2022-2023学年广东省揭阳市榕城区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省揭阳市榕城区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省揭阳市榕城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(    )
A. 2、4、7 B. 3、5、2 C. 7、5、3 D. 9、5、3
3. 下列说法正确的是(    )
A. 两点之间，直线最短
B. 不相交的两条直线叫做平行线
C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
4. 盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个.幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是(    )
A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大
C. 不可能是黑球 D. 摸出黄球的可能性最小
5. 等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于(    )
A. 22 B. 29 C. 37 D. 29或37
6. 如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连接BD.若AD=3cm，AC=9cm，则BD的长为(    )
A. 6cm
B. 7cm
C. 8cm
D. 9cm
7. 下列运算正确的是(    )
A. (2a3b)2=2a6b2 B. (−3)−2=19
C. (b−1)2=b2−1 D. (x+6)(x−6)=x2−6
8. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：不能使△ABC≌△AED的条件(    )
A. BC=ED
B. AB=AE
C. ∠C=∠D
D. ∠B=∠E
9. 已知2n=a，3n=b，24n=c，那么a，b，c之间满足的等量关系是(    )
A. c=3a+b B. c=a3+b C. c=3ab D. c=a3b
10. 如图，点D、E分别是△ABC边BC、AC上一点，BD=2CD，AE=CE，连接AD、BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF−S△AEF等于(    )


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 数据0.0000314用科学记数法可表示为______ ．
12. 计算−m4⋅(−m)2的结果是______ ．
13. 某地高山上温度从山脚起每升高100米降低0.6℃，已知山脚下温度是20℃，则温度y(℃)与上升高度x(米)之间关系式为______ ．
14. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a−b−c|+|b−c+a|+|c−a−b|= ______ ．
15. 如图，在△ABC，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，AE是△ABC的中线，动点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿A→C→E运动，最终到达点E，当点P运动______ s时，△APE的面积等于9cm2．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，AB=BD．
(1)尺规作图：作BE平分∠ABC，交AC于点E，连接DE(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求证：∠AEB=∠DEB．

17. (本小题8.0分)
先化简再求值：x2(x−2)+2x(x2+1)−(3x−1)(2x−3)，其中x=3．
18. (本小题8.0分)
如图，在长方形ABCD中，BC=8，CD=6，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，△DCE的面积也发生变化．
(1)写出△DCE的面积y与AE的长x(0