2022-2023学年广东省汕头市潮南区陈店镇校级联考七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省汕头市潮南区陈店镇校级联考七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市潮南区陈店镇校级联考七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列方程组是二元一次方程组的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  以下的各组数值是方程组的解的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  关于、的二元一次方程组，用代入法消去后所得到的方程，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  若，则下列不等式错误的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  下列说法错误的是(    )A. 不等式的解是 B. 是不等式的解
C. 不等式的解集是 D. 是不等式的解集6.  不等式的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 7.  已知是关于，的二元一次方程组的解，则(    )A.  B.  C.  D. 8.  年前，小明妈妈的年龄是小明的倍，年后，小明妈妈的年龄是小明的倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？设小明和他妈妈现在分别是岁和岁，则根据题意可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 9.  如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围为(    )A.  B.  C.  D. 10.  关于，的方程组的解中，与的和不大于，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.  不等式组的解集是______ ．12.  不等式的正整数解为______ ．13.  若是二元一次方程的一个解，则的值是______ ．14.  如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是______________．15.  已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为        ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  本小题分
．17.  本小题分
解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．18.  本小题分
解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．19.  本小题分
已知，求的值．20.  本小题分
小明在某商店购买商品，共三次，只有其中一次购买时，商品、同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品，的数量和费用如表所示：  购买商品的数量个购买商品的数量个购买总费用元第一次购物第二次购物第三次购物在这三次购物中，第______ 次购物打了折扣；
求出商品、的标价；21.  本小题分
已知关于、的二元一次方程组
若方程组的解满足，求的值；
若方程组的解满足，求的取值范围．22.  本小题分
阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题以下是他的解题过程：令，原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，原方程组的解为．
学以致用：
运用上述方法解下列方程组：．
拓展提升：
已知关于，的方程组的解为，请直接写出关于、的方程组的解是______ ．23.  本小题分
为了丰富学生的课外活动，学校决定购进副羽毛球拍和只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的倍，用元可以买一副羽毛球拍和只羽毛球：
一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？
甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折：乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买副羽毛球拍和只羽毛球时，到甲商店更划算：若只购买一副羽毛球拍和只羽毛球，则乙商店更划算求的值．
在的条件下，当时，学校如何购买羽毛球拍和羽毛球最划算，请说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是三元一次方程组，故A错误；
B、是分式方程，故B错误；
C、是二元一次方程组，故C正确；
D、是二元二次方程组，故D错误；
故选：．
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
本题考查了二元一次方程组，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
 2.【答案】 【解析】解：、把代入原方程组，方程组不成立，
本选项不符合题意；
B、把代入原方程组，方程组成立，
本选项符合题意；
C、把代入原方程组得，方程组不成立，
本选项不符合题意；
D、把代入原方程组得，方程组不成立，
本选项不符合题意．
故选：．
先根据所给的条件分别代入方程组的每一项，使原方程组成立的就是本题的答案．
本题主要考查了二元一次方程组的解，在解题时要根据已知条件代入原二元一次方程组是本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
．
故选：．
把代入，判断出用代入法消去后所得到的方程是哪个即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．
 4.【答案】 【解析】解：、，，正确，不符合题意；
B、，，正确，不符合题意；
C、，，正确，不符合题意；
D、，，原计算错误，符合题意，
故选：．
根据不等式的基本性质逐项判断即可求解．
本题考查不等式的性质，解答关键是掌握不等式的基本性质：等式基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式基本性质：不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式基本性质：不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向变．
 5.【答案】 【解析】解：、是不等式的解，但是不等式的解集不是，故本选项错误，符合题意；
B、是不等式的解，说法正确，故本选项不符合题意；
C、不等式的解集是，说法正确，故本选项不符合题意；
D、是不等式的解集，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：．
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集，结合各选项进行判断即可．
本题考查了不等式的解及解集，注意区分不等式的解与解集是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
在数轴上表示为：

故选：．
移项，合并同类项，系数化成，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：是关于，的二元一次方程组的解，
，
解得：，
．
故选：．
将代入该二元一次方程组，解出和的值，再代入中求值即可．
本题考查二元一次方程组的解的定义，代数式求值．掌握二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：根据题意，得，
故选：．
根据年前，小明妈妈的年龄是小明的倍，年后，小明妈妈的年龄是小明的倍，列二元一次方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：关于的不等式的解集为，
，解得，
故选：．
根据不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变求解即可．
本题考查解一元一次不等式，解答的关键是熟知不等式基本性质，尤其是不等式的基本性质：不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 10.【答案】 【解析】解：，
，，
与的和不大于，
，
解得，
故选：．
先利用两个方程作差求出，再根据与的和不大于得到，解不等式即可得到答案．
此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式，根据题意得到是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：由题意可得：不等式组的解集为，
故答案为：．
根据口诀：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定不等式组的解集．
本题考查的是一元一次不等式组得解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 12.【答案】和 【解析】解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化成得．
则正整数解是和．
故答案为：和．
去括号、移项、合并同类项、系数化成即可求解．
本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的基本性质，需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向．
 13.【答案】 【解析】解：是二元一次方程的一个解，
代入得：，
，
故答案为：．
把方程的解代入方程，求出的值，再代入求出即可．
本题考查了二元一次方程的解，能求出是解此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意，，
一元一次不等式组的解集为，
．
由题意不等式组中的不等式分别解出来为，，已知不等式解集为，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到的范围．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解逆用，已知不等式解集反过来求的范围．
 15.【答案】 【解析】解：，
得：
，
，
得：
，
，
原方程组的解为：．
关于，的二元一次方程组的解满足，
，
．
故答案为：．
求得原方程组的解，再将方程组的解代入，得到关于的方程，解方程即可得出结论．
本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
 16.【答案】解：，
得：，
，
把代入得：，
，
方程组的解是． 【解析】求出，把的值代入求出即可．
本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
 17.【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为，得，
解集在数轴上表示：
 【解析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为求解，然后再把解集表示在数轴上即可．
本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
 18.【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
则不等式的解集为，
该不等式组的所有整数解有：，，，，，． 【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
 19.【答案】解：，
，，
得，；
因此．
故答案为：． 【解析】首先根据非负数的性质得到，，然后整体相加即可得出的值．
本题考查了非负数的性质以及解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组，绝对值的非负性，平方的非负性，是解题的关键．
 20.【答案】三 【解析】解：第三次购买的数量最多，总费用最少，
小林以折扣价购买商品、是第三次购物．
故答案为：三．
设商品的标价为元，商品的标价为元，
根据题意，得，
解得：，
答：商品的标价为元，商品的标价为元．
根据图表可得小明以折扣价购买商品、是第三次购物．
设商品的标价为元，商品的标价为元，根据图表列出方程组求出和的值．
本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据已知列方程是解题的关键．
 21.【答案】解：，
得：，即，
代入得：，
解得：，
故的值为，
得：，即，
，
，
，
解得：，
故的取值范围为：． 【解析】用加减消元法解出和的值，把和用含有的式子表示，代入，求出的值即可，
把和用含有的式子表示，代入，得到关于的一元一次不等式，解之即可．
本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：正确找出等量关系列出关于的一元一次方程，根据不等量关系列出关于的一元一次不等式．
 22.【答案】 【解析】解：令，．
原方程组化为，
解得：，
把代入，，得，
解得：，
原方程组的解为；
在中，
令，，
则可化为，
且解为，
则有，
，
故答案为：．
结合题意，利用整体代入法求解，令，得，解得即，即可求解；
结合题意，利用整体代入法求解，令，则可化为，且解为则有，求解即可．
本题考查了解二元一次方程组，整体代入法求解；解题的关键是结合题意理解整体代入法，并正确求解方程组．
 23.【答案】解：设一副羽毛球拍的价格是元，一只羽毛球的价格是元，
则．
解得．
答：一副羽毛球拍的价格是元，一只羽毛球的价格是元；
依题意得：．
解不等式组，得．
因为是正整数，
所以；
当时，
甲商店消费额：元，
乙商店消费额：元，
甲、乙混买：元，
甲、乙混买：元，
因为，
所以当时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元．
甲、乙混买最划算． 【解析】设一副羽毛球拍的价格是元，一只羽毛球的价格是元，根据“一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的倍，用元可以买一副羽毛球拍和只羽毛球”列出方程组并解答；
利用中求得的数据，结合优惠条件列出不等式组并解答；
当时，分别求得在两商店的消费额，然后比较大小，从而得到答案．
本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系列出方程组不等式组，再求解．