河南师范大附属中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案

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河南师范大附属中学2022-2023学年七下数学期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，由绕点旋转而得到，则下列结论不成立的是(　　)A．点与点是对应点 B．C． D．2．如图，在平面直角坐标系中，已知，，顶点在第一象限，，在轴的正半轴上（在的右侧），，，与关于所在的直线对称.若点和点在同一个反比例函数的图象上，则的长是（    ）A．2 B．3 C． D．3．下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，其中是假命题的序号是（　　）A．① B．② C．③ D．④4．如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是(        )A．5 B．7 C．9 D．115．已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（    ）A． B． C． D．6．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm27．已知一次函数图像如图所示，点在图像上，则与的大小关系为（   ）A． B． C． D．8．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜49．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣110．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A．87 B．91 C．103 D．11111．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（   ）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是612．已知,下列不等式中错误的是（   ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知直线的解析式为．分别过轴上的点，，，…，作垂直于轴的直线交于，，，，，将，四边形，四边形，，四边形的面积依次设为，，，，． 则＝_____________．14．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为        .16．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_______．17．如图，已知在中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：x2﹣2x＝1．   19．（5分）如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在直线上，将沿射线方向平移，使点与点重合，得到（点、分别与点、对应），线段与轴交于点，线段，分别与直线交于点，．（1）求点的坐标；（2）如图②，连接，四边形的面积为__________（直接填空）；（3）过点的直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标．   20．（8分）如图，在中，，点在上，若，平分. （1）求的长；（2）若是中点，求线段的长.    21．（10分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和.（1）求证：四边形为菱形.（2）若，，求菱形的周长.   22．（10分）某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件．（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．   23．（12分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．（1）求与的值；（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、D4、A5、B6、B7、A8、C9、B10、D11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、115、116、2017、AD⊥BC 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，．19、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）点N的坐标为（，）或（， ）；20、 (1)12;(2)521、（1）详见解析；（2）2022、（1）甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件；（2）该商店获得的最大利润是2840元．23、（1）12；（2）或．