2022-2023学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为(    )
A. 0.2×10−3 B. 0.2×10−4 C. 2×10−3 D. 2×10−4
3. 如图，已知直线a//b，∠1=70°，则∠2等于(    )
A. 110°
B. 80°
C. 70°
D. 20°
4. 下列长度的三条线段能构成三角形的是(    )
A. 4，6，10 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 5，7，13
5. 下列运算中，正确的是(    )
A.  a8÷a2=a6 B. 2a2⋅3a=5a3
C. (−ab2)3=a3b6 D. (x+y)2=x2+y2
6. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD长(    )


A. 12 B. 7 C. 2 D. 14
7. 下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是(    )
A. ①是必然事件 B. ②是随机事件 C. ③是随机事件 D. ④不可能事件
8. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE//AC.则∠ADE的度数为(    )
A. 56°
B. 46°
C. 44°
D. 34°
9. 如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为(    )
A. 10
B. 8
C. 11
D. 13
10. 已知一段导线的电阻R(Ω)与温度T(℃)的关系如下表，若导线的电阻R为4Ω，则导线的温度T为(    )
温度T(℃)
0
1
2
3
电阻R(Ω)
2
2.08
2.16
2.24

A. 25℃ B. 30℃ C. 40℃ D. 50℃
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 已知∠α的余角是35°，则∠α的度数是______ ．
12. 已知m−n=3，则m2−2mn+n2= ______ ．
13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，则△ABD≌△ACD的根据是______ ．


14. 如图，AB//CD，CB平分∠ACD，若∠A=140°，则∠BCD的度数为______ ．


15. 如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形；第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第(n+1)个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：−22+3−1×(−3)0+4÷|−6|．
17. (本小题8.0分)
先化简，再求值：[(2x+y)(2x−y)+y(6x+y)]÷2x，其中x=−12,y=2．
18. (本小题8.0分)
如图，在若干个长度为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；
(2)在直线l上找到一点P，使PB+PC的长最短，在图中标出这一点的位置．

19. (本小题9.0分)
某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如图所示.根据图象解答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ．
(2)洗衣机的进水时间是______ 分钟，清洗时洗衣机中水量为______ 升.
(3)已知洗衣机的排水速度为每分钟18升，求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系式，并写出x的取值范围．

20. (本小题9.0分)
如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．
(1)求证：BD=DE；
(2)若AB=AC，求∠CAD的度数．

21. (本小题9.0分)
某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好：C级：及格：D级：不及格)并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是______ ；
(2)扇形统计图中∠α的度数是______ ，并把条形统计图补充完整；
(3)测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为良好或者优秀的概率是多少？
(4)该校七年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数有多少人？
22. (本小题12.0分)
如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕
(1)图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；
(2)如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；
(3)如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题(2)中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．


23. (本小题12.0分)
如图(1)，AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束)．

(1)AP=______cm，BP=______cm(用含t的代数式表示)；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
(3)如图(2)，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】D 
【解析】解：将数0.0002用科学记数法表示为2×10−4，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10时，n是正数；当原数的绝对值