2024版新教材高考数学全程一轮总复习开篇课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习开篇课件，共45页。PPT课件主要包含了答案B，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

近三年新高考数学落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革的要求．试卷突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，助力基础教育提质增效．
一、设置现实情境发挥育人作用近三年的新高考数学试卷坚持思想性与科学性统一，从中华优秀传统文化、社会经济发展、科技发展与进步等方面设置了真实情景． 一是体现中华优秀传统文化情景，旨在让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自尊心和自豪感．如2020年新高考Ⅰ卷第4题，以日晷为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程．
典例1　[2020·新高考Ⅰ卷，4]日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为(　　)A．20°　　　　　B．40°　　　　　C．50°　　　　　D．90°
解析：过球心O、点A以及晷针的轴截面如图所示，其中CD为晷面，GF为晷针所在直线，EF为点A处的水平面，GF⊥CD，CD∥OB，∠AOB＝40°，∠OAE＝∠OAF＝90°，所以∠GFA＝∠CAO＝∠AOB＝40°.故选B.
二是以科技发展与进步中取得的重要成就为背景，旨在激发青年学生树立为国家服务、奉献科技事业的信念．如2021年新高考Ⅱ卷第4题，以北斗三号全球卫星导航系统为情景，考查学生观察问题、分析问题和解决问题的能力．
典例2　[2021·新高考Ⅱ卷，4]北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36 000 km(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)．将地球看作是一个球心为O，半径r为6 400 km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S＝2πr2(1－cs α)(单位：km2)，则S占地球表面积的百分比约为(　　)A．26%　　　B．34%　　　C．42%　　　D．50%
三是以我国的社会经济发展、生产生活实际为情景素材设置试题．如2022新高考Ⅰ卷第4题，以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，引导学生关注社会主义建设的成果，增强社会责任感．
二、加强教考衔接发挥引导作用高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接．试卷的考查比例、要求层次与课程标准保持一致，注重考查内容的全面性，同时突出主干、重点内容的考查，引导教学以标施教、施教以标．近三年的试题强调对学科基本概念、基本原理的考查，强调知识之间的内在联系，引导学生形成学科知识系统；注重本原性方法，淡化特殊技巧，强调通性通法的深入理解和综合运用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构.2022年新高考Ⅰ卷第16题体现了特殊与一般的思想，2022年新高考Ⅱ卷第19题对统计与概率的思想进行了深入的考查．数学试题力图引导中学遵循教学规律、提高课堂教学效果，实现作业题、练习题减量提质．
典例5　[2022·新高考Ⅱ卷，19]在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20，70)的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40，50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40，50)，求此人患这种疾病的概率．(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001)．
同时，加强主干考查．如2022新高考Ⅰ卷第12题，要求学生在抽象函数的背景下，理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系，对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求．此外，近三年的新高考试卷还创新试题设计．题型设计上有多选题、开放题、结构不良问题，鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题；引导教学注重培养学生的创新精神．如2022新高考Ⅰ卷14题，2020新高考Ⅰ卷17题，2022新高考Ⅱ卷21题．
典例6　[2022·新高考Ⅰ卷，14]写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程________．
答案：3x＋4y－5＝0或7x－24y－25＝0或x＋1＝0(答对其中之一即可)
三、加强素养考查发挥选拔功能近三年试卷深入考查关键能力，优化试题设计，发挥数学学科高考的选拔功能，助力提升学生综合素质．首先是加强思维品质考查，增强思维的灵活性．试卷通过突出思维品质考查，强调独立思考和创新意识．如2022年新高考Ⅱ卷第8题，对思维的灵活性有较高要求，在抽象的情景中发现函数周期性是问题的关键．
其次是加强关键能力考查，增强试题的选拔性．试卷设置了综合性的问题和较为复杂的情景，加强关键能力的考查．如2022新高考Ⅰ卷第22题重视基于数学素养的关键能力考查，在数学知识层面、数学能力层面和创新思维层面都有所体现，具有较好的选拔功能.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合，考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力，对直观想象能力和逻辑推理能力也有较高要求．
典例10　[2022·新高考Ⅰ卷，22]已知函数f(x)＝ex－ax和g(x)＝ax－ln x有相同的最小值．(1)求a；(2)证明：存在直线y＝b，其与两条曲线y＝f(x)和y＝g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列． 
解析：(1)当a＝1时，f(x)＝xex－ex＝(x－1)ex，f′(x)＝ex＋(x－1)ex＝xex.令f′(x)＝0，得x＝0，∴当x<0时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x>0时，f′(x)>0，f(x)单调递增．