河北省保定市易县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市易县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，卷面分，如图，在下列条件中，能判断的是等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第二学期七年级期末质量检测
数学试题
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
3．卷面分：3分。不包含在试题总分内，单独赋分。（如120+1/2/3）
一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列各数中，是无理数的是
A．3.1415926 B．0 C． D．4
3．下列选项中，和是对顶角的是
A． B． C． D．
4．用代人法解方程组时，代入正确的是
A． B．
C． D．
5．要了解某校1000名初中生的课外作业用时情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最合理的是
A．调查全体女生的作业用时 B．调查全体男生的作业用时
C．调查九年级全体学生的作业用时 D．调查七、八、九年级各100名学生的作业用时
6．把一根的木棒截成和两种规格的小木棒，在不浪费材料的情况下，截法有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上．若，则

A． B． C． D．
8．如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是

A． B．
C． D．
9．为保证学生的身体健康，某校安排四项课外特色活动：舞蹈、跳绳、踢毽、武术．若每位学生任选一项在家锻炼，小明从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了尚不完整的条形图和扇形图如下，下列结论错误的是

A．调查了40名学生
B．被调查的学生中，选踢毽的有10人
C．
D．全校选舞蹈的估计有250人
10．如图，在下列条件中，能判断的是

A． B．
C． D．
11．若正方体的体积为9，则棱长a的取值范围是
A．3 B． C． D．
12．某班45名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
13．关于x的一元一次不等式组的解集为
A． B． C． D．
14．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是
A．、 B．都是
C．、或、 D．以上都不对
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m和n的方程组
的解是
A． B． C． D．
16．如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点P，记的长度为d，则d的值可以是

A．7 B．2 C．5 D．6
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17．如果某个数的一个平方根是，那么这个数的算术平方根是_________．
18．已知点，，当点P在第一、三象限的角平分线上时，点P的坐标为_________；当轴时，_________．
19．如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单 位长度，得到正方形及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为，．已知正方形内部的一点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合．
（1）_________，_________．
（2）点F的坐标是_________．

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
（1）计算：．
（2）解方程组：．
21．（本小题满分9分）
某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数






频数
a
4
12
15
8
3
结合图表解答下列问题：
（1）__________，全班人数是__________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若跳绳次数不少于160的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

22．（本小题满分9分）
如图，在平面直角坐标内有三角形，其中，，，在坐标平面内放置一透明胶片，并在胶片上描画出点A．平移该胶片使点A落在点处．
（1）若点B，点C都与点A做同样的平移运动，点B，C平移后的对应点分别为点，，写出点，的坐标，_________，_________，并在坐标平面内画出三角形．
（2）求三角形的面积．

23．（本小题满分10分）
如图，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，平分，且，求的度数．

24．（本小题满分10分）
如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，．设点A，B，C在数轴上所对应数的和是P．
（1）若P的值不大于11，求点A表示的数x的最大值．
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边a个单位长度，且P不小于，求a的最大值．

25．（本小题满分10分）
某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是，B型板材规格是．现只能购得规格是的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图）

裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
2
m
n

若每张标准板材裁出1个A型板材，2个B型板材，则剩余；若每张标准板材裁出2个A型板材，剩余的材料还差才能再裁出一个B型板材．
（1）求a，b的值．
（2）_________，_________．
（3）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁了x张、按裁法二裁了y张、按裁法三裁了z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．若按照裁法一裁的张数不少于60张，求x的取值范围．
26．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，点P在射线上运动，连接，沿将三角形折叠，得到三角形．
（1）当点P在线段上，时，_________．
（2）①在图1，图2两种情况下，分别求，与之间的数量关系．
②除了①中两种情况以外，还有其他情况吗？如果有，请直接写出这三个角的数量关系．





2022~2023学年度第二学期七年级期末质量检测
数学试题参考答案
1．C 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9．D 10．A
11．C 12．B 13．D 14．C 15．B 16．A
17．5 18．；2
19．（1）；2；（2）提示：点A对应点，点B对应点，由横坐标的变化可列方程组
，解得，．
由纵坐标的变化列方程，解得．
设点，那么，解得．
，解得，
所以点F的坐标是．
20．解：（1）原式

．
（2）由②，得③，
把③代入①，得，
解得，
把代入③，得，
原方程组的解为．
21．解：（1）2；44．
（2）补全频数分布直方图如下图所示．

（3）．
22．解：（1）；．
三角形如图所示．

（2）．
23．解：（1）．
理由：，．
，
，
．
（2），
．
平分，
，
．
平分，
．
24．解：（1）点A表示的数为x，
点B表示的数为，点C表示的数为，
由题可得，
解得，
的最大值是2．
（2）原点O在图中数轴上点C的右边a个单位长度，
点C表示为，点B表示为，点A表示为，
由题可得，
解得，
的最大值为6．
25．解：（1）由题可列方程组为，
解得
（2）0；3．
（3），则，
，则，
由，即，
解得，
，即，
解得，
．
26．解：（1）或．
（2）①如图1，作，
．
，，
，
．
，
．
如图2，
，
．
，，
，
，
．
②如图3，当点P在原点O的左侧时，点在x轴下方，
．