2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题六 数列 第十七讲 递推数列与数列求和

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专题六数列第十七讲  递推数列与数列求和2019年 1.（2019江苏20）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.（1）已知等比数列{an}满足：，求证：数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足：，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．2.（2019浙江10）设a，b∈R，数列{an}中an=a，an+1=an2+b， ,则A．当b=时，a10＞10          B．当b=时，a10＞10    C．当b=-2时，a10＞10          D．当b=-4时，a10＞103.（2019浙江20）设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记 证明：  2010-2018年一、选择题1．（2013大纲）已知数列满足，则的前10项和等于A．  B．  C．  D．2．（2012新课标）数列满足，则的前60项和为A．3690        B．3660         C．1845          D．18303．（2011安徽）若数列的通项公式是,则=A．15       B．12          C．－12      D．－15二、填空题4．（2015新课标1）数列中为的前n项和，若，则      ．5．（2015安徽）已知数列中，，()，则数列的前9项和等于______．6．（2015江苏）数列满足，且（），则数列前10项的和为          ．7．（2014新课标2）数列满足，=2，则=_________．8．（2013新课标1）若数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式是=______．9．（2013湖南）设为数列的前n项和，则（1）_____；（2）___________．10．（2012新课标）数列满足，则的前60项和为 ．11．（2012福建）数列的通项公式，前项和为，则=___．12．（2011浙江）若数列中的最大项是第项，则=____________．三、解答题13．（2018天津）设是等差数列，其前项和为()；是等比数列，公比大于0，其前项和为()．已知，，，．(1)求和；(2)若，求正整数的值．14．设（2017新课标Ⅲ）数列满足．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．15．（2016全国I卷）已知是公差为3的等差数列，数列满足，，．（I）求的通项公式；（II）求的前n项和．16．（2016年全国II卷）等差数列{}中，．(Ⅰ)求{}的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2．17．（2015浙江）已知数列和满足，，，，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）记数列的前项和为，求．18．（2015湖南）设数列的前项和为，已知，且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求．19．（2014广东）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数，有20．（2013湖南）设为数列{}的前项和，已知，2，N(Ⅰ)求，，并求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列｛｝的前项和．21．（2011广东）设，数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，