中考数学　统计与概率课件

这是一份中考数学　统计与概率课件，共60页。PPT课件主要包含了对象的全体，每个考察对象，一部分个体，个体的数量，条形统计，折线统计，扇形统计，频数分布直方，百分比，变化趋势等内容，欢迎下载使用。
第32课时　数据的收集、整理与描述
1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据整理的过程, 能用计算器处理较为复杂的数据.2. 体会抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,能通过实例了解简 单随机抽样.3. 了解全面调查、抽样调查,能根据具体情形选择适当的调查方式.4. 会制作扇形统计图,能用多种统计图直观、有效地描述数据.5. 通过实例,了解频数和频数分布的意义,会画频数分布直方图,并 能根据频数分布直方图解释数据中隐藏的信息.6. 通过表格、折线图等,感受随机现象的变化趋势.
知识点1　全面调查与抽样调查1. 全面调查:为了一定的目的而对全体考察对象进行的　　 　,称为 全面调查.全面调查是通过调查总体的方式来收集数据的. 2. 抽样调查:从总体中抽取部分　　　　进行调查,然后根据调查数据 推断全体对象的情况,这种调查方式称为抽样调查.抽样调查是通过 调查样本的方式来收集数据的. 
知识点2　总体、个体、样本与样本容量1. 总体:所要考察　　　　　　称为总体. 2. 个体:组成总体的　　　　 　　称为个体. 3. 样本:从总体中抽取的　　　　　　称为总体的一个样本. 4. 样本容量:一个样本中包含　　　　　　称为样本容量. 知识点3　频数与频率1. 统计时,每个对象出现的　　　　叫做频数.频数之和等于总数. 2. 每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率.频率之和等于　 　.
[温馨提示] (1) 我们考察的对象一般是具体问题里的某种数量指标,也就是说“总体”实质上是一些“数”的全体,而不是“物”的全体;(2) 样本是由有限的一部分个体组成的;(3) 样本容量是样本中个体的数量,没有单位.
知识点4　几种常见的统计图1. 常见的统计图有　　　　　图、　　　　　图、　　　 　　图和 　　 　 　　图. 2. 条形统计图能表示每组中的　　 　　数据.扇形统计图能表示部分 在总体中所占的　　　　.折线统计图能反映事物的　 　　　. 3. 在扇形统计图中,扇形所对圆心角的度数与百分比的关系:圆心角的 度数=　　　　　　　　　　×　　　　. 
4. 频数分布直方图: (1) 在整理数据时,我们往往把数据分成若干组,而各个小组内的数 据的　　　　叫做该组的频数.该小组的频率等于　　　　,各小组 的频率之和等于　　　　.  (2) 在频数分布表中,每个小组两个端点之间的距离(组内数据的取 值范围)称为　　　　.  (3) 频数分布直方图的绘制步骤: ① 计算最大值与　　　　的差;  ② 决定　　　　和组数;  ③ 列出频数分布表; ④ 画出频数分布直方图.
考点一　全面调查与抽样调查例1 (2021·南通)以下调查中,适合全面调查的是 (　　)A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 调查某批次汽车的抗撞击能力C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数[非常点评] 一般来说,当调查具有破坏性、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;对精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选择全面调查.要根据所要考察对象的特征灵活选用全面调查和抽样调查.
了解全班同学每周体育锻炼的时间,调查范围小且需要具体到每个人,故选项A适合全面调查.调查某批次汽车的抗撞击能力,调查具有破坏性,故选项B适合抽样调查.调查春节联欢晚会的收视率,调查对象过于广泛,故选项C适合抽样调查.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数,调查具有破坏性,故选项D适合抽样调查.故选A.
考点二　总体、个体、样本和样本容量例2 (2021·张家界)某校有4000名学生,随机抽取了400名学生进行体重调查,下列说法错误的是 (　　)A. 总体是该校4000名学生的体重B. 个体是每名学生C. 样本是抽取的400名学生的体重D. 样本容量是400[思路点拨] 总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量是指样本中个体的数量.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后根据样本确定出样本容量.
由个体的概念,易知个体是每名学生的体重,∴ 选项B的说法错误.故选B.
[非常点评] 弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键.总体、个体、样本这三个概念既有联系又有区别:(1) 对于同一个调查,三者考察的对象相同;(2) 考察对象的数量有区别,总体中个体的数量大于样本中个体的数量,而个体只是总体(或样本)中的一个;(3) 总体和样本都是由个体组成的.  
考点三　常见的统计图例3 (2022·宿迁)为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该校m名九年级学生中上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制了如图所示的尚不完整的两幅统计图.根据图表信息,解答下列问题:(1) m=　　　　,n=　　　　; (2) 补全条形统计图;(3) 根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.
[思路点拨] (1) 根据“各部分所占百分比之和为1”可求得n的值,由参加“综合与实践”活动为2天的人数及其所占百分比可得m的值;(2) 用样本中总人数乘活动天数为3的学生人数所占百分比可得对应人数,从而补全条形统计图;(3) 用总人数乘样本中参加“综合与实践”活动4天及以上的人数所占百分比即可得.
(1) ∵ n%=1-(15%+5%+25%+25%)=30%,∴ n=30,m=10÷5%=200.(2) 参加“综合与实践”活动天数为3的学生人数为200×15%=30,补全条形统计图如图所示.(3) 估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为2000×(1-5%-15%)=1600.
[非常点评] 本题考查的是统计图的应用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
考点四　频数与频率、频数分布直方图例4 (2022·广州)某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查,根据调查结果绘制了如下的频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图.频数分布表
请根据图表中的信息解答下列问题:(1) 频数分布表中的a=　　　　,b=　　　　,n=　　　　; (2) 请补全频数分布直方图;(3) 若该校九年级共有480名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.[思路点拨] (1) 根据“频率=频数÷总数”可得n的值,进而得出a,b的值;(2) 根据a的值即可补全频数分布直方图;(3) 利用样本估计总体解答即可.
1. (2022·桂林)下列调查中,最适合采用全面调查的是 (　　) A. 了解全国中学生的睡眠时间B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况D. 了解一批灯泡的使用寿命2. (2022·玉林)垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投 放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学 生并进行记录.以下是排乱的统计步骤:① 从扇形统计图中分析出本 校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;② 整理采访记录并绘制空矿泉水 瓶投放频数分布表;③ 绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集 桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是 (　　) A. ②→③→①B. ②→①→③ C. ③→①→②D. ③→②→①
3. (2022·衢州)如图所示为某品牌运动服的S,M,L,XL型号的销售情况 统计图,则厂家应生产最多的型号为 (　　) A. S B. M C. L D. XL4. (2022·南通)为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业 的时间情况,比较适合的调查方式是　　　　　　(填“全面调查” 或“抽样调查”). 
5. (2021·福建)某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩的分布 情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出如图所示的条形统计图. 根据所学的统计知识,可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是　　.
6. (2022·岳阳)某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日 文化篇),B(安全防疫篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).如图所示 为根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有　　　份.
7. (2022·常州)某调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查,使用情况分为A(不使用),B(1~3个),C(4~6个),D(7个及以上),如图所示为根据调查结果绘制的统计图的一部分.(1) 本次调查的样本容量是　　　　,请补全条形统计图. (2) 已知该小区有1500户家庭,调查小组估计该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭有225户.调查小组的估计是否合理?请说明理由.
8. (2022·大连)为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强 新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,调查组从该校全体学 生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间t(h),并对数据进 行整理、描述和分析.如图所示为根据调查结果绘制的统计图表的一 部分.
根据图表中的信息,回答问题:(1) 填空:a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; (2) 若该校有1000名学生,请估计平均每周劳动时间在3≤t