吉林省辽源东辽县联考2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

吉林省辽源东辽县联考2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．根据图1所示的程序，得到了如图y与x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q，连接OP、OQ．则以下结论：①x<0 时，y=；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤

2．一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为(   )

A．1 B．2 C． D．3

3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(   )

A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1

4．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A．20 B．24 C．40 D．48

6．一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（    ）

A．75 cm2 B．150 cm2 C．150 cm2 D．75 cm2

7．ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得，，这块场地的对角线长是(     )

A．10 B．30 C．40 D．50

8．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50

9．一次函数的图像上有点，B（2，），则下面关系正确的是（    ）

A．>> B．>> C．>> D．>>

10．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（    ）

A．， B．

C．，， D．，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数中，自变量x的取值范围是_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．

13．如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

14．若方程x2﹣x＝0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2﹣x1＝______．

15．分式方程的解是_____．

16．如图,矩形的对角线相交于点,过点作交于点,若,的面积为6,则___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点在同一直线上，，，．求证：．

18．（8分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

19．（8分）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：

已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．

 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

 建立适合的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得△BPC的面积．

请你按照小明的思路解决这道思考题．

20．（8分）如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点 B、C,如果四边形OBAC是正方形. 

(1)求一次函数的解析式。

(2)一次函数的图象与y轴交于点D．在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小?若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由。

21．（8分）解下列各题:   

（1）计算:

（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1

22．（10分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

23．（10分）如图，函数 y=2x 与 y=ax+5 的图象相交于点 A（m，4）．

（1）求 A 点坐标及一次函数 y=ax+5 的解析式；

（2）设直线 y=ax+5 与 x 轴交于点 B，求△AOB 的面积；

（3）求不等式 2x＜ax+5 的解集．

24．（12分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为     元，中位数为     元；

（2）求这50名同学捐款的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、A

6、A

7、C

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≠1

12、 (，)

13、或

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、甲将被录取

19、见解析

20、（1）y=x+1；（2）(,0)

21、（1）-2；（2）x1=0，x2=1

22、（1）y=x+5；（2）；（1）x＞-1．

23、（1）y=-x+5；（2）△AOB 的面积为21；（3）x＜2.

24、（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）．