2022-2023学年江西省赣州市会昌县数学七下期末复习检测试题含答案

2022-2023学年江西省赣州市会昌县数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算正确的是（　　）.

A． B．

C． D．

2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

3．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中

①小明家与学校的距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇； 

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.其中正确的个数是（  ）

A．1 个 B．2个

C．3 个 D．4个

4．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．有下列的判断：

①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形

②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形

③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2   

以下说法正确的是（      ）

A．①②    B．②③    C．①③    D．②

6．点P（2，-3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（    ）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

8．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为(    )

A．2.4 B．3 C．4.8 D．5

9．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（　　）

A． B． C． D．

10．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）

A．40 B．42 C．38 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为_．

12． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

13．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为_____．

15． “同位角相等”的逆命题是__________________________．

16．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

（1）求证：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：

①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．

18．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，按每吨3元收费．如果超过10吨，未超过的部分每吨仍按3元收费，超过的部分按每吨5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过10吨和超过10吨，y与x之间的函数关系式；

（2）若该城市某户5月份水费70元，该户5月份用水多少吨？

19．（8分）如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上

（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q

（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上

（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹

20．（8分）小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系，

（1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了____________min.

（2）当5080时，求y与x的函数关系式.

21．（8分）已知：线段 m、n 和∠

（1）求作：△ABC，使得 AB＝m，BC＝n，∠B＝∠；

（2）作∠BAC 的平分线相交 BC 于 D．（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）

22．（10分）一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．

(1)求该函数的解析式；

(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

23．（10分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求抽样调查的人数；

（2）______，______，______；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？

24．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝1．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ＝2，PN＝1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下方，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD的重叠部分图形面积为S（平方单位）．

（1）求线段CD的长；

（2）当矩形PQMN与线段CD有公共点时，求t的取值范围；

（3）当点P在线段AD上运动时，求S与t的函数关系式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、B

5、D

6、D

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1

13、

14、（3，2）

15、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．

16、＞．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）①t＝3（秒）；②AG＝．

18、（1）当0≤x≤10时，y＝3x，当x＞10时，y＝5x﹣20；（2）18

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

20、（1）3600，20；（2）y=55x-800.

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）y＝－2x＋1；（2）2；点P的坐标为(0，1)．

23、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．

24、（1）CD＝；（2）≤t≤；（3）当0＜t＜时，S＝；当≤t≤时，S＝2；当＜t≤时，S=-t2+t-．