吉林省延边州安图县2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

吉林省延边州安图县2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

2．若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（    ）

A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16

3．如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（　　）

A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0）

4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是(　　)

A．2 B．4 C．2 D．4

5．化简的结果是（    ）

A．2 B． C． D．

6．已知一次函数y ＝ 2x ＋b ,其中b＜0，函数图象可能是（     ）

A．A B．B C．C D．D

7．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有米，将用科学记数法表示为（   ）.

A． B． C． D．

8．如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ）

A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1

10．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出

发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是

A． B． C． D．

11．下列函数中，一定是一次函数的是　　

A． B． C． D．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知二次函数y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是_____，最大值是_____．

14．如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米．

15．函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是______．

16．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．

（1）如图，求证：；

（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．

19．（5分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

20．（8分）计算

（1）                           

（2）

（3）

21．（10分）先化简，再求值：，其中x＝．

22．（10分）先化简，再求值：（1﹣），其中m＝1．

23．（12分）已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.

（1）求关于的函数解析式；

（2）求的取值范围；

（3）当时，求点坐标；

（4）画出函数的图象.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、C

5、D

6、A

7、B

8、B

9、C

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1    2   

14、

15、 (-1，-2)

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）OA、OC、EF.

19、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.

20、（1）（2）（3）

21、，.

22、

23、（1）S＝−4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）见解析.