上海市松江区名校2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

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上海市松江区名校2022-2023学年数学七下期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（　　）A．x=-3 B．x=-2 C．x=2 D．x=32．将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（　　）A． B．2 C． D．3．式子有意义，则实数a的取值范围是（       ）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞24．如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则此花坛的面积等于（    ）A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米5．已知菱形的对角线，的长分别为和，则该菱形面积是（   ）.A．； B．； C．； D．.6．反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（    ）A． B． C． D．不确定7．如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是(   )A． B． C． D．8．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（      ）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB9．若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（　　）A．2 B．-2 C．4 D．-410．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组数据2，3，1，3，5，4，这组数据的众数是___________．12．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.13．一次函数与轴的交点是__________.14．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．15．若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.16．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为_____，面积为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？   18．（8分）阅读材料：解分式不等式＜1解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）＞1；（2）＜1．   19．（8分）如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．（1）求证：；（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．   20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（，），AB=1，AD=1．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（1）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．   21．（8分）先化简,再求值：；其中a=．   22．（10分）已知反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)．(1)求y与x的函数关系式；(2)若点(2，n)在这个图象上，求n的值．   23．（10分）对于实数、，定义一种新运算“※”为：．例如：，．（1）化简：．（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求实数的值．   24．（12分）如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若y1≤y2则直接写出x的取值范围；（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S△ABM＝S△AOB，则求点M的坐标．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、C4、C5、B6、B7、A8、A9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、13、14、①②④15、0(答案不唯一)16、39cm    60cm1     三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）小龙符合学校广播站的应聘条件；（2）小龙至少读了20分钟．18、 (1) ； (2)  19、（1）证明见解析；（2）平行四边形DEBF是菱形，证明见解析.20、（2）B（，），C（，），D（，）；（2）m=4，．21、22、（1）y=．（2）n=1．23、（1）；（2）的值为1．24、（1） ，；（2）x≤﹣1或0＜x≤1；（3）点M的坐标（2，﹣1）或（3+，）．