江西省庐山市2022-2023学年七下数学期末复习检测模拟试题含答案

江西省庐山市2022-2023学年七下数学期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（       ）

A．15° B．25° C．30° D．45°

2．在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（ ）

A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④

3．如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

4．如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（　　）

A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A．24 B．18 C．12 D．9

6．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ）

A．30° B．40° C．70° D．50°

7．用配方法解方程时，原方程应变形为（  ）

A． B． C． D．

8．下列等式一定成立的是（  ）

A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-4

9．下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（   ）

A．的长 B．的长 C．的长 D．的长

11．已知正比例函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0

12．下列各点中，在反比例函数图象上的点是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．计算：______.

14．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

16．气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为___．

17．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，已知AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD

（1）在图1中，将BD绕点B逆时针方向旋转90°到BE，若连接DE，则△DBE为等腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；

（2）如图2，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

19．（5分）如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝4，CE＝10，求CD的长．

20．（8分） (1)先化简，再求值：，其中

(2)解方程：

21．（10分）益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

22．（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别相交于点，与直线相交于点.

（1）求点的坐标；

（2）若平行于轴的直线交于直线于点，交直线于点，交轴于点，且，求的值；

（3）如图2，点是第四象限内一点，且，连接，探究与之间的位置关系，并证明你的结论.

23．（12分）化简求值：，其中a=1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、C

5、A

6、B

7、A

8、D

9、B

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、甲

15、1．

16、y＝x+1．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）AE＝BC，AE⊥BC，证明见解析；（2）∠AGB的度数是固定值，度数为45°．

19、CD=8.

20、 (1) ， ；(2).

21、（1）y=−10x＋1400；（2）这一天的销售单价为110元．

22、（1）；（2）或；(3),理由见解析。

23、4a，20