安徽亳州利辛金石中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

安徽亳州利辛金石中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为(    )

A． B． C． D．

2．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）

A．y＝2x＋8    B．y＝－2＋4x    C．y＝－2x＋8    D．y＝4x

4．下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

5．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分

6．在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是(   )

A．(1,−1),(−1,−3) B．(1,1),(3,3) C．(−1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)

7．汽车开始行使时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内剩余油量（升）与行驶时间（时的关系式为（   ）

A． B． C． D．以上答案都不对

8．对于方程：，下列判断正确的是（   ）

A．只有一个实数根 B．有两个不同的实数根

C．有两个相同的实数根 D．没有实数根

9．把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（    ）

A．6 B． C． D．

10．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（　　）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．

12．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．

13．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

14．如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________

15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

16．如图，与穿过正六边形，且，则的度数为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：

探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图①中作出BC，点C的坐标是__________．

探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．

 (2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是____________．

18．（8分）已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.

⑴求k，b的值；

⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.

19．（8分）计算题

（1）

（2）

20．（8分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

21．（8分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.

（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是______.

（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是______.

（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）

22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度移动．（）

（1）如果ts秒时，PQ//AC,请计算t的值.

（2）如果ts秒时，△PBQ的面积等于S㎝2，用含t的代数式表示S．

（3）PQ能否平分△ABC的周长？如果能，请计算出t值，不能，说明理由.

23．（10分）观察下列各式：①，②；③，…

（1）请观察规律，并写出第④个等式：　   　；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　   　；

（3）请证明（2）中的结论．

24．（12分）高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、；

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)探究一　图见解析；(4，3)；探究二　(－1，3)；2；

(2)(a＋c，b＋d)

18、⑴k，b的值分别是1和2;⑵a=－2

19、（1）（2）12

20、证明见解析.

21、（1）；（2）；（3）摸到的两球颜色相同的概率

22、（1）；（2）S=（）；（3）PQ不能平分△ABC的周长，理由见解析．

23、（1） ；（2） ；（3）详见解析．

24、高铁列车平均速度为．