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2024版新教材高考数学全程一轮总复习第四章三角函数与解三角形第七节正弦定理余弦定理课件
展开这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第四章三角函数与解三角形第七节正弦定理余弦定理课件，共37页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，RsinB，RsinC，答案C，答案D，答案A，答案B，等腰或直角三角形等内容，欢迎下载使用。
【课标标准】 1.掌握正弦定理、余弦定理及其变形.2.能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．
知识梳理1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A、B、C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
b2＋c2－2bc cs A
a2＋c2－2ac cs B
a2＋b2－2ab cs C
sin A∶sin B∶sin C
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.( )(2)在△ABC中，若sin A>sin B，则A>B.( )(3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素．( )(4)当b2＋c2－a2>0时，△ABC为锐角三角形；当b2＋c2－a2＝0时，△ABC为直角三角形；当b2＋c2－a2<0时，△ABC为钝角三角形．( )
5．(易错)在△ABC中，若sin2A＝sin2C，则△ABC的形状为________________________．
等腰三角形或直角三角形
题后师说利用正弦、余弦定理的解题策略
题型二 判断三角形的形状例 2 (1)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2a＝b＋c，sin2A＝sinB sin C，则△ABC是( )A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形
(2)[2023·河南济源月考]在△ABC中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a cs A cs B＋b cs2A＝a csA，则△ABC的形状是________________．
题后师说判断三角形形状的方法
巩固训练2(1)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝c cs B，则△ABC的形状是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c sin C－b sin B＝a sin A，则△ABC的形状为________三角形．
解析：根据正弦定理得c2－b2＝a2，则c2＝a2＋b2，∴△ABC为直角三角形．
题后师说与三角形面积有关问题的解题策略
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