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是A．是奇函数                  B．的周期是C．的图象关于直线对称  D．的图象关于点22．（2014辽宁）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递减     B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减     D．在区间上单调递增23．（2013广东）已知，那么A．        B．           C．          D．24．（2013山东）将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为A．       B．              C．0           D．25．（2013福建）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是A．       B．        C．        D．26．（2012新课标）已知>0，，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=A．              B．            C．            D．27．（2012安徽）要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移1个单位            B．向右平移1个单位C．向左平移 个单位           D．向右平移个单位28．（2012浙江）把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是29．（2012山东）函数的最大值与最小值之和为A．　　　    B．0　　   　  C．－1        D．30．（2012天津）将函数（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是A．              B．1            C．           D．231．（2012新课标）已知，函数在单调递减，则的取值范围是A．   B．     C．    D．32．（2011山东）若函数（>0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= A．              B．            C．2               D．333．（2011新课标）设函数，则A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称34．（2011安徽）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是A．           B． C．          D．35．（2011辽宁）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A．2+          B．          C．         D．二、填空题36．(2018江苏)已知函数的图象关于直线对称，则的值是    ．37．（2017新课标Ⅱ）函数的最大值为         ．38．（2016全国Ⅲ卷）函数的图像可由函数的图像至少向右平移______个单位长度得到．39．(2015浙江)函数的最小正周期是________，单调递减区间是_______．40．（2014山东）函数的最小正周期为　 　．41．（2014江苏）已知函数与(0≤)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是         ．42．（2014重庆）将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则______．43．（2014安徽）若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是________．44．(2013新课标1)设当时，函数取得最大值，则_.45．(2013新课标2)函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_________．46．(2013江西)设，若对任意实数都有，则实数的取值范围是       ．47．(2013江苏)函数的最小正周期为            ．48．(2011江苏)函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)=           ．49．(2011安徽)设=，其中，，若对一切则恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是         （写出所有正确结论的编号）．50．（2010江苏）定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作⊥轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为____________．51．（2010福建）已知函数和的图象的对称轴完全相同．若，则的取值范围是         ．三、解答题52．（2018北京）已知函数．(1)求的最小正周期；(2)若在区间上的最大值为，求的最小值．53．（2018上海）设常数，函数．(1)若为偶函数，求的值；(2)若，求方程在区间上的解．54．（2017北京）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求证：当时，．55．（2017浙江）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．56．（2017江苏）已知向量，，．（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．57．（2016年山东）设．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值．58．（2016北京）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间．59．（2015湖北）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0   05 0   （Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．60．（2014福建）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间．61．（2014湖北）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，．（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差．62．（2014福建）已知函数．(Ⅰ)若，且，求的值；(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间．63．（2014北京）函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出的最小正周期及图中、的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．64．（2014天津）已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值．65．（2014重庆）已知函数的图像关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．（I）求和的值；（II）若，求的值．66．(2013山东)设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值．67． (2013天津)已知函数．(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；(Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值．68．（2013湖南）已知函数（1）求的值；（2）求使 成立的x的取值集合．69．(2012安徽) 设函数（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，； 求在上的解析式．70．（2012湖南）已知函数 ,的部分图像如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．71．（2012陕西）函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值．