2022-2023学年广东省汕头市潮南区陈店镇七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省汕头市潮南区陈店镇七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市潮南区陈店镇七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列实数中，无理数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列图形不可以由平移得到的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  根据下列表述，能确定位置的是(    )A. 北偏东 B. 民光影院排
C. 中山西路 D. 东经，北纬4.  体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是(    )A. 垂线段最短
B. 两点之间，线段最短
C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 两点确定一条直线
 5.  的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 6.  已知轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是(    )A.  B.  C. 或 D. 或7.  如图，在下列给出的条件中，能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 8.  下列命题中的真命题是(    )A. 相等的角是对顶角 B. 若两个角的和为，则这两个角互补
C. 若实数，满足，则 D. 同位角相等9.  若，，，则、、的大小关系是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是(    )

 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.  如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员的位置为，球员的位置为，则球员的位置为______ ．
 12.  已知，、互为倒数，、互为相反数，是的平方根，则________．13.  如图所示：将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为        ．
14.  点在第        象限．15.  如图，如果，那么______
 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  本小题分
计算：．17.  本小题分
如图，在正方形网格中，的三个顶点和点都在格点上正方形网格的交点称为格点，点，，的坐标分别为，，，平移使点平移到点，点，分别是，的对应点．
请画出平移后的，并直接写出点，的坐标；
是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点的坐标．用含的式子表示
18.  本小题分
如图，直线，相交于点，于点．
若，求的度数；
若：：，求的度数．
19.  本小题分
已知：的平方根是和，是的整数部分．
求的值；
求的算术平方根．20.  本小题分
如图，已知，被直线所截，．
试判断与的位置关系，请说明理由．
若平分，，求的度数．
21.  本小题分
已知点，根据下列条件，求出点的坐标．
点在轴上；
点的坐标为，直线轴．22.  本小题分
综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，，且，三角形中，，，操作发现：

如图，若，求的度数；
小颖同学将图中的直线，向上平移得到图，若，，求的度数．23.  本小题分
在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向右平移个单位，再向上平移个单位，分别得到点，的对应点为，．
请直接写出、、、四点的坐标．
点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标．
点是线段上的一个动点，连接，，当点在线段上移动时不与，重合，证明：是个常数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．，是整数，属于有理数，不符合题意；
B.是分数，属于有理数，不符合题意；
C.是无理数，符合题意；
D.属于有理数，不符合题意．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
 2.【答案】 【解析】解：选项A，，中的图案是可以通过平移得到，选项D需要结合旋转得到．
故选：．
根据平移变换的性质判断即可．
本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义．
 3.【答案】 【解析】解：、北偏东，缺少距离，无法确定位置，故A不符合题意；
B、民光影院排，一个数据无法确定位置，故B不符合题意；
C、中山西路无法确定位置，故C不符合题意；
D、经、纬确定位置，故D符合题意．
故选：．
根据有序数对，坐标，可确定点的位置．
本题考查了坐标确定位置，正确利用有序数对确定位置是解题关键．
 4.【答案】 【解析】解：由图可知，体育课上老师测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是垂线段最短．
故选：．
根据垂线段的性质解答即可，垂线段的性质：垂线段最短．
本题考查了垂线段的性质，垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．
 5.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故选C．
根据相反数的定义即可得出结论．
本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：点到轴的距离为，
，
，
点在轴上，
点的坐标为或．
故选：．
根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值，求出的值，再根据轴上点的纵坐标为写出即可．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于横坐标的绝对值以及坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：、，，不符合题意；
B、，，不符合题意；
C、，，符合题意；
D、，，不符合题意；
故选：．
可以从直线、的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．
此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 8.【答案】 【解析】解：、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、若两个角的和为，则这两个角互补，正确，是真命题，符合题意；
C、若实数，满足，则，故错误，是假命题，不符合题意；
D、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意．
故选：．
利用对顶角的定义、互补的定义、开平方的定义及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及性质，难度不大．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了实数比较大小，解题时应注意先化简，再比较大小．
首先化简各数，再根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】
解：，，，
，
，
故选D  10.【答案】 【解析】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，
第次运动到点，第次接着运动到点，，
横坐标为运动次数，经过第次运动后，动点的横坐标是，
纵坐标依次为，，，，每次一轮，
经过第次运动后，动点的纵坐标为：余，
纵坐标为四个数中的第个，是，
经过第次运动后，动点的坐标为：；
故选：．
根据图象可得出：横坐标为运动次数，纵坐标依次为，，，，每次一轮，进而即可求出答案．
此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：如图所示：球员的位置为．
故答案为：．
直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：、互为倒数，、互为相反数，是的平方根，
，，，



．
故答案为：．
根据题意，可得：，，，据此求出的值即可．
此题主要考查了平方根、立方根的含义和求法，以及实数的运算，注意运算顺序．
 13.【答案】 【解析】解：如图，

，
．
直尺的上下两边平行，
．
故答案为：．
由平角等于结合三角板各角的度数，可求出的度数，由直尺的上下两边平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得出的度数．
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
 14.【答案】二 【解析】解：，，
点在第二象限．
故答案为：二．
根据各象限内点的坐标符号可得其所在象限．
本题考查了点的坐标，掌握四个象限内点的坐标符号特点是关键．
 15.【答案】 【解析】解：如图，分别过，作的平行线，使，


，，，
．
故答案为：．
分别过，做的平行线，使，再根据平行线的性质解答即可．
此题主要考查学生对平行线的性质的掌握情况，关键是辅助线的作法．
 16.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用有理数的乘方运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 17.【答案】解：如图，即为所求．

点，．
由可知，是向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的，
点，
点． 【解析】根据平移的性质作图即可，由图可得点，的坐标．
由可知，是向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的，进而可得点的坐标．
本题考查作图平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
 18.【答案】解：，
，
，
，
的度数为；
：：，，
，
，
，
，
的度数为； 【解析】根据垂直定义可得，然后再利用平角定义进行计算即可解答；
根据已知和平角定义可得，再利用对顶角相等可得，然后再利用的结论，进行计算即可解答；
本题考查了垂线，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
 19.【答案】解：的平方根是和，
，
解得：，
，
，
是的整数部分，
，
，
的值为；
当，时，，
的算术平方根是． 【解析】先根据平方根的意义可得，从而求出的值，再估算出的值的范围，从而求出的值，然后代入式子中进行计算即可解答；
把，的值代入式子中求出的值，然后再利用算术平方根的意义，进行计算即可解答．
本题考查了估算无理数的大小，平方根，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．
 20.【答案】解：，理由如下：
由图可知：，
，
同角的补角相等，
同位角相等，两直线平行；
，且，
，，
平分，
，
，
故． 【解析】根据图可知，根据平行线的判定确定两直线的位置关系即可；
根据，且，可知，，根据平分，可知，则．
本题考查平行线的性质和判定，角平分线的性质，能够运用平行线的性质与判定是解决本题的关键．
 21.【答案】解：点在轴上，
点的横坐标为，即
解得，


，
点的坐标为；
直线轴，
点、的纵坐标相等，即，
解得，


，
点的坐标为． 【解析】根据轴上的点横坐标为求解即可；
根据直线轴可知，点、的纵坐标相等，据此解答即可．
本题考查坐标与图形，点的坐标的性质，掌握轴上的点横坐标为，平行于轴的直线上的点纵坐标相等是解题的关键．
 22.【答案】解：如下图，

，，
，
，
；
，，，
，
，
，，
，
解得． 【解析】由题意可求得，再由平行线的性质即可求得的度数；
由图可知，则由互补关系得，利用平行线的性质得及已知，从而可求解．
本题主要考查了对顶角、平行线的性质及互补等知识，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．
 23.【答案】解：根据题意得：，
解得：，，
所以，，，；
解：，
；
，
当在轴上时，设，
则，
解得：或，
或；
 当在轴上时，设，
则，
解得：或，
或；
证明：由平移的性质可得，
如图，过点作，则，
，，
，
即，
是个常数． 【解析】根据非负数的性质求出、的值得出点、的坐标，再由平移可得点、的坐标，即可知答案；
分点在轴和轴上两种情况，设出坐标，根据列出方程求解可得；
作，则，可得、，继而知，即可得答案．
本题主要考查四边形的综合应用，掌握非负数的性质、平行四边形的性质及平行线的判定与性质是解题的关键．