2024版新教材高考数学全程一轮总复习第十章计数原理概率随机变量及其分布第二节二项式定理课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第十章计数原理概率随机变量及其分布第二节二项式定理课件，共43页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，答案B，－160，答案D，答案C，答案A，－20，答案AD，－28等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
2．二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数________．(2)增减性与最大值：当n是偶数时，中间的一项________取得最大值；当n是奇数时，中间的两项________与________相等，且同时取得最大值．(3)各二项式系数的和：(a＋b)n的展开式的各二项式系数的和等于________．
2．(教材改编)在(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于(　　)A．80　　　B．40　　　C．20　　　D．10
3．(教材改编)若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为(　　)A．9 B．8 C．7 D．6
解析：令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，两式相加得a0＋a2＋a4＝8.故选B.
5．(易错)(2x－1)6的展开式中，二项式系数最大的项的系数是________．(用数字作答)
题后师说求二项展开式中的特定项，一般是化简通项后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零，求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项即可．
(2)二项式(x＋ay)4的展开式中含x2y2项的系数为24，则a＝________．
角度二 几个多项式的积的展开式问题例 2 (1)[2023·山东聊城模拟](x＋2y)5(x－3y)的展开式中x3y3项的系数为(　　)A．－120 B．－40C．80 D．200
题后师说对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏．
巩固训练2(1)[2023·江西赣州模拟](2x＋1)(x－2)6展开式中x4的系数为(　　)A．－260 B．－60C．60 D．260
(2)[2023·河北青龙满族自治县模拟]已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝________．
角度三 三项展开式问题例 3(1)[2023·河南安阳一中模拟](x－2y＋z)8的展开式中x3y3z2的系数是________(用数字作答)．
题后师说三项展开式中的特定项问题的解题方法
(2)[2023·山东济南模拟](x2－2x＋1)3的展开式中，含x3项的系数为________(用数字作答)．
(2)[2023·广东深圳模拟](多选)已知(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则(　　)A．a0＝28B．a1＋a2＋…＋a8＝1C．|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a8|＝38D．a1＋2a2＋3a3＋…＋8a8＝－8
解析：因为(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，令x＝0，则a0＝28，故A正确；令x＝1，则a0＋a1＋a2＋…＋a8＝(2－1)8＝1，所以a1＋a2＋…＋a8＝1－28，故B错误；令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝38，所以|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a8|＝38－28，故C错误；对(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8两边对x取导得－8(2－x)7＝a1＋2a2x＋3a3x2＋…＋8a8x7，再令x＝1得a1＋2a2＋3a3＋…＋8a8＝－8，故D正确．故选AD.
(2)[2023·广东潮州模拟]设(x－2)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a1＋a2＋a4＝________.
解析：展开式中共有9＋1＝10项，则二项式系数最大的为中间两项，即第5和第6项，故选C.
2．[2022·北京卷]若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝(　　)A．40　　　B．41　　　C．－40　　　D．－41