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    2022-2023学年河北省沧州市青县重点中学八年级(下)期末数学试卷(含解析)

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    2022-2023学年河北省沧州市青县重点中学八年级(下)期末数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年河北省沧州市青县重点中学八年级(下)期末数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年河北省沧州市青县重点中学八年级(下)期末数学试卷
    一、选择题(本大题共16小题,共42.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
    1. 二次根式 x+3有意义,则x为(    )
    A. x≤−3 B. x>−3 C. x≥−3 D. x≠−3
    2. 下列二次根式中,不是最简二次根式是(    )
    A. 6 B. a2+1 C. 24 D. 0.2
    3. 以下列长度的线段为边不能组成直角三角形的是(    )
    A. 3, 4, 5 B. 6,8,10
    C. 1, 2, 3 D. 5,12,13
    4. 下列等式成立的是(    )
    A. 3+ 2= 5 B. 3× 2= 6 C. 3÷ 2=32 D. 3− 2=1
    5. 下列性质中,菱形具有但矩形不一定具有的是(    )
    A. 对边相等 B. 对边平行 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直
    6. 下列曲线中,表示y是x函数的是(    )
    A. B. C. D.
    7. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试,每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是s甲2=0.60,s乙2=0.62,s丙2=0.58,s丁2=0.45,则这四名同学跳高成绩最稳定的是(    )
    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
    8. 下列命题的逆命题是假命题的是(    )
    A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 全等三角形的对应边相等
    C. 如果a>0,b>0,那么a+b>0 D. 相等的两个角是对顶角
    9. 如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,那么∠BED为(    )
    A. 60°
    B. 45°
    C. 30°
    D. 15°
    10. 一组数据:2,3,3,4,若添加一个数据3,则发生变化的统计量是(    )
    A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
    11. 已知函数y= 2−xx−1,则自变量x的取值范围是(    )
    A. x≠1 B. x≤2 C. x2
    B. x0,那么a>0,b>0,是假命题;故C符合题意;
    相等的角是对顶角的逆命题是对顶角相等,逆命题是真命题,故D不符合题意;
    故选:C.
    写出每个命题的逆命题,再判断真假即可.
    本题考查命题与定理,解题的关键是能写出一个命题的逆命题,并会判断其真假.

    9.【答案】B 
    【解析】解:∵四边形ABCD是正方形
    ∴AB=AD,∠BAD=90°
    ∵△ADE是等边三角形
    ∴AE=AD,∠DAE=∠AED=60°
    ∴AB=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°
    ∴∠ABE=∠AEB=12(180°−∠BAE)=15°
    ∴∠BED=∠AED−∠AEB=60°−15°=45°
    故选:B.
    由正方形性质可得AB=AD,∠BAD=90°,由等边三角形性质可得AE=AD,∠DAE=∠AED=60°,再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可求得∠BED.
    本题考查了正方形性质,等腰三角形性质,等边三角形性质,三角形内角和定理等,熟练掌握并运用正方形性质和等边三角形性质是解题关键.

    10.【答案】D 
    【解析】
    【分析】
    本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数,熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可.
    【解答】
    解:原数据的2、3、3、4的平均数为2+3+3+44=3,中位数为3+32=3,众数为3,方差为14×[(2−3)2+(3−3)2×2+(4−3)2]=0.5;
    新数据2、3、3、3、4的平均数为2+3+3+3+45=3,中位数为3,众数为3,方差为15×[(2−3)2+(3−3)2×3+(4−3)2]=0.4;
    ∴添加一个数据3,方差发生变化,
    故选:D.  
    11.【答案】D 
    【解析】解:∵2−x≥0,x−1≠0,
    ∴x≤2且x≠1,
    故选:D.
    根据二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不等于0即可得出答案.
    本题考查了函数自变量的取值范围,掌握二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不等于0是解题的关键.

    12.【答案】D 
    【解析】解:由于S2=130[(x1−20)2+(x2−20)2+…+(x30−20)2],所以样本容量是30,平均数是20.
    故选:D.
    方差计算公式:S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+…+(xn−x)2],n表示样本容量,x为平均数,根据此公式即可得到答案.
    本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为x,则方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+…+(xn−x)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

    13.【答案】D 
    【解析】解:当x≤2时,y≥0.
    所以关于x的不等式kx+3≥0的解集是x≤2.
    故选:D.
    写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可.
    本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

    14.【答案】B 
    【解析】解:A、∵∠A−∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=90°,故△ABC为直角三角形;
    B、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∴∠C=53+4+5×180°=75°,故不能判定△ABC是直角三角形;
    C、∵(b+c)(b−c)=a2,∴b2−c2=a2,故△ABC为直角三角形;
    D、∵72+242=252,∴△ABC为直角三角形;
    故选:B.
    根据三角形内角和定理可得A、B是否是直角三角形;根据勾股定理逆定理可判断出C、D是否是直角三角形.
    本题考查勾股定理的逆定理的应用,以及三角形内角和定理.判断三角形是否为直角三角形,可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断.

    15.【答案】B 
    【解析】解:由题意得2m−1≥01−2m≥0,解得m=12,
    ∴n=−1,
    ∴直线y=mx+n的解析式为y=12x−1,
    ∴直线经过第一、三、四象限,不经过第二象限.
    故选:B.
    先根据二次根式有意义的条件求出m的值,进而得出n的值,再由一次函数的性质即可得出结论.
    本题考查的是一次函数的性质及二次根式有意义的条件,熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键.

    16.【答案】B 
    【解析】解:A、一次项系数小于0,则函数值随自变量的增大而减小,所以若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1y2,故A选项结论正确.
    B、当y=0时,x=2,则函数图象与x轴交点坐标是(2,0),故B选项结论错误;
    C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=−2x+4−4=−2x,故C选项结论正确;
    D、函数经过一、二、四象限,不经过第三象限,故D选项结论正确.
    故选:B.
    根据一次函数的性质,以及函数图象与坐标轴的交点的求法即可判断.
    本题考查了一次函数的性质,在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k

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