冀教版七年级上册数学《几何图形初步》单元测试卷（word版有答案）

冀教版七年级上册数学《几何图形初步》单元测试卷

(时间：60分钟　满分：120分)

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.如图，点O在直线AB上.若∠1＝40°，则∠2的度数是(  )

A.50°           B.60°             C.120°                  D.140°

2.如图，图中有(   )

A.3条直线            B.3条射线             C.3条线段          D.以上都不对

3.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是(   )

A.A→C→E→B                                    B.A→F→E→B 

C.A→D→E→B                                    D.A→C→G→E→B

4.下列关于角的说法正确的有(   )

①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

A.1个                  B.2个                   C.3个                  D.4个

5.如图，下列表示不正确的是(   )

A.AB＋BC＝AC                                          B.∠C＝∠α 

C.∠B＋∠ABD＝180°                                   D.∠1＋∠2＝∠ADC

6.将选项中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是(   )

7.把8.32°用度、分、秒表示正确的是(   )

A.8°3′2″                                        B.8°30′20″ 

C.8°18′12″                                      D.8°19′12″

8.若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC为(   )

A.30°                  B.90°         C.30°或90°           D.不确定

9.如图，已知∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠A，则下列说法错误的是(   )

A.∠A与∠B不互为余角

B.∠1与∠2互为余角

C.∠2与∠B互为余角

D.∠1与∠A互为余角

10.如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点.如果MC比NC长2 cm，那么AC比BC长(  )

A.1 cm                  B.2 cm                   C.4 cm                   D.6 cm

11.如图，C，B是线段AD上的两点.若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系为(  )

A.CD＝2AC          B.CD＝3AC     C.CD＝4AC               D.不能确定

12.如果线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，那么下面说法正确的是(  )

A.M点在线段AB上                  B.M点在直线AB上

C.M点在直线AB外                  D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外

13.已知直线AB，射线OC，OD都在如图所示的量角器上，点O在直线AB上，则下列判断中不正确的是(  )

A.∠AOC＝56°                                     B.∠AOD＝134°   

C.∠AOC比∠COD小                                      D.∠BOD与∠BOC互补

14.下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是(   )

a⊙b　　　　　b⊙c　　　　c⊙d　　　　b⊙d　

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　 　D

15.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有(   )

A.1个             B.2个                  C.3个                    D.4个

16.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD.若A，D两点表示的数分别为－5和6，点E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点最近的整数是（） 

A.－1                  B.0                   C.1                  D.2

二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)

17. 如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝   .

18.9：00开始上课，一节课45分钟，钟表的时针转过了  ，此时(9：45)，时钟的时针与分针的夹角是     .

19.如图，点C，D将线段AB分成2∶3∶4三部分，E，F分别是AC，BD的中点，且AB＝36，则EF的长为    ，图中共有     条线段.

三、解答题(本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分9分)计算：

(1)98°45′＋2°35′；                              (2)108°18′－57°23′；

(3)180°－70°50′36″－7°23″.

21.(本小题满分8分)如图，把长方形纸片的∠B任意折向长方形内，折痕为EF，再把CF折叠在FB′上，猜想两条折痕EF，FG的夹角等于多少度？并说明理由.

22.(本小题满分9分)如图，三角形ABC按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形ADE，已知∠BAC＝127°，在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是哪一点？旋转角是哪个角？旋转角等于多少度？

(2)经过旋转，点B，C分别旋转到什么位置？

(3)AB与AD的长有什么关系？AC与AE呢？说明理由；

(4)∠BAD与∠DAE有什么关系？为什么？

23.(本小题满分9分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.

(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；

(2)线段DC的中点是谁？线段AB的长是线段DC长的几分之几？

(3)求出线段BD的长度.

24.(本小题满分10分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合.

(1)写出以C为顶点的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；

(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系.

25.(本小题满分11分)如图，请按照要求回答问题：

(1)数轴上的点C表示的数是2.5；线段AB的中点D表示的数是  ；

(2)线段BC的中点为E，则BE＝    ，点E表示的数是    ；

(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN？并说明理由.

26.(本小题满分12分)如图①、②、③、④，四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题.

图①　　　　　 　　图②　　　　　　图③　　　　图④

(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入表中；

(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数.

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)

17. 如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝155°.

18.9：00开始上课，一节课45分钟，钟表的时针转过了22.5°，此时(9：45)，时钟的时针与分针的夹角是22.5°.

19.如图，点C，D将线段AB分成2∶3∶4三部分，E，F分别是AC，BD的中点，且AB＝36，则EF的长为24，图中共有15条线段.

三、解答题(本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分9分)计算：

(1)98°45′＋2°35′；                              (2)108°18′－57°23′；

解：原式＝101°20′ .　　　　　　                   解：原式＝50°55′.　　　　　　

(3)180°－70°50′36″－7°23″.

解：原式＝102°9′1″.

21.(本小题满分8分)如图，把长方形纸片的∠B任意折向长方形内，折痕为EF，再把CF折叠在FB′上，猜想两条折痕EF，FG的夹角等于多少度？并说明理由.

解：EF，FG的夹角等于90°.

理由：根据题意，得

∠BFE＝∠B′FE，∠CFG＝∠B′FG.

因为2∠BFE＋2∠CFG＝180°，

所以∠EFG＝×180°＝90°.

22.(本小题满分9分)如图，三角形ABC按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形ADE，已知∠BAC＝127°，在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是哪一点？旋转角是哪个角？旋转角等于多少度？

(2)经过旋转，点B，C分别旋转到什么位置？

(3)AB与AD的长有什么关系？AC与AE呢？说明理由；

(4)∠BAD与∠DAE有什么关系？为什么？

解：(1)旋转中心是点A，旋转角为∠DAE或∠BAD；

由∠BAC＝127°，得旋转角等于127°.

(2)经过旋转，点B，C分别旋转到了点D，E的位置.

(3)AB＝AD，AC＝AE.理由：对应点到旋转中心的距离相等.

(4)∠BAD＝∠DAE.

理由：每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都是旋转角.

23.(本小题满分9分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.

(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；

(2)线段DC的中点是谁？线段AB的长是线段DC长的几分之几？

(3)求出线段BD的长度.

解：(1)如图：

(2)线段DC的中点是点A，AB＝DC.

(3)因为BC＝AB＝×2＝1(cm)，所以AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm).

所以AD＝AC＝3 cm.所以BD＝AD＋AB＝3＋2＝5(cm).

24.(本小题满分10分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合.

(1)写出以C为顶点的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；

(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系.

解：(1)∠ACD＝∠ECB＝90°，又因为同角的余角相等，所以∠ACE＝∠BCD.

(2)因为∠ACB＝150°，∠BCE＝90°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°.

所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°.

(3)因为∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE，∠BCE＝90°，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝90°，

所以∠ACB＋∠DCE＝180°.

25.(本小题满分11分)如图，请按照要求回答问题：

(1)数轴上的点C表示的数是2.5；线段AB的中点D表示的数是－2；

(2)线段BC的中点为E，则BE＝1.75，点E表示的数是0.75；

(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN？并说明理由.

解：如图(可以不标出角的度数)，BC平分∠MBN.

理由：因为∠ABM＝120°，

所以∠MBC＝180°－120°＝60°.

又因为∠CBN＝60°，

所以∠MBC＝∠CBN，即BC平分∠MBN.

26.(本小题满分12分)如图①、②、③、④，四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题.

图①　　　　　 　　图②　　　　　　图③　　　　图④

(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入表中；

(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数.

解：(2)根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域数用F表示，它们的关系可表示为V＋F－E＝1.

(3)把V＝20，F＝11代入上式，得E＝V＋F－1＝20＋11－1＝30.

故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30.