河南省郑州大第一附属中学2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

这是一份河南省郑州大第一附属中学2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分式，，，最简分式的个数有，若分式的值为0，则x的值是等内容，欢迎下载使用。
河南省郑州大第一附属中学2022-2023学年七下数学期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(     )A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤42．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的(  )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（ ）A．4 B．3 C．2 D．14．用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是(   )A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=65．下列分式，，，最简分式的个数有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（    ）A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）7．若分式的值为0，则x的值是（     ）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-18．若kb＜0，则一次函数的图象一定经过（  ）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限9．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）A．m≤2    B．m≤－2    C．m>2    D．m<210．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A．6折 B．7折C．8折 D．9折二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：x3-3x=______．12．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．13．已知一次函数y=kx+b的图像过点（-1,0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是______。14．在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．15．如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为_______．16．如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简计算：（1）（2）   18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为1．（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．   19．（8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC．（1）求证：△AEF≌△DCE．（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．   20．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．   21．（8分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．   22．（10分）如图，小亮从点处出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处.（1）小亮走出的这个边形的每个内角是多少度？这个边形的内角和是多少度？（2）小亮走出的这个边形的周长是多少米？   23．（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．   24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm，∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O，连接OE，EF.（1）求证：AE＝OF；（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、B4、D5、D6、A7、A8、D9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、y=2x+214、15、4816、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）18、（1）C（3，0），直线BC的解析式为y＝﹣x+4；（2）满足条件的点G坐标为（0，）或（0，﹣1）；（3）存在，满足条件的点D的坐标为（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）19、（1）证明见解析；（2）6cm.20、见解析21、（1）证明见解析；（2）满足：时，的值为最小；（3）点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为．  22、（1）这个边形的每个内角为，这个边形的内角和为3960度；（2）小亮走出这个边形的周长为120米.23、24、（1）证明见解析；（2）能，10；（3）t=或t=12，理由见解析．