广东省江门江海区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

广东省江门江海区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式的计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．函数的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2

4．已知是完全平方式,则的值为(      )

A．6 B． C．12 D．

5．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．， B．，

C．， D．，

6．下列计算正确的是（　　）

A．×= B．+= C．=4 D．﹣=

7．一元二次方程的根的情况为（        ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB

10．一个事件的概率不可能是（     ）

A．1 B．0 C． D．

11．如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）

A．4 B．3 C．6 D．5

12． “a是正数”用不等式表示为（　　）

A．a≤0    B．a≥0    C．a＜0    D．a＞0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第               象限．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在边AB上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，则四边形MABN的面积是___________.

15．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知，，，的长为_______．

16．如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________

17．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知函数，

（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；

（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；

（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.

19．（5分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

20．（8分）计算与化简：

（1）－；

（2）(3+)2

（3）+；

（4）÷（x－）

21．（10分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

（1）当时，判断的形状，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？

22．（10分）如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

23．（12分）如图，AM∥BC，D，E分别为AC，BC的中点，射线ED交AM于点F，连接AE，CF。

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当AB=AC时，求证：四边形AECF时矩形；

(3)当∠BAC=90°时，判断四边形AECF的形状，(只写结论，不必证明)。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、一

14、18

15、

16、＜k≤2．

17、45°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）图略；（2）或；（3）的取值范围是或.

19、见解析

20、（1）；（2）19+6；（3）；（4）.

21、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.

22、

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形AECF是菱形