沪科版 初中数学 八年级上册 14.2.4　其他判定两个三角形全等的条件

这是一份沪科版 初中数学 八年级上册 14.2.4　其他判定两个三角形全等的条件，共4页。试卷主要包含了2　三角形全等的判定， 应用格式等内容，欢迎下载使用。
沪科版数学八年级上册同步学案第14章　全等三角形14.2　三角形全等的判定14.2.4　其他判定两个三角形全等的条件 要  点  讲  解 要点　运用“角角边”判定两个三角形全等1. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简记为“角角边”或“AAS”．2. 应用格式：如图，在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(AAS)．(1)在“AAS”中，“S”是“其中一个角的对边”；(2)利用“AAS”定理说明两个三角形全等时，一定要按角→角→边的顺序找条件．经典例题　如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：△BEC≌△CDA.解析：根据垂直的定义以及等量代换可证∠CBE＝∠ACD，然后再利用AAS证明△BEC≌△CDA.证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠BEC＝∠CDA＝90°，在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠CBE＝∠ACD，在△BEC和△CDA中，∵∴△BEC≌△CDA(AAS)．         当  堂  检  测 1. 以下四个命题中正确的是(　　)A. 有三个角对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等的两个三角形全等C. 有一个角相等且有两条边相等的两个三角形全等D. 有一边相等的两个等边三角形全等2. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形(　　)A. 一定全等                                B. 一定不全等C. 不一定全等                              D. 面积相等3. 如图，BD＝CE，∠B＝∠C，那么可以判定△BDF与△CEF全等的依据是(　　)A. SSS                   B. SAS             C. ASA                D. AAS        第3题                                 第4题4. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(　　)A. ∠A＝∠D                                   B. AB＝DCC. ∠ACB＝∠DBC                              D. AC＝BD5. 如图，已知∠ABC＝∠EBD，AB＝EB.要说明△ABC≌△EBD，若以“ASA”为依据，还需要添加的一个条件为           ；若以“AAS”为依据，还需要添加的一个条件为                 .              第5题                                  第6题6. 如图，AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝           .7. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7cm，CF＝4cm，则BD＝        cm.8. 如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求证：AD＝BC.                                                     9. 如图，AD平分∠BAC，点E在射线AD上，∠BED＝∠CED，求证：AB＝AC.                                                    当堂检测参考答案 1. D  2. C  3. D  4. D5. ∠A＝∠E  ∠ACB＝∠EDB  6. 125°  7. 3  8. 证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C.∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE(AAS).∴AD＝BC.9. 证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE.∵∠BED＝∠CED，∠BED＝∠BAE＋∠B，∠CED＝∠CAE＋∠C，∴∠C＝∠B，在△AEB和△AEC中，∵∴△AEB≌△AEC，∴AB＝AC.