广东省香洲区四校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

广东省香洲区四校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是(    )

A．AC⊥BD B．AO=OD C．AC=BD D．OA=OC

3．甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km．设甲车的速度为xkm/h，依题意，下列所列方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

4．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．52 B．48 C．40 D．20

5．下列二次根式中最简二次根式的个数有（　　）

①；②（a＞0）；③；④.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC= ，BD=，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，四边形QEDH与四边形PFBG关于点O中心对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，，若S1=S2，则的值是（　　）

A． B．或 C． D．不存在

9．分式有意义，则的取值范围为（    ）

A． B． C．且 D．为一切实数

10．在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．

12．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：，，，，，，，则这组数据的众数是________．

13．不等式组的整数解有_____个．

14．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

15．如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

16．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）若k是正整数，关于x的分式方程的解为非负数，求k的值；

（2）若关于x的分式方程总无解，求a的值．

18．（8分）观察下列各式：

，

，

，

请利用你所发现的规律，

（1）计算；

（2）根据规律，请写出第n个等式（，且n为正整数）．

19．（8分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．

（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？

20．（8分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：

（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

21．（8分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台．（销售利润=销售价-进价）

（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为______元，平均每天可销售冰箱______台；（用含x的代数式表示）

（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

22．（10分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

23．（10分）如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证：

24．（12分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图像如图所示。

（1）请根据图像回答下列问题：甲先出发       小时后，乙才出发；在甲出发       小时后两人相遇，这时他们距A地         千米；

（2）乙的行驶速度       千米/小时；

（3）分别求出甲、乙在行驶过程中的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、A

5、B

6、D

7、C

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、3

14、

15、x＞-1

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）的值-1，2.

18、（1）；（2）

19、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大．

20、（1）应该录取乙；（2）应该录取甲．

21、（1），；（2） 应定价2700元.

22、（1）平均数5.6（万元）；众数是4（万元）；中位数是5（万元）；（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．

23、见详解.

24、（1）3,4,40   （2）40   （3）y=40x-120