高中4 人造卫星宇宙一课一练

这是一份高中4 人造卫星宇宙一课一练，共8页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。

1．月球表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的 eq \f(1,6)，月球半径为地球半径的 eq \f(1,4)，则登月舱靠近月球表面的环绕速度与地球的第一宇宙速度之比为( )
A． eq \f(1,24) B． eq \f(\r(6),24)
C． eq \f(\r(6),12) D． eq \f(1,12)
2．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位、通信与导航系统．北斗三号全球系统空间段由30颗组网卫星组成，包括MBO卫星(中圆轨道卫星)、GEO卫星(地球同步轨道卫星)和IGSO卫星(倾斜地球同步轨道卫星)三种不同类型的卫星．其中中圆轨道卫星运行在3个互成120°的轨道面上，离地高度约2.15×104 km；地球同步轨道卫星运行在地球同步轨道，离地高度约3.6×104 km；倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，距地高度与地球同步轨道卫星相同，如图所示．假设所有北斗卫星均绕地球做匀速圆周运动．北斗三号GEO­2是一颗地球同步轨道卫星，关于这颗卫星，以下说法正确的是( )
A.该卫星能定点在北京上空
B．该卫星的运行周期约为24 h
C．该卫星绕地运行时处于平衡状态
D．该卫星的运行速度大于第一宇宙速度
3．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速圆周运动．关于各物理量的关系，下列说法不正确的是( )
A．速度vA>vB>vC
B．周期TA>TB>TC
C．向心加速度aA>aB>aC
D．角速度ωA>ωB>ωC
4．如图所示，A为地球表面赤道上的物体，B为一轨道在赤道平面内的实验卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，地球同步卫星C和实验卫星B的轨道半径之比为3∶1，两卫星的环绕方向相同，那么关于A、B、C的说法正确的是( )
A．B、C两颗卫星所受地球万有引力之比为1∶9
B．B卫星的公转角速度小于地面上随地球自转物体A的角速度
C．赤道上的物体、实验卫星和同步卫星的线速度大小关系满足vC>vB>vA
D．B卫星中的宇航员一天内可看到5次日出
5.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的位置及运行方向如图所示，下列说法中正确的是( )
A．a的加速度大于b的加速度
B．a的角速度小于b的角速度
C．a的线速度小于d的线速度
D．a、c可能在P点相撞
6．中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1 820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10 000光年．根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，可推断该黑洞与恒星的( )
A．向心力大小之比为16∶1
B．周期大小之比为16∶1
C．角速度大小之比为1∶1
D．加速度大小之比为1∶1
7．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h
C．8 h D．16 h
8．2022年6月6日，神舟十四号在轨期间开展了24项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义．已知神舟十四号的运行轨道距离地面约为400 km，距离地心约为1.06倍地球半径，可以近似看成圆周运动．同步卫星距离地心约为6.6倍地球半径，下列说法正确的是( )
A.神舟十四号在轨运行的角速度比同步卫星大
B．神舟十四号在轨运行的线速度比同步卫星小
C．神舟十四号相对地面保持相对静止
D．神舟十四号在轨的运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
B组 选择性考试练
9.如图所示，甲、乙是地球的两颗卫星的轨道，若两卫星一颗是月球、一颗是地球同步卫星，下列说法正确的是(已知月球公转周期为27.3d)( )
A．甲为月球轨道，乙为同步卫星轨道
B．月球的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
C．在地面附近发射同步卫星的速度小于11.2 km/s
D．月球和同步卫星绕地球运行的线速度大小均大于7.9 km/s
10．(多选)已知火星的直径约是地球的一半，质量约为地球质量的 eq \f(1,10)，表面积相当于地球陆地面积，自转周期与地球十分接近，到太阳的距离约是日地距离的1.5倍．根据以上信息可知( )
A．火星表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.4
B．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的1.6倍
C．火星的同步卫星轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的1倍
D．火星的公转周期约1.8年
11．(多选)如图是牛顿理想平抛示意图，也叫“牛顿大炮”：从高山顶端平抛一个小球，抛出速度较小时，小球会落回地面；抛出速度较大时，小球将绕地球做圆周运动，成为一颗人造地球卫星．若已知地球质量为M、半径为R，地表面重力加速度为g，万有引力常量为G.若将地球看作均匀的圆球，忽略山峰的高度，忽略空气阻力的影响．则关于这个小球运动情况的想象，正确的是( )
A．若平抛速度达到 eq \r(gR)， 可绕地球做匀速圆周运动
B．若平抛速度达到 eq \r(\f(GM,R))，可绕地球做匀速圆周运动
C．若平抛速度达到 eq \r(2gR)， 可绕地球做匀速圆周运动
D．若调整炮口的方向，使它垂直于地面指向空中，且发射速度达到 eq \r(gR)，则小球可上升的最大高度大于 eq \f(R,2)
12．(多选)为了对大气中二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星．与地球同步轨道卫星(图中卫星1)不同，大气环境监测卫星(图中卫星2)是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈．下列说法正确的是( )
A．卫星1的周期大于卫星2的周期
B．卫星1与卫星2的轨道半径相等
C．卫星1的线速度小于卫星2的线速度
D．卫星1与卫星2的向心加速度大小相等
13．已知月球质量与地球质量之比为a，月球半径与地球半径之比为b，地球中心和月球中心之间的距离为L.
(1)地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；
(2)试求地球上的第一宇宙速度v地和月球上的第一宇宙速度v月的比值；
(3)如果某人分别在月球和地球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为x月和x地，试求x月和x地的比值(不计大气阻力).
课时素养评价11 人造卫星 宇宙速度
1．解析：环绕星球表面做圆周运动的物体，根据mg＝m eq \f(v2,R)可得星球的第一宇宙速度v＝ eq \r(gR)，月球表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的 eq \f(1,6)，月球半径为地球半径的 eq \f(1,4)，则登月舱靠近月球表面的环绕速度与地球的第一宇宙速度之比为 eq \f(v月,v)＝ eq \f(\r(6),12)，故选C.
答案：C
2．解析：同步卫星轨道平面一定，即处于赤道的正上方，所以不可能定点在北京上空，A错误；同步卫星的运转周期与地球自转周期相等，即该卫星的运行周期约为24 h，B正确；卫星做匀速圆周运动，合外力提供向心力，故该卫星绕地运行时不处于平衡状态，C错误；第一宇宙速度是卫星最小地面发射速度，也是卫星绕地球运行的最大绕行速度，则同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，D错误．
答案：B
3．解析：由题意可得 eq \f(GMm,R2)＝m eq \f(v2,R)＝m eq \f(4π2,T2)R＝mω2R＝ma，
解得a＝ eq \f(GM,R2)，v＝ eq \r(\f(GM,R))，ω＝ eq \r(\f(GM,R3))，T＝ eq \r(\f(4π2R3,GM)).
由题意可知RAvB>vC，aA>aB>aC，ωA>ωB>ωC，故选B.
答案：B
4．解析：假设B、C两颗卫星质量相等，根据万有引力表达式有F＝G eq \f(Mm,r2)，解得B、C两颗卫星所受地球万有引力之比为 eq \f(FB,FC)＝ eq \f(9,1)，题干中卫星质量关系不确定，引力之比的关系也不能确定，A错误；根据万有引力提供向心力有G eq \f(Mm,r2)＝mω2r，解得ω＝ eq \r(\f(GM,r3))可知，卫星的轨道半径越大，角速度越小，则B卫星角速度大于C卫星角速度，又由于C卫星与物体A角速度相等，则B卫星的公转角速度大于地面上随地球自转物体A的角速度，B错误；根据万有引力提供向心力有G eq \f(Mm,r2)＝m eq \f(v2,r)，解得v＝ eq \r(\f(GM,r))可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，则B卫星线速度大于C卫星线速度，又由于C卫星与物体A角速度相等，根据v＝ωr可知C卫星的线速度大于地面上随地球自转物体A的线速度，则B卫星的线速度大于地面上随地球自转物体A的线速度，即赤道上的物体、实验卫星和同步卫星的线速度大小关系满足vB>vC>vA，C错误；根据万有引力提供向心力有G eq \f(Mm,r2)＝m eq \f(4π2r,T2)，C卫星与地球自转周期相同，解得TB＝T地 eq \r(\f(R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ,R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C)) ))，则B卫星中的宇航员一天内可看日出的次数n＝ eq \f(T地,TB)＝ eq \r(33)≈5次，D正确．
答案：D
5．解析：由题意可知，a的运动半径小于b的运动半径，由万有引力提供向心力 eq \f(GMm,R2)＝ma可知，半径越大，加速度越小，所以a的加速度大于b的加速度，A正确；由万有引力提供向心力可得 eq \f(GMm,R2)＝m eq \f(v2,R)＝mω2R，v＝ eq \r(\f(GM,R))，ω＝ eq \r(\f(GM,R3)).由题意可知，a的运动半径小于b、d的运动半径，故a的角速度大于b的角速度，a的线速度大于d的线速度，故B、C错误；
由万有引力提供向心力可得 eq \f(GMm,R2)＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)R，T＝2π eq \r(\f(R3,GM))，a、c运动半径相同，周期也相同，由图中位置可知，a、c不可能在P点相撞，故D错误．
答案：A
6．解析：黑洞和恒星组成双星系统，根据双星系统的特点可知，黑洞与恒星的向心力都等于黑洞和恒星之间的万有引力，转动的角速度相等，根据T＝ eq \f(2π,ω)可知周期相等，故A、B错误，C正确；根据a＝ eq \f(F,m)可知黑洞与恒星加速度大小之比为 eq \f(a1,a2)＝ eq \f(1,16)，故D错误．
答案：C
7．解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律 eq \f(r3,T2)＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示
卫星的轨道半径为r＝ eq \f(R,sin 30°)＝2R，由 eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )＝ eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )，可得 eq \f(（6.6R）3,242)＝ eq \f(（2R）3,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )，解得T2≈4 h，故选B.
答案：B
8．解析：二者都围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可得G eq \f(Mm,r2)＝mω2r＝m eq \f(v2,r)，解得ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，v＝ eq \r(\f(GM,r))，神舟十四号的轨道半径较小，相应角速度、线速度均较大，A正确，B错误；由引力作为向心力可得 eq \f(GMm,r2)＝mr eq \f(4π2,T2)，解得T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))，同步卫星相对地面保持相对静止，而神舟十四号运行周期小于同步卫星，不可能相对地面保持静止，C错误；当r＝R时，卫星的环绕速度等于第一宇宙速度，而神舟十四号轨道半径略大于地球半径，运行速度必然略小于第一宇宙速度，D错误．
答案：A
9．解析：设卫星轨道半径为r，根据G eq \f(Mm,r2)＝m eq \f(4π2,T2)r，可得T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，同步卫星周期24 h，小于月球公转周期，故同步卫星轨道半径较小，甲为同步卫星轨道，乙为月球轨道，A错误；根据G eq \f(Mm,r2)＝ma可得a＝ eq \f(GM,r2)，因月球的轨道半径较大，则月球向心加速度较小，B错误；11.2 km/s为卫星摆脱地球引力束缚的最小发射速度，在地面附近发射同步卫星的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，C正确；根据 eq \f(GMm,r2)＝m eq \f(v2,r)，解得v＝ eq \r(\f(GM,r))，当r＝R时，可解得v＝ eq \r(\f(GM,R))＝7.9 km/s，月球和同步卫星绕地球运行的轨道半径均大于地球半径R，故线速度大小均小于7.9 km/s，D错误．
答案：C
10．解析：根据行星表面物体受到的万有引力等于重力可得 eq \f(GMm,R2)＝mg可得g＝ eq \f(GM,R2)，则火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 eq \f(g火,g地)＝ eq \f(M火,M地). eq \f(R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) ,R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(火)) )＝ eq \f(4,10)＝0.4可知火星表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.4，A正确；行星第一宇宙速度为行星表面轨道卫星绕行星做匀速圆周运动的线速度，则有 eq \f(GMm,R2)＝m eq \f(v2,R)，解得v＝ eq \r(\f(GM,R))，则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 eq \f(v火,v地)＝ eq \r(\f(M火,M地)·\f(R地,R火))＝ eq \r(\f(2,10))＝ eq \f(\r(5),5)，B错误；根据万有引力提供向心力可得 eq \f(GMm,r2)＝m eq \f(4π2,T2)r，解得r＝ eq \r(3,\f(GMT2,4π2))，由于火星自转周期与地球十分接近，同步卫星周期可认为相等，则火星的同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为 eq \f(r火,r地)＝ eq \r(3,\f(M火,M地))＝ eq \r(3,\f(1,10))，C错误；行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 eq \f(GM太M,r2)＝M eq \f(4π2,T2)r，解得T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM太))∝ eq \r(r3)，则火星的公转周期与地球的公转周期之比为 eq \f(T火,T地)＝ eq \r(\f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(火)) ,r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ))＝ eq \r(1.53)≈1.8可知火星的公转周期约1.8年，D正确．
答案：AD
11．解析：根据mg＝m eq \f(v2,R)，解得v＝ eq \r(gR)可知若平抛速度达到 eq \r(gR)， 可绕地球做匀速圆周运动，故A正确；根据G eq \f(Mm,R2)＝m eq \f(v2,R)，解得v＝ eq \r(\f(GM,R))，可知若平抛速度达到 eq \r(\f(GM,R))，可绕地球做匀速圆周运动，故B正确；结合A选项分析可知若平抛速度达到 eq \r(2gR)，小球做离心运动，故C错误；若重力加速度不随着高度变化，根据运动学公式0－v2＝－2gH，解得H＝ eq \f(R,2)，但是重力加速度随着高度的升高而减小，可知若调整炮口的方向，使它垂直于地面指向空中，且发射速度达到 eq \r(gR)，则小球可上升的最大高度大于 eq \f(R,2)，故D正确．
答案：ABD
12．解析：由引力作为向心力可得 eq \f(GMm,r2)＝mr eq \f(4π2,T2)，解得T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))，由题意可知，卫星1的周期为24 h，大于卫星2的周期，故卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，A正确，B错误；由引力作为向心力可得 eq \f(GMm,r2)＝m eq \f(v2,r)＝ma，解得v＝ eq \r(\f(GM,r))，a＝G eq \f(M,r2)，可知卫星1的线速度小于卫星2的线速度，卫星1的向心加速度小于卫星2的向心加速度，C正确，D错误．
答案：AC
13．解析：(1)设该飞行器的质量为m，该点距离地球中心为x，飞行器受到的合力为零，即 eq \f(GM地m,x2)＝ eq \f(GM月m,（L－x）2)
所以，所求特殊点到地球球心的距离为x＝ eq \f(L,\r(a)＋1).
(2)对地球有 eq \f(GM地m,R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) )＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) ,R地)
解得v地＝ eq \r(\f(GM地,R地))
同理v月＝ eq \r(\f(GM月,R月))
可得 eq \f(v地,v月)＝ eq \r(\f(M地R月,M月R地))＝ eq \r(\f(b,a)).
(3)在星球表面有G eq \f(Mm,R2)＝mg
可得g＝ eq \f(GM,R2)
根据x月＝v0t h＝ eq \f(1,2)gt2
解得x月＝v0 eq \r(\f(2h,g月))
同理有x地＝v0 eq \r(\f(2h,g地))
所以 eq \f(x月,x地)＝ eq \r(\f(g地,g月))＝ eq \r(\f(M地R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(月)) ,M月R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) ))＝ eq \f(b,\r(a)).
答案：(1) eq \f(L,\r(a)＋1) (2) eq \r(\f(b,a)) (3) eq \f(b,\r(a))