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    【同步学案】高中数学人教A版(2019)必修第一册--课时3.1.2 函数的表示方法 学案(Word版含解析)

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    这是一份【同步学案】高中数学人教A版(2019)必修第一册--课时3.1.2 函数的表示方法 学案(Word版含解析),文件包含同步学案高中数学人教版2019必修第一册--课时312考点函数的表示方法原卷版docx、同步学案高中数学人教版2019必修第一册--课时312考点函数的表示方法解析版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共12页, 欢迎下载使用。

    课时3.1.2 函数的表示方法

    01考点梳理

    (一)函数的表示法

    C:\Users\user\Desktop\数学\MF50.TIF

    (二)分段函数

    1.一般地,分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的       的函数.

    2.分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的             ;各段函数的定义域的交集是            .

    3.作分段函数图象时,应分别作出每一段的图象.

    02考点解读

    题型一  求函数的解析式 

    1.定义在R上的函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057满足eqId9458840fb69d43c69eb672dbe37e3b1a,则eqIdac6ec4318f4e4fd8a0272e7d9cd028c3______.

    题型二  函数的表示法 

    2.在函数eqId0e5458c7fbb640d3bdc518f7b4d56f0d 的图象上有一点eqId74e6ae01287d4bcc96991806e7ce9bf8,此函数与x轴、直线eqId2ae8f82e5e574da3878f3d48b2c100c8eqId9ad0a9708cb54bd3b109b30169769726围成图形如图阴影部分的面积为S,则St的函数关系图可表示为

    figure

    Afigure BfigureCfigure Dfigure

    题型三  分段函数问题 

    3.已知函数eqId41d8bfe55a1e45298dc4f32739b985ce,若对任意eqId6fc94f6e181444c6b809fb393eb8fae6eqId7fd6ba6adef244ee90436c3f14cfdf4a恒成立,则实数eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f的取值范围是(   

    AeqIdc692b72504914271b437239a420c4539 BeqId0109de6b88c44d6ea199b30abce3420e

    CeqId3c584df53f27455ab89fd90ceeb3f5f7 DeqIdd3bd48964caf4f73bafc000235fa3402

    题型四  函数图像问题 

    4.我国著名数学家华罗庚曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征.我们从这个商标figure中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是(   

    figure

    AeqId5ab8d4f5a8cf40a68fd4c504971558c6 BeqId021b69279f574aaf8cebd4bd4cc86047

    CeqIdc506246852db471fad9dd0748022a980 DeqId46f8dd24f8ac44a5a59c51a163faf55c

    03题组训练

    1.一个面积为100 cm2的等腰梯形,上底长为x cm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y表示成x的函数为(  )

    Ay50x(x>0) By100x(x>0)

    CyeqIda3fdf2d9dd764cb79063e7e3ac758627(x>0) DyeqIdecaec5eb93764f0c97700f1acb79060f(x>0)

    2.某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩(总分120分)如下表所示:

    考试次数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200

    1

    2

    3

    4

    5

    成绩eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f/

    90

    102

    106

    105

    106

    则下列说法正确的是

    A.成绩eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f不是考试次数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的函数

    B.成绩eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f是考试次数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的函数

    C.考试次数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200是成绩eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f的函数

    D.成绩eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f不一定是考试次数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的函数

    3.若函数eqId3737378ce6284abb8adade7ee62f9a0b则函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的值域是

    AeqId53c4f14dc201460584aaf0be45aff46b BeqIdf23a74b64c2f47e595c6af63d1f8b660 CeqId60873f7578974733b715e7122adab8fd DeqId8b146f6240f44c7f9a1a95a29cae7784

    4.已知AB两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是(  )

    AeqId0f0bfb1f825c4328a1d65ace4eec4366 BeqIdc5c2ea01ae394042bbf6a4dd1db1d5e6

    CeqId1bef2a1ad43b4e2fab7f4d9e8a9e63da DeqIdb68b49c590454e9baa8b49ddbc999c97

    5.一个弹簧不挂物体时长eqId96104e03771b4fd79ee7459b40aa3eaf,挂上物体后会伸长,伸长的长度与所挂物体的质量成正比如果挂上eqIde1080ebc374046df8e7af84c5565b434物体后弹簧总长是eqId78b45b2c3c8140439103af0db82729a5,则弹簧总长eqId804a401eb88e44b98e5ed5abd068d674与所挂物体质量eqId560a481d21d7412496eca44f14c37532之间的函数解析式为______(注:弹簧始终在弹性限度内)

    6.已知函数fx)的图象如图,则fx)的解析式为____________

    figure

    7活水围网养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:活水围网养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度eqIdf48707dacd2240cf8b2ce4e674e8337c(单位:千克/年)是养殖密度eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200(单位:尾/立方米)的函数.eqIdaa843b2762114105a2a300381be64090时,eqIdf48707dacd2240cf8b2ce4e674e8337c的值为2千克/年;当eqId5ca3aedbad0146a5b3982471290832ac时,eqIdf48707dacd2240cf8b2ce4e674e8337ceqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的一次函数;当eqIdabc1bfc5d56f49319f845b1aa1c47999时,因缺氧等原因,eqIdf48707dacd2240cf8b2ce4e674e8337c的值为0千克/.

    1)当eqIdf22572d8b9304f5a8844f77147a5f146时,求eqIdf48707dacd2240cf8b2ce4e674e8337c关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的函数表达式.

    2)当养殖密度eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200为多少时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.

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