初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数优秀导学案及答案

课题   2.2有理数与无理数

【学习目标】

基本目标：理解有理数的意义，了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.

提升目标：借助图形感受数学的逼近思想和无理数的存在，体会“无限”过程.

【重点难点】

重点：会判断有理和无理数；

难点：感受数学逼近思想和无理数的存在．

【预习导航】

想一想：

1. 你能把5，-4，0写成分数的形式吗？

2. 3.14是分数吗？是有理数吗？

3.面积等于2的正方形的边长是什么数？

【课堂导学】

1.                                         叫做有理数.

2.                                         叫做无理数.

                    正整数

3.有理数                    

                    正分数

分数

【例题教学】

例1．下列各数中，哪些是有理数？ 哪些是无理数？

3.14，－，0.，π，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)

有理数集合：｛                                       …｝

无理数集合：｛                                       …｝

分数集合： ｛                                       …｝

例2.将下列各数填入相应的集合内：

    -6、     9.3、    -、   42、  0、  、  0.333…、

1.4142、  -2π、   3.3030030003…、   -3.1415926

…                          …            

负数集合                   整数集合      

…                         …

     分数集合                   无理数集合

【课堂检测】

1. 判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”.

（1）有理数可分为正有理数和负有理数两类.                (　 　 )

（2）有限小数都是有理数，无限小数都是无理数.            (　 　 )

（3）无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数.      (　　  )

（4）任何分数一定是有理数.                              (　　  )

（5）1是最小的自然数.                                  （      ）

2. 在，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，，21中有     个有理数.

3. 下列各数-4、   0.101、  -、   28、  0、  、  0.374374374…、

1.31481257、  -π 、  4.102100210002…、   -3.1415926

有理数有：                                 ；

无理数有：                                ；

正数有：                                  ；

负数有：                                 .

【课后巩固】

1. 下列各数：1，，0，，，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，其中 整数有_____ 个，分数有____ _个，正数有     个，负数有_____个，非负数有______个.

2.以下各正方形的边长不是有理数的是(　　  )

A. 面积为25的正方形   B. 面积为4的正方形

C. 面积为3的正方形    D. 面积为100的正方形

3. 下列说法正确的是   （       ）

A．正整数和负整数构成整数；         B．零是整数,但不是正数,也不是负数；

C．分数包括正分数、负分数和零；   D.有理数不是正数就是负数.

4. 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.

5. 把下列各数填在相应的大括号内：

， 0， ， 314 ，－， ，  ，  －0.55，  8，

1.121 221 222 1…(相邻两个1之间依次多一个2)

正数集合：｛　　　　　　　   　　　     　    　　  　…｝；

负数集合：｛　　　　　　　　　   　　   　　　      　…｝；

有理数集合：｛　　　　　　　  　　　　　  　　        …｝；

无理数集合：｛　　　　　　　　  　　　　　　          …}；

分数集合： ｛　　　　　　　　　   　　   　　　    　 …｝.

拓展延伸

1.把下列各数填入相应的数集内：

0.25，    π ，   - 4,  0，7070070007…… (两个7之间依次多一个0)，

-100%，  20，  －1.5,   44,    0.333,    －,    －45,     8%

 正数         有理数            负数           无理数

2.阅读课本P17“循环小数可以化为分数”后，完成下列练习 ：

（1）把下列各循环小数化为分数

＝        ；                ＝     

（2）把化成分数（写出适当的过程）

教学反思