2022-2023学年浙江省绍兴上虞区四校联考七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年浙江省绍兴上虞区四校联考七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程x（x-6）=0的根是（    ）

A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0

2．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是(   )

A．7＜x≤11 B．7≤x＜11

C．7＜x＜11 D．7≤x≤11

3．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)

A． B． C． D．

4．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

5．A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是，，下列结论正确的是

A． B． C． D．

6．如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（    ）

A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④

7．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（  ）

A．扩大为原来的2015倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

8．如图，在四边形中，，分别是的中点，则四边形一定是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　）

A．x（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1

C．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1 D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）

10． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A．9 B．6 C．4 D．3

11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB•AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

12．下列图形具有稳定性的是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．

14．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．

15．如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

16．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

17．如图，已知AD是△ABC的中线，，，那么_________；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD，CH平分∠DCN，点E为射线BN上一点，连接AE，过点E作AE的垂线交射线CH于点F，探索AE与EF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上，且点E为BC中点时，AB=EF

理由如下：

取AB中点P，達接PE

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC

∴△BPE等腰三角形，AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因为CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=∠ECF

余下正明过程是：

(2)当点E为线段AB上任意一点时，如图2，结论“AE=EF”是否成立，如果成立，请给出证明过程；

(3)当点E在BC的延长线时，如图3，结论“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)。

19．（5分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用500元购书若干本，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用900元所购该书的数量比第一次的数量多了10本．

（1）求第一次购书每本多少元？

（2）如果这两次所购图书的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每本图书的售价至少是多少元？

20．（8分）已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图，求证：；

（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

21．（10分）为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取20台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况单位：元，并对销售金额进行分组，整理成如下统计表：

28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，

25，58，64，58，55，41，58，65，72，30

请将表格补充完整；

用频数分布直方图将20台自动售货机的销售情况表示出来，并在图中标明相应数据；

根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？至少写出两条不同类型信息

22．（10分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

（1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

23．（12分）因式分解= __________________

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、B

5、B

6、C

7、B

8、B

9、D

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4或1

14、x=-1

15、6.5

16、八（或8）

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）成立，图形见解析

19、（1）第一次购书每本25元；（2）每本图书的售价至少是1元．

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

21、补全表格见解析；画图见解析；见解析.

22、（1）；（2）四边形为菱形，理由详见解析；（3）以为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或

23、（x+1）1（x-1）1．