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高考数学一轮复习全程复习构想·数学（理）【统考版】第五节 椭圆（课件）
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这是一份高考数学一轮复习全程复习构想·数学（理）【统考版】第五节 椭圆（课件），共59页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实，关键能力考点突破，微专题，F1F2，x轴y轴，坐标原点，－a0，0－b，0－a，－b0等内容，欢迎下载使用。
·最新考纲·1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程．2．掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)．3．了解椭圆的简单应用．4．理解数形结合的思想．
·考向预测·考情分析：椭圆方程，几何性质，如范围、对称性、顶点、离心率等，直线与椭圆的位置关系，定值、定点与存在性等综合问题，仍是高考考查的热点，题型仍将是选择题，填空题，解答题．学科素养：通过椭圆的定义、标准方程的求解研究椭圆的几何性质及直线与椭圆的位置关系考查数学运算、直观想象的核心素养．
一、必记2个知识点1．椭圆的定义
2.椭圆的简单几何性质(a2＝b2＋c2)
解析：焦点在x轴上时，(10－m)－(m－2)＝4，解得m＝4；焦点在y轴上时，(m－2)－(10－m)＝4，解得m＝8.综上可得m的取值为4或8.
(三)易错易混4．(忽视定义中2a＞|F1F2|)平面内一点M到两定点F1(－6，0)，F2(6，0)的距离之和等于12，则点M的轨迹是________．
解析：由题意知|MF1|＋|MF2|＝12，但|F1F2|＝12，即|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，所以点M的轨迹是线段F1F2.
考点一 椭圆的定义及应用 [综合性] [例1] (1)已知P是椭圆x2＋5y2＝25上一点，F1，F2为椭圆的左，右焦点，且|PF1|＝7，则|PF2|＝( )A．1 B．3C．5 D．9
一题多变 (变条件)若本例(2)中椭圆方程不变，满足|PF1|∶|PF2|＝4∶3，则△PF1F2的面积为________.
反思感悟 椭圆定义的应用技巧椭圆定义的应用主要有两个方面：一是确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆；二是当P在椭圆上时，与椭圆的两焦点F1，F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长，利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|，通过整体代入可求其面积等．
反思感悟 求椭圆的标准方程的步骤
反思感悟 求解最值、取值范围问题的技巧(1)与椭圆几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使画不出图形，思考时也要联想到一个图形．(2)椭圆的范围或最值问题常常涉及一些不等式．例如，－a≤x≤a，－b≤y≤b，0
名师点评 解析几何动态(常见的有点、线、图形形状或大小等变动)问题中，若所求为固定值，可以“化动为静”(本题将点P为椭圆上的任意点转化到特殊的短轴的端点处)，将一般情况转化为特殊点(如椭圆、双曲线的顶点、焦点等)、线进行处理．
·最新考纲·1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程．2．掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)．3．了解椭圆的简单应用．4．理解数形结合的思想．
·考向预测·考情分析：椭圆方程，几何性质，如范围、对称性、顶点、离心率等，直线与椭圆的位置关系，定值、定点与存在性等综合问题，仍是高考考查的热点，题型仍将是选择题，填空题，解答题．学科素养：通过椭圆的定义、标准方程的求解研究椭圆的几何性质及直线与椭圆的位置关系考查数学运算、直观想象的核心素养．
一、必记2个知识点1．椭圆的定义
2.椭圆的简单几何性质(a2＝b2＋c2)
解析：焦点在x轴上时，(10－m)－(m－2)＝4，解得m＝4；焦点在y轴上时，(m－2)－(10－m)＝4，解得m＝8.综上可得m的取值为4或8.
(三)易错易混4．(忽视定义中2a＞|F1F2|)平面内一点M到两定点F1(－6，0)，F2(6，0)的距离之和等于12，则点M的轨迹是________．
解析：由题意知|MF1|＋|MF2|＝12，但|F1F2|＝12，即|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，所以点M的轨迹是线段F1F2.
考点一 椭圆的定义及应用 [综合性] [例1] (1)已知P是椭圆x2＋5y2＝25上一点，F1，F2为椭圆的左，右焦点，且|PF1|＝7，则|PF2|＝( )A．1 B．3C．5 D．9
一题多变 (变条件)若本例(2)中椭圆方程不变，满足|PF1|∶|PF2|＝4∶3，则△PF1F2的面积为________.
反思感悟 椭圆定义的应用技巧椭圆定义的应用主要有两个方面：一是确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆；二是当P在椭圆上时，与椭圆的两焦点F1，F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长，利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|，通过整体代入可求其面积等．
反思感悟 求椭圆的标准方程的步骤
反思感悟 求解最值、取值范围问题的技巧(1)与椭圆几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使画不出图形，思考时也要联想到一个图形．(2)椭圆的范围或最值问题常常涉及一些不等式．例如，－a≤x≤a，－b≤y≤b，0
名师点评 解析几何动态(常见的有点、线、图形形状或大小等变动)问题中，若所求为固定值，可以“化动为静”(本题将点P为椭圆上的任意点转化到特殊的短轴的端点处)，将一般情况转化为特殊点(如椭圆、双曲线的顶点、焦点等)、线进行处理．
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