2024年高考物理第一轮复习课件：第五章 第3讲　机械能守恒定律及其应用

这是一份2024年高考物理第一轮复习课件：第五章 第3讲　机械能守恒定律及其应用，共60页。PPT课件主要包含了高度差，机械能，－ΔEp，弹性形变，弹性势能，重力势能，重力或弹力，保持不变，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。

[自主落实]一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与____无关，只与始、末位置的______有关。(2)重力做功不引起物体______的变化。2．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就____；重力对物体做负功，重力势能就____。
(2)定量关系：重力对物体做的功____物体重力势能的____量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝______。(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取____。3．弹性势能(1)概念：物体由于发生________而具有的能。(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量____，劲度系数____，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝______。
二、机械能守恒定律及其应用1．机械能：____和____统称为机械能，其中势能包括________和________。2．机械能守恒定律(1)内容：在只有__________做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能________。(2)表达式：mgh1＋mv12＝____________。3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。
[自我诊断]一、判断题(1)重力势能的变化量与零势能参考面的选取无关。( )(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。( )(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。( )(4)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。( )(5)弹力做正功弹性势能一定增加。( )(6)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。( )(7)物体的速度增大时，其机械能可能减小。( )
二、选择题1．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点。下列说法错误的是(　　)A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
解析：在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始终减小，故选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故选项C正确；重力做功是重力势能变化的量度，即WG＝－ΔEp，而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，故选项D错误。
2．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　)A．一样大　　　　　　　B．水平抛出的最大C．斜向上抛出的最大 D．斜向下抛出的最大解析：不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒，故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，小球速度的大小相等，故只有选项A正确。
3．(2021·适应性测试重庆卷)一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0(E0＞0)。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为(　　)
4．如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　)
对机械能守恒条件的理解及判断
1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。(3)对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。注意：并非物体的机械能守恒。
2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。
【例1】　如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是 (　　)
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能不守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
[解析]　甲图中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B正确；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。
关于机械能守恒条件的3点提醒 (1)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统。(2)系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，其中的单个物体机械能通常不守恒。(3)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。　
1．(系统机械能守恒的判断)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
解析：不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能的增加量，B正确，C、D错误；斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故弹力做负功，A错误。
2．(含弹簧系统的机械能守恒的判断)如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)A．在任一时刻，两球动能相等B．在任一时刻，两球加速度相等C．在任一时刻，两球和弹簧组成的系统动能与重力势能之和保持不变D．在任一时刻，两球和弹簧组成的系统机械能是不变的
解析：细绳烧断后，由于弹簧处于伸长状态，通过对P、Q两球受力分析可知aP＞aQ，在任一时刻，两球的动能不一定相等，选项A、B错误；系统内有弹力做功，弹性势能发生变化，系统的动能与重力势能之和发生变化，选项C错误；Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒，选项D正确。
1．机械能守恒定律的三种表达式对比
　单个物体机械能守恒的应用　　
2.求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象——物体。(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行求解。
【例2】　(2022·山东潍坊高三检测)如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点。已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则(　　)
[解析]　不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于在C点的机械能，A错误；小球在B点的重力势能大于在C点的重力势能，根据机械能
3．(机械能守恒与图像)(2022·江苏徐州模拟)如图所示为某人的滑雪情景，他先沿倾斜坡面由静止开始下滑，平滑进入水平面后再滑行一段距离停止。若滑雪板与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则运动过程中某人的重力势能Ep、动能Ek和时间t的关系中可能正确的是(　　)
1．解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
　多个物体机械能守恒的应用　　
2．几种实际情景的分析(1)速率相等的情景
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。
(2)角速度相等的情景①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。②由v＝ωr知，v与r成正比。
(3)某一方向分速度相等的情景(关联速度情景)两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。
【例4】　如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于水平地面上；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为(　　)
【例5】　(2022·江苏前黄中学模拟)如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B(可看作质 点)。A、B的质量分别为2 kg和8 kg，到转轴O的距离分别为0.2 m和 0.1 m。现使轻杆从水平位置由静止开始绕O轴自由转动，当A球到达最高点时，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
多个物体机械能守恒问题的分析方法 (1)正确选取研究对象，合理选取物理过程。(2)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。(3)注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。(4)列机械能守恒方程时，从三种表达式中选取方便求解问题的形式。
5．(绳连接关联速度情景)(2022·江苏南京高三月考)如图所示，质量为m的小环P套在竖直杆上，P通过不可伸长的轻绳跨过轻小定滑轮与质量也为m的物体Q相连。O点为杆上与定滑轮等高的点，杆上A点和B点分别在O点的上方和下方且到O点距离相等，OA＝OB＝h。将小环P从A点由静止释放，不计一切摩擦，已知绳始终绷紧，在小环P下降过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小环从A到O的过程中，物体Q的动能不断增大B．小环从A到B的过程中，物体Q的机械能先减小再增大C ．小环到达O点时，小环的动能为mghD．小环到达B点时，小环的动能小于mgh解析：当小环运动到O点时，速度方向向下，与绳垂直，沿绳方向速度为零，所以此时物块的速度为0，所以物块的速度为先增大再减小，A错误；机械能的变化取决于除重力以外的其余外力做的功，也就是绳子拉力做的功，小环从A到B的过程中，物块先下降再升高，绳子拉
6．(杆连接关联速度情景)(2022·东北三省三校联考)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球a、b(视为质点)质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为l的刚性轻杆L连接，将a球从图示位置(轻杆与L2杆夹角为45°)由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是(　　)
7．(2022·江苏连云港模拟)如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上并通过细绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上。开始时用手托住滑块2，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，此时弹簧的压缩量为d。现将滑块2从A处由静止释放，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d，AC间距离为4d，不计滑轮质量、大小及摩擦。下列说法正确的是(　　)
A．物块1和滑块2的质量相等B．滑块2的加速度大小先增大后减小，最后减为0C．滑块1、2组成的系统机械能先增大后减小D．除A、C两点外，滑块1的速度大小始终大于滑块2的速度大小
势能先减少后增大，弹性势能总量未变，所以滑块1、2组成的系统机械能先增大后减小，对滑块1、2由机械能守恒m1g·2d＝m2g4d，解得2m2＝m1，故A错误，C正确；滑块2从A处由静止释放，经过B处时速度最大，此时加速度为零，后又减速到达C处，所以滑块2的加速度大小先减小后反向增大，故B错误；滑块1的速度只是滑块2沿绳方向的分速度，所以除A、C两点外，滑块1的速度大小始终小于滑块2的速度大小，故D错误。故选C。
8．(2022·河北衡水高三调研)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚好拉直但无拉力作用，同时保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面，在此过程中，求：
(1)斜面的倾角α；(2)弹簧恢复原长时，细线中的拉力大小F0；(3)A沿斜面下滑的速度最大值vm。
1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条” “液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理。2．物体虽然不能视为质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
　非质点类机械能守恒问题　　
【例6】　内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，当两筒水面高度相等时，则该过程中，下列说法错误的是(　　)
【例7】　如图所示，一长为L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，滑轮离地面足够高，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为(　　)
9．(“多个小球”类问题)(2022·浙江温州高三检测)如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长。在圆弧轨道上静止着N个半径为r(r≪R)的光滑小球(小球无明显形变)，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3、…、N。现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力。下列说法正确的是(　　)
解析：在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前的挤压作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后小球做减速运动，后面的小球由于惯性把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；第1个小球在下滑过程中受到
10．(“过山车”类问题)如图所示，露天娱乐场中的过山车是由许多节完全相同的车厢组成的，过山车先沿水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形轨道，若过山车全长为L(L＞2πR)，R远大于一节车厢的长度和高度，为使整个过山车安全通过固定的圆形轨道，那么过山车在运行到圆形轨道前的速度至少为(车厢间的距离不计，忽略一切摩擦)(　　)