2022-2023学年广东省湛江七中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省湛江七中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省湛江七中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图图形中，∠1与∠2是对顶角的是(    )
A. B.
C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点(3,−4)所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 25的算术平方根是(    )
A. 5 B. ±5 C. ± 5 D. 5
4. 下列各数中是无理数的是(    )
A. 3 B. 12 C. 38 D. 3.14
5. 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(    )
A. (3,4) B. (−3,4) C. (−4,3) D. (4,3)
6. 下列命题中，是真命题的是(    )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
7. 下列计算正确的是(    )
A. 4=±2 B. (−3)2=−3 C. (− 5)2=5 D. ( 3)2=−3
8. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=55°，则∠2的大小是(    )

A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°
9. 如图在正方形网格中，若A(1,1)，B(2,0)，则C点的坐标为(    )


A. (−3,−2) B. (3,−2) C. (−2,−3) D. (2,−3)
10. 如图所示，一个动点在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一秒内它由原点移动到(0,1)点，而后接着按图所示在x轴，y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么动点运动到点(8,8)的位置时，所用的时间为秒(    )

A. 30 B. 64 C. 56 D. 72
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. 8的立方根是______ ．
12. 点P(−6,−9)到y轴的距离是______ ．
13. 如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是______．


14. 如图，直线AB，CD相交于点E，DF//AB.若∠AEC=100°，则∠D等于______ ．


15. 已知直线AB//y轴，点A的坐标为(1,2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为______ ．
16. 若一正数的两个平方根分别是a−7和3a−1，则这个正数是______ ．
17. 如图，a//b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是______．


三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
利用平方根求下列x的值：
(1)x2=9；
(2)(x+2)2−81=0．
19. (本小题6.0分)
计算：|−2|+3−8+(−1)2023．
20. (本小题6.0分)
推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD．
理由如下：
∵∠1=∠2(已知)，且∠1=∠4(______ )，
∴∠2=∠4(等量代换)，
∴CE//BF(______ )，
∴∠ ______ =∠3(______ )，
又∵∠B=∠C(已知)，∴∠3=∠B(______ )，
∴AB//CD(______ ).

21. (本小题8.0分)
如图是游乐园的一角．
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对______ 表示，碰碰车用数对______ 表示，摩天轮用数对______ 表示．
(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．

22. (本小题8.0分)
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．

23. (本小题8.0分)
已知 x+2y−7+|x−1|=0．
(1)求x与y的值；
(2)求x+y的平方根．
24. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标(−4,3)，B(1,2)，C(−1,−1)将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得△A1B1C1．
(1)请画出△A1B1C1；
(2)请写出点A1，B1的坐标；
(3)请求出△ABC的面积．

25. (本小题10.0分)
先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，因为 2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用 2−1表示 2的小数部分，由此我们还可以得到一个真命题：如果 2=x+y，其中x是整数，且0