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【拔高训练】浙教版科学八年级上册-第一章：水和水的溶液 拔高测试卷3（教师版+学生版）
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浙教版科学八上第一章 水和水的溶液 优生拔高测试3
一、单选题
1.（2020八上·长兴期中）如图所示，三个完全相同的杯子盛满水，然后将甲、乙两中)里球球分别放人两个杯子中，甲球浮在水面，而乙球可以停在水中的任何位置，则三个杯子的总重量哪个大( )
A. 放甲球的杯子最大 B. 放乙球的杯子最大
C. 没放球的杯子最大 D. 三个杯子一样大
【答案】 D
【考点】阿基米德原理
【解析】【分析】注意比较两个球排开水的重力与自身重力的关系即可。
【解答】左图：杯子的总重力=G杯+G水'+G甲=G杯+G水-G甲排+G甲；
因为甲球在水面漂浮，因此它受到浮力等于重力，即F浮甲=G甲。
根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G甲=G甲排 ， 即甲的重力等于它排开水的重力；
因此杯子的总重力=G杯+G水'+G甲=G杯+G水-G甲排+G甲=G杯+G水。
中图：杯子的总重力=G杯+G水''+G乙=G杯+G水-G乙排+G乙；
因为乙球在水里悬浮，因此它受到浮力等于重力，即F浮乙=G乙。
根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G乙=G乙排 ， 即甲的重力等于它排开水的重力；
因此杯子的总重力=G杯+G水''+G乙=G杯+G水-G乙排+G乙=G杯+G水。
右图：杯子的总重力为=G杯+G水。
那么三个杯子的重力一样大。
故选D。
2.（2020八上·杭州期中）要配制50g质量分数为14%的氢氧化钠溶液来制作“叶脉书签”( 氢氧化钠具有强腐蚀性)。下列关于配制该溶液的说法不正确的是( )
①若用氢氧化钠固体配制，需称取氢氧化钠固体7.0g
②用托盘天平称氢氧化钠固体时，在左右两盘各放一张质量相等的纸片
③选用50ml量筒量取所需水的体积比100ml量筒更适宜
④实验中需要用到玻璃仪器有烧杯、量筒两种
⑤用量筒量取水时，俯视读数，配得溶液的溶质质量分数偏小
A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
【答案】 D
【考点】一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】根据配制一定溶质质量分数溶液的实验过程和注意事项分析判断。
【解答】①若用氢氧化钠固体配制，需称取氢氧化钠固体：50g×14%=7g，故①正确不合题意；
②用托盘天平称氢氧化钠固体时，在左右两盘各放一个玻璃容器，因为氢氧化钠固体的腐蚀性太强，故②错误符合题意；
③需要水的质量：50g-7g=43g，则需要水的体积为43mL。50mL的量筒的分度值比100mL的分度值更小，则测量更准确，故③正确不合题意；
④实验中需要用到玻璃仪器有烧杯、量筒、玻璃棒三种，故④错误符合题意；
⑤用量筒量取水时，俯视读数，读出的示数偏大，而实际得到水的质量偏小，那么配得溶液的溶质质量分数偏大，故⑤错误符合题意。
则不正确的是②④⑤。
故选D。
3.（2020八上·杭州期中）某温度下100克饱和氯化钠溶液中含有26.5克氯化钠，若向此溶液中添加3.5克氯化钠和6.5克水，则所得溶液中溶质的质量分数为( )
A. 30% B. 26.5% C. 26.5+3.5100+6.5 ×100% D. 26.5+3.5100+6.5+3.5 ×100%
【答案】 B
【考点】溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】在同一温度下，同种物质的饱和溶液的溶质质量分数相等，据此计算出加入6.5g水后最多溶解氯化钠的质量，然后与加入的氯化钠的总质量进行比较，从而确定溶液是否饱和，最后再计算溶质质量分数即可。
【解答】100g氯化钠饱和溶液中水的质量为：100g-26.5g=73.5g；
则加入6.5g水后，水的总质量为：73.5g+6.5g=80g；
设80g水中最多溶解氯化钠的质量为x，
26.5g73.5g=x80g；
解得：x≈28.84g；
加入氯化钠的总质量为：26.5g+3.5g=30g>28.84g，
因此该溶液肯定是饱和溶液。
那么所得溶液的溶质质量分数为：26.5g100g×100%=26.5%。
故选B。
4.（2020八上·杭州期中）甲乙两个实心球质量相等，放入水中后，它们露出水面的体积分别为各自体积的1/3和1/2，则( )
A. 甲、乙两物体的密度之比为4：3 B. 甲、乙两物体的体积之比为3：2
C. 甲、乙两物体所受的浮力之比为2：3 D. 甲、乙两物体所受的浮力之比为4：3
【答案】 A
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）首先根据漂浮条件和阿基米德原理计算出二者的密度之比，再根据密度公式V=mρ计算二者的体积之比。
（3）（4）根据浮沉条件计算出浮力的比值。
【解答】当物体漂浮在水中时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G；
ρ水gV排=ρgV；
ρ水V排=ρV；
解得：ρ=ρ水V排V；
则甲的密度为：ρ甲=ρ水×1-13VV=23ρ水；
乙的密度为：ρ乙=ρ水×1-12VV=12ρ水；
那么二者的密度之比：ρ甲ρ乙=23ρ水12ρ水=4：3 ， 故A正确；
那么V=mρ可知，当质量相同时，体积与密度成反比。
则甲乙的体积之比为：V甲V乙=ρ乙ρ甲=34 ， 故B错误；
甲和乙的质量相等，则它们的重力相等。当二者都漂浮时，它们受到的浮力都等于自身重力，则它们受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，故C、D错误。
故选A。
5.（2020八上·台州月考）小明利用如图所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象。根据该图象可以得出的正确结论是（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）（ ）
A. 物体的质量是12kg B. 物体浸没在水中时，受到的浮力大小为12N
C. 物体的密度为2×103kg/m3 D. 物体的体积为60cm3
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体下表面的深度为0时，它不受浮力，此时测力计的拉力等于自身重力，根据公式m=Gg计算即可。
（2）当物体完全浸没在水中时，排开液体的体积不变，那么它受到的浮力不变，因此测力计的拉力也保持不变。根据乙图确定完全浸没时测力计的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算即可。
（3）首先根据V=V排=F浮ρ液g计算出该物体的体积，再根据ρ=mV计算它的密度。
（4）根据（3）中的分析判断。
【解答】A.根据乙图可知，当物体下表面的深度为零时，此时物体不受浮力，弹簧测力计的示数为12N。根据二力平衡的知识可知，物体的重力G=F=12N，质量为：m=Gg=12N10N/kg=1.2kg ， 故A错误；
B.根据乙图可知，当物体完全浸没时，弹簧测力计的示数为6N，此时它受到的浮力：F浮=G-F拉=12N-6N=6N，故B错误；
C.该物体的体积V=V排=F浮ρ液g=6N103kg/m3×10N/kg=6×10-4m3；
该物体的密度为：ρ=mV=1.2kg6×10-4m3=2×103kg/m3 ， 故C正确；
D.该物体的体积为：6×10-4m3=600cm3 ， 故D错误。
故选C。
6.（2020八上·余姚期中）如图所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度ρ=0.5×103kg/m3 ， 容器的底面积为200cm2 ， g=10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A. 随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
B. 容器中的液体是酒精
C. 抽液机每秒钟排出液体的质量是10g
D. 第30s时，木块露出液面的高度是2cm
【答案】 C
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排进行判断；
（2）首先根据F浮=G+F计算木块受到的浮力，再根据ρ液=F浮gV排计算液体的密度；
（3）对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零，根据此计算出木块露出液体表面的体积，从而得出结果；
（4）根据液体的抽出速度，计算得出木块露出液面的高度。
【解答】A.由图2知，整个过程中拉力减小，根据F浮=G+F拉可知，开始时浮力减小；当拉力为零时，此时物体漂浮，在液体排出过程中，浮力不再变化，故A错误；
B.由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N，
木块的重力G=mg=ρ木Vg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.001m）3=5N，
那么木块受到的浮力F浮=G+F=5N+5N=10N，
由F浮=ρ液gV排得：
液体的密度ρ液=F浮gV排=10N10N/kg×(0.001m)3=1.0×103kg/m3；
所以此液体可能是水，不是酒精，故B错误；
C.当木块恰好漂浮时，浮力等于重力，
即F浮=G，
ρ液gV排=ρ木gV，
ρ液V排=ρ木V，
1×103kg/m3×V排=0.5×103kg/m3×（0.001m）3；
解得：V排=0.5×10-3m3；
此时木块浸入液体的深度：h入=V排S木=0.5×10-3m30.1m2=0.05m；
那么木块露出液体的高度：h露=h-h入=0.1m-0.05m=0.05m；
所以排出液体的体积为：
V=（S容-S木）h露=（200×10-4m2-（0.1m）2）×0.05m=5×10-4m3；
排出液体的质量：m=ρ液V=1.0×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg；
所以每秒抽出液体的质量为：m'=0.5kg50=0.01kg=10g ，
故C正确；
D.第30s抽出液体的质量为：m=10g/s×30s=300g=0.3kg，
抽出液体的体积为V=mρ液=0.3kg1.0×103kg/m3=3×10-4m3=300cm3 ，
木块露出水的高度h=VS容-S木=300cm3200cm2-100cm2=3cm ， 故D错误。
故选C。
7.（2020八上·柯桥月考）如图为甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 20℃时，甲物质的溶解度比乙物质的溶解度大
B. 甲物质中混有少量乙物质，采用蒸发结晶的方法提纯甲物质
C. 40℃时，甲、乙两种物质的饱和溶液中溶质质量分数相等
D. 60℃时，将80g甲物质放入100g水中，所得溶液中溶质质量与溶剂质量之比是4：5
【答案】 C
【考点】溶液的组成及特点，固体溶解度的概念
【解析】【分析】（1）根据图像比较溶解度的大小；
（2）当蒸发溶剂时，溶解度越小的物质越容易析出晶体；
（3）根据溶解度图像的交点的意义分析；
（4）将80g与60℃时甲的溶解度比较，判断是否达到饱和，然后根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%计算溶质与溶质的质量之比。
【解答】A.根据图像可知，20℃时甲的溶解度小于乙的溶解度，故A错误；
B.根据图像可知，当温度高于40℃时，乙的溶解度小于甲，那么蒸发溶剂时乙更溶液结晶析出，因此不能将甲物质提纯，故B错误；
C.40℃时，甲和乙的溶解度相等，都是20g，根据公式溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%可知，二者的饱和溶液的溶质质量分数相等，故C正确；
D.60℃时，甲物质的溶解度为60g。因为80g＞60g，所以此时甲溶液为饱和溶液，即100g水中甲物质的质量为60g，那么溶质和溶剂的质量之比：60g：100g=3:5，故D错误。
故选C。
8.（2020八上·柯桥月考）如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 石料受到的重力为900N
B. 石料的密度为1.8×103kg/m3
C. 如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
D. 石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当石料没有入水时，钢绳的拉力等于石料的重力；
（2）根据乙图确定石料完全浸没时钢绳的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算石料受到的浮力，根据V=V排=F浮ρ水g计算石料的体积，最后根据ρ=GgV计算石料的密度；
（3）首先根据S=Vh计算出石料的底面积，然后根据p=FS计算对地面的压强。
（4）当石料沉底后，根据F支持=G-F浮计算池底对石料的支持力。
【解答】A.根据图乙可知，当石料没有入水时，钢绳的拉力为1400N，那么重力G=F=1400N，故A错误；
B.根据图乙可知，石料完全浸没水中时，钢绳的拉力为900N，
那么石料受到的浮力F浮=G-F拉=1400N-900N=500N；
石料的体积为：V=V排=F浮ρ水g=500N103kg/m3×10N/kg=0.05m3；
石料的密度：ρ=GgV=1400N10N/kg×0.05m3=2.8×103kg/m3 ， 故B错误；
C.石料的底面积S=Vh=0.5m31m=0.5m2；
石料对地面的压强：p=FS=1400N0.5m2=2.8×104Pa ， 故C正确；
D.石料沉底后池底对石料的支持力：F支持=G-F浮=1400N-500N=900N，故D错误。
故选C。
9.（2020八上·宁波月考）如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A. 测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B. 测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C. 测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D. 测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】①首先根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析浮力的变化，再根据F示数=G-F浮力分析测力计的示数变化。
②电子秤的示数等于上面所有物体的重力之和，据此分析判断。
【解答】①当铝块慢慢浸入水中时，它排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，铝块受到的浮力不断增大。根据F示数=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数逐渐减小。
②在铝块放入前，电子秤的示数F=G杯+G水；
铝块放入后，电子秤的示数F'=G杯+（G水-G排）+F浮力；
因为铝块受到的浮力F浮力等于排开水的重力G排 ， 则电子秤的示数不变。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10.（2020八上·温州月考）如图所示，A、B 体积相同，B、C 质量相等，将它们放入水中静止后，A 漂浮、B 悬浮、C 沉底。则下列说法不正确的是（ ）
A. A所受到的浮力一定比B所受到的浮力小；A的密度一定比B的密度小
B. B所受到的浮力一定比C所受到的浮力大；C的密度一定大于B的密度
C. 如果向水中加入一定量的盐，则B物体可能会浮出水面，但其受到的浮力不变
D. 如果把B物体从水中取出放在A物体上，则容器底部的压力会变大
【答案】 D
【考点】压强的大小及其计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较A、B的浮力大小，根据浮沉条件比较二者的密度大小；
（2）根据浮沉条件比较B、C的浮力大小和密度大小；
（3）根据浮沉条件分析B的浮力变化；
（4）根据A、B的状态分析浮力的变化，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析排开水的体积变化，进而判断容器内水面的高度变化，最后根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的变化，根据F=pS分析容器底部的压力变化即可。
【解答】A在水面漂浮，B在水里悬浮，则排开水的体积VA
向水中加入一定量的盐，当盐水的密度大于B的密度时，则B物体可能会浮出水面。根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于自身重力，而原来悬浮时浮力也等于重力，则其受到的浮力不变，故C正确不合题意；
如果将B物体从水中取出放在A物体上时，二者仍然在水面漂浮，它们受到的浮力仍然等于它们的总重力，与原来分开时受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积保持不变，因此水面高度不变。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的压强不变。根据F=pS可知，容器底部受到的压力不变，故D错误符合题意。
故选D。
11.（2020八上·温州月考）小温学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段质量为 20 千克、粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为 50 厘米，横截面积为0.1 米 2 ， 其上表面可以作为秤盘，下列说法错误是（ ）
A. 浮力称的密度为 0.4×10 3 千克/米 3
B. 离距下表面 20 厘米处为零刻度线位置
C. 距离上表面 10 厘米处的刻度对应的质量为 40 千克
D. 把木料放入盐水中可以称量更重的物体，且分度值会变大
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据V=Sh计算出木料的体积，根据ρ=mV计算出木料的密度；
（2）首先根据漂浮条件计算出木料受到的浮力，再根据阿基米德原理V排=F浮ρ水g计算出排开水的体积，最后根据h0=V排S计算出木块进入水中的深度，这就是零刻线的位置；
（3）距离上表面10厘米处时，根据F′浮=ρ水gV′排计算出此时浮力秤受到的浮力，再根据G物=F′浮-G计算出此时物体的重力，最后根据m物=G物g计算出此时物体的质量；
（4）根据盐水密度的变化分析受到浮力的变化，再根据G物=F′浮-G分析物体重力的变化。根据阿基米德原理分析此时V排的变化，从而确定浸入水中的深度h的变化即可。
【解答】A.木料的体积：V=Sh=0.1m2×0.5m=0.05m3 ，
则木料的密度为：ρ=mV=20kg0.05m3=0.4×103kg/m3；
故A正确不合题意；
B.木料处于漂浮状态，浮力等于重力，
即F浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
排开水的体积为：V排=F浮ρ水g=200N1×103kg/m3×10N/kg=0.02m3 ，
没入水中的高度：h0=V排S=0.02m30.1m2=0.2m=20cm ，
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线的位置在距离下表面20cm处；
故B正确不合题意；
C.距离上表面10厘米处时，
浮力秤的浮力为：F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.5m-0.1m）×0.1m2=400N，
物体的重力为：G物=F′浮-G=400N-200N=200N，
物体的质量为：m物=G物g=200N10N/kg=20kg。
故C错误符合题意；
D.盐水的密度大于淡水，则木料在盐水中会受到更大的浮力，根据G物=F′浮-G可知，可以称量更重的物体。根据阿基米德原理F′浮=ρ水gV′排=ρ水gSh'排可知，此时分度值会更大，故D正确不合题意。
故选C。
12.（2020八上·温州月考）甲、乙是两种不同的物质，分别在 A、B 试管中，其溶解度如图。先向两个试管中各加入 200 mL 的蒸馏水，当温度为 t2 ℃时，向 A、B 试管中分别加入质量为 m 的甲、乙物质，A 试管无明显现象，B 试管有固体未溶解，此时对两试管进行降温，在由 t2 ℃到 t1 ℃ 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 由于乙物质随温度上升，溶解度变小。所以B试管降温至t1℃时，未溶解固体会被全部溶解
B. 甲物质可能是氯化钠，乙物质可能是氢氧化钙
C. 若温度为t1℃时甲、乙均有部分固体未溶解，则m取值为40g
【答案】 C
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据t1℃和t2℃时的溶解度，结合固体的溶解情况分析加入的物质质量m的取值范围；
（2）根据氯化钠和氢氧化钙的溶解度随温度的变化规律判断；
（3）开始加入的两种物质质量相等，而t1℃时二者的溶解度相等，根据A的溶解情况推测B的溶解情况即可；
（4）根据t1℃时的溶解度计算出溶液饱和时溶质的质量分数。
【解答】根据图像可知，t2℃时甲的溶解度为30g，则200mL水中最多溶解甲的质量为60g。因为A试管中无明显现象，即全部溶解，因此加入的质量m≤60g。t1℃时的溶解度明显减小为20g，则200mL水中最多溶解甲的质量为40g；因为甲的溶解度随温度的降低而减小，所以此时肯定会有晶体析出，即m≥40g，那么m的取值范围为40g≤m≤60g。因为t1℃时甲和乙的溶解度相等，所以乙也会存在未溶的固体，故C正确；
加入的乙的质量>40g，而B试管降温至t1℃时，200mL水最多溶解乙物质40g，因此固体不会全部溶解，故A错误；
氯化钠的溶解度随温度的变化非常小，则甲不可能是氯化钠，故B错误；
温度为t1℃时，两种物质都有剩余，则它们都达到饱和，此时溶质质量分数为：20g20g+100g×100%≈16.7% ， 故D错误。
故选C。
13.（2020八上·杭州月考）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3 ， 则下列结论正确的是（ ）
A. 物体A的密度为3.2×103kg/m3
B. 实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C. 实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N
D. 实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据甲丙两图，利用公式F浮力=G-F拉计算出A受到的浮力，再根据V=V排=F浮ρ盐水g计算出A的体积，最后根据ρ=GgV计算A的密度；
（2）首先根据F浮力'=ρ水gV排计算出A在水中受到浮力，再根据F拉=G-F浮力'计算A受到的拉力；
（3）将丙和乙的示数相减即可；
（4）根据G=F浮力+F拉+F压力计算即可。
【解答】A.比较甲和丙两图可知，
物体A受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-2.8N=1.2N；
物体A的体积：V=V排=F浮ρ盐水g=1.2N1.2×103kg/m3×10N/kg=10-4m3;
物体A的密度：ρ=GgV=4N10N/kg×10-4m3=4×103kg/m3,故A错误；
B.在实验乙中，
物体受到的浮力F浮力'=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N；
物体A受到的拉力F拉=G-F浮力'=4N-1N=3N，故B错误；
C.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小：3N-2.8N=0.2N，故C正确；
D.实验丁中，容器底部受到的压力：F压力=G-F浮力-F拉=4N-1.2N-2.5N=0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D错误。
故选C。
14.（2020八上·杭州月考）在有硝酸钾晶体存在的硝酸钾溶液中，若要使溶质的质量分数增大，应采取的措施是（ ）
A. 加入硝酸钾固体 B. 加少量水 C. 升高温度 D. 降低温度
【答案】 C
【考点】饱和溶液与不饱和溶液，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%分析。
【解答】有硝酸钾晶体存在的硝酸钾溶液为饱和溶液，继续加入硝酸钾固体也不会溶解，故A错误；
加入少量的水，那么会有少量的硝酸钾溶解，重新达到饱和状态。因为溶解度不变，所以溶液的溶质质量分数保持不变，故B错误；
升高温度时，硝酸钾的溶解度增大，则会有更多的硝酸钾溶解。由于溶剂的质量不变，而溶质的质量增大，因此溶质质量分数增大，故C正确；
降低温度时，硝酸钾的溶解度减小，会有硝酸钾晶体析出，那么溶质质量分数减小，故D错误。
故选C。
15.（2020八上·杭州月考）小金在配硝酸钾溶液时得到下表数据，据此分析以下说法正确的是（ ）
序号
温度/℃
水的质量/克
加入硝酸钾的质量/克
所得溶液的质量/克
10
100
40
120.9
60
100
40
140
A. 10℃时硝酸钾的溶解度为40克
B. ②所得溶液一定是60℃时硝酸钾的饱和溶液
C. 若通过加热将①中剩余硝酸钾全部溶解，则溶液的溶质质量分数与加热前保持一致
D. 若将②所得溶液降温至10℃，则溶液的溶质质量分数会变小
【答案】 D
【考点】饱和溶液与不饱和溶液，固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据第一行数据，计算出10℃时100g水中最多溶解硝酸钾的质量，从而得到它的溶解度；
（2）如果溶液中有未溶的固体存在，那么溶液肯定饱和；如果没有未溶的固体存在，那么溶液可能饱和液可能不饱和。
（3）（4）根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%判断。
【解答】A.根据第一行数据可知，水的质量为100g，溶液的质量为120.9g，则溶质硝酸钾的质量为：120.9g-100g=20.9g，即10℃时，100g水中最多溶解硝酸钾20.9g，则它的溶解度为20.9g，故A错误；
B.②中所得的溶液中加入的40g硝酸钾完全溶解，没有未溶的固体存在，则溶液可能饱和，可能不饱和，故B错误；
C.若通过加热将①中剩余硝酸钾全部溶解，则溶剂的质量不变，但是溶质的质量增大了，根据“溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%”可知，溶质质量分数增大了，故C错误；
D.若将②所得溶液降温至10℃，由于溶解度减小，因此会有硝酸钾析出，根据“溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%”可知，溶质质量分数变小了，故D正确。
故选D。
二、填空题
16.（2020八上·滨江期中）有一质量m=0.2kg，容积V=2×10-3m3 ， 横截面积S=5×10-3m2的圆筒形薄壁容器B(壁厚忽略不计)，现注入体积为V/3的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器B底部的压强p=3.6×103Pa，(容器B内空气质量不计)。则：
（1）液体A的密度为________；
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中(如图乙所示)注入液体A的体积为________mL。
【答案】 （1）2.4×103kg/m3
（2）750
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用压强的公式F=pS求出容器下表面受到向上的压力，即浮力大小，然后根据物体的浮沉条件，结合重力公式求出液体的质量，利用密度公式计算液体A的密度；
（2）首先根据阿基米德原理求出物体全部浸没时受到的浮力，然后根据物体漂浮条件，结合重力公式求出注入液体的质量，最后利用V=mρ计算注入液体A的体积。
【解答】（1）因容器B在水中漂浮，则F向下=0，
由浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面受到的液体压力差，
可得容器B受到的浮力：F浮=F向上=p向上S=3.6×103Pa×5×10-3m2=18N，
由于容器B在水中漂浮，
由漂浮条件可得F浮=G总=（mA+m筒）g，
即18N=（mA+0.2g）×10N/kg，
解得：mA=1.6kg，
则液体A的密度：ρA=mA13V=1.6kg13×2×10-3m3=2.4×103kg/m3。
（2）使容器B恰好竖直悬浮在水中，
此时容器B受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，
由浮沉条件可得：F浮′=G总′=（mA′+m筒）g，
即20N=（mA′+0.2g）×10N/kg，
解得：mA′=1.8kg，
注入液体A的体积：VA=mA′ρA=1.8kg2.4×103kg/m3=7.5×10-4m3=750mL。
17.（2020八上·杭州期中）市面上出售一种“鲁花”牌的葵花籽油，油桶的标签上标有“5L"的字样。已整只桶装满油重45N，而桶重为5N，则该油的密度是 。把该桶油放入水中时，有1/6的体积露出水面，求该装油的空桶密度为 。
【答案】 0.8×103 Kg/m3；1.25×103Kg/m3
【考点】密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据G=G总-G桶计算油的重力，再根据公式ρ=GgV计算出油的密度；
（2）当这桶油漂浮在水面上时，它受到的浮力等于总重力，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算出油和油桶的总体积，接下来根据V桶=V总-V油计算出空油桶的体积，最后根据ρ桶=m桶V桶计算空油桶的密度。
【解答】（1）油的重力G=G总-G桶=45N-5N=40N；
油的密度ρ=GgV=40N10N/kg×5×10-3m3=0.8×103kg/m3；
（2）这桶油漂浮在水面上时，它受到的浮力等于总重力，
即F浮力=G总=45N；
根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排得到：45N=103kg/m3×10N/kg×1-16V总；
解得：V总=5.4×10-3m3；
那么空桶的体积：V桶=V总-V油=5.4×10-3m3-5×10-3m3=0.4×10-3m3；
空桶的密度：ρ桶=m桶V桶=5N10N/kg0.4×10-3m3=1.25×103kg/m3。
18.（2020八上·萧山月考）如图所示，体积为 1×10－3m3 、材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的上端，弹簧的下端固定在容器的底部。( g 取 10 N/kg)
（1）图甲装置内是水，静止时弹簧对球向上的弹力为 70 N，则该球的重力为________N。
（2）图乙装置内装的是另外一种液体，静止时弹簧对球向上的弹力为72 N，则该种液体的密度为________kg/m3 。
【答案】 （1）80
（2）0.8×103
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出金属球受到的浮力，然后根据G=F浮+F弹计算出该球的重力；
（2）首先根据F浮'=G-F弹'计算出金属球在乙中受到的浮力，再根据公式ρ液=F浮gV排计算乙中液体的密度。
【解答】（1）在甲图中，金属球受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3 =10N；
那么金属球的重力：G=F浮+F弹=10N+70N=80N。
（2）在乙图中，金属球受到的浮力F浮'=G-F弹'=80N-72N=8N；
那么该液体的密度为：ρ液=F浮gV排=8N10N/kg×1×10－3m3=0.8×103kg/m3。
19.（2020八上·余姚期中）小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置。将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h1为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示。已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm。则：
（1）小试管所受浮力的方向为________；
（2）石块的密度为 ________kg/m3。
【答案】 （1）竖直向上
（2）3×103
【考点】密度公式的应用，浮力产生的原因，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮力的知识解答；
（2）比较甲乙两图可知，试管两次受到的浮力之差就是小石块的重力，进一步求出小石块的质量；
根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，可以求出小石块的体积，最后利用密度公式求出小石块的密度。
【解答】（1）小试管所受浮力的方向为竖直向上；
（2）比较甲乙两图可知，
两次受到的浮力之差等于小石块的重力，
即G=△F浮=ρ水gV排=ρ水g（h1-h2）S容=ρ水g×（0.05m-0.02m）S容=ρ水gS容×0.03m，
则小石块的质量m=Gg=ρ水gS容×0.03mg=ρ水S容×0.03m；
小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，
那么小石块的体积为V=（h1-h2-h3）S容=（0.05m-0.02m-0.02m）S容=0.01m×S容 ，
则小石块的密度ρ=mV=ρ水S容×0.03m0.01m×S容=103kg/m3×3=3×103kg/m3。
20.（2020八上·嘉兴期中）杭州湾大桥目前是世界上最长的跨海大桥，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2 m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h(如图甲)，钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化，如图乙所示。其中反映浮力随h变化图线的是________(填序号)，该物体的重力为________N。
【答案】 ②；1.6×105
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析正方体受到浮力的变化规律，再根据F=G-F浮分别拉力的变化规律，最后与图像比照即可；
（2）正方体的边长为2m，那么当下表面到水面的距离为2m时恰好完全浸没，根据F浮=ρ液gV排计算出它受到的浮力，然后根据图像确定此时受到的拉力，接下来根据G=F+F浮计算出正方体的重力即可。
【解答】（1）当正方体慢慢浸入水中后，它排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力逐渐增大。当正方体完全浸没水中后，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，故②反应浮力随h变化；根据F=G-F浮可知，正方体受到的拉力先变小后不变，故①反映拉力随h的变化规律。
（2）当正方体完全浸没时，它受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（2m）3=8×104N；
根据图乙可知，此时正方体受到的拉力等于浮力，即拉力F=8×104N；
那么正方体的重力为：G=F+F浮=8×104N+8×104N=1.6×105N。
21.（2020八上·温州月考）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个用不同材料制成的正方体 A、B(VA
（1）.若把 AB 看成整体，在甲液体中 AB 所受的浮力 乙液体中 AB 所受的浮力。
（2）.甲液体的容器对水平桌面的压力 乙液体的容器对水平桌面的压力。（均选填“>”“<”或“=”）
【答案】 （1）=
（2）<
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识比较浮力的大小；
（2）①根据图片比较前后两次排开液体的体积大小关系，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定两种液体的密度大小关系；
②根据液面相平和A、B两个物体的体积大小，确定两种液体的体积大小关系，再根据G液=m液g=ρ液gV液比较两种液体的重力大小，最后根据F=G容+GA+GB+G液比较容器对桌面的压力大小即可。
【解答】（1）把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知F浮=GA+GB ， 所以该整体在两液体中受到的浮力相等。
（2）①由图知V排甲=VB ， V排乙=VA ， 且VA＜VB ， 所以V排甲＞V排乙。因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，由F浮=ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙。
②两容器中液面恰好相平且容器相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙 ， 所以甲液体的体积较小，又知ρ甲＜ρ乙 ， 则根据G液=m液g=ρ液gV液可知，甲液体的重力较小。
整个容器水平桌面的压力F=G容+GA+GB+G液 ， 因容器相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以装甲液体的容器对水平桌面的压力<乙液体的容器对水平桌面的压力。
22.（2020八上·嘉兴月考）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，由分析计算得该物体在浸入过程中的最大浮力为________N，物体的密度是________kg/m3。
【答案】 8；2.25×103
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理
【解析】【分析】根据图像的两个测力计示数不变的阶段，分别计算出物体的重力和它受到的浮力，然后根据阿基米德原理计算出物体的体积，最后根据密度公式计算物体的密度即可。
【解答】开始时，物体还没有浸入水中，没有受到浮力，此时测力计的示数等于物体的重力，即G=F=18N。
当物体浸入水中后，它排开水的体积不断增大，那么它受到的浮力不断增大。当物体全部浸没时，此时排开水的体积最大，受到的浮力最大且保持不变，
那么物体受到的最大浮力为F浮=G-F拉=18N-10N=8N；
物体的体积V=V排=F浮ρ水g=8N103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3；
那么物体的密度：ρ=GgV=18N8×10-4m3×10N/kg=2.25×103kg/m3。
23.小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为________N；石块的密度是________kg/m3；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的________有关；若剪断图乙中的细线，石块将________(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。(g取10N/kg)
【答案】 1；3.0×103；密度；下沉
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据F浮力=G-F拉计算石块受到的浮力，再根据阿基米德原理V排=F浮ρ水g计算它的体积，最后根据公式ρ=GgV计算石块的密度；
（2）比较甲和乙两图中，影响浮力大小的哪个因素不同即可；
（3）比较乙图中，石块受到的浮力和重力的大小，然后判断石块的浮沉状态。
【解答】（1）石块受到的浮力F浮力=G-F拉=3N-2N=1N；
石块的体积：V排=F浮ρ水g=1N103kg/m3×10N/kg=10-4m3；
石块的密度：ρ=GgV=3N10N/kg×10-4m3=3×103kg/m3；
（2）比较甲和乙两图可知，石块排开液体的体积相同，但液体密度不同，因此可以看出：石块所受浮力的大小与液体的密度有关；
（3）根据乙图可知，G=F浮+F拉 ， 因此F浮力
【答案】 ＝；＜
【考点】二力平衡的条件及其应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件比较两船受到浮力的大小。
（2）首先根据密度公式ρ=mV比较两只模型船实心部分的体积，然后根据V总=V实+V空比较两只船排开水的最大体积的大小，接下来根据阿基米德原理判断它们能够产生的最大浮力，最后根据二力平衡的知识得到它们受力的平衡式，进而推算运载水的质量大小。
【解答】（1）两只模型船都在水面漂浮，那么它受到的浮力都等于自身重力。因为它们的质量相等，所以它们的重力相等，所以它们受到的浮力相等，即F甲=F乙；
（2）根据公式ρ=mV可知，质量相等的铁板和铝板，铝板的密度小，因此它的体积大，即V铝实>V铁实。二者的空心体积相等，根据V总=V实+V空可知，铝船排开水的最大体积比铁船大，即V总铝>V总铁。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当船满载时，铝船受到的最大浮力大于铁船，即F铝>F铁。它们受到的浮力、自身重力和水的重力之间的关系为：F浮力=G水+G船 ， 因为铁和铝的质量相等，那么它们的重力相等，因此铝船运载水的最大重力>铁船，即G水铝>G水铁。根据G=mg可知，运载水的最大质量M甲
【答案】 10
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力大小的计算
【解析】【分析】对甲和乙两种状态进行受力分析，根据二力平衡的知识列出等量关系式，然后两个式子相减即可。
【解答】A在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
即F浮甲=GA ①；
B和A一起在水面漂浮，
那么：F浮总=GA+GB ②；
②-①得到：△F浮=GB；
ρ水gV排=mBg；
ρ水V排=mB；
103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；
解得：mB=10kg。
三、实验探究题
26.（2020八上·椒江期中）如图所示，某中学科学小组的同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在金属块接触容器底之前，分别记下金属块下表面所处不同深度h和弹簧测力计相应的示数F。实数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
h/cm
0
2
3
6
8
10
12
14
F/N
6.75
6.25
5.75
5.25
4.75
4.25
4.25
4.25
（1）分析表中实验数据，可以得出物体重________N；第4次实验时，物体所受到的浮力为________N。
（2）分析表中6~8次实验数据，说明：________。
（3）图2能正确反映弹簧测力计示数F与金属块下表面到水面距离h关系的图象是________。
（4）金属块的密度为________kg/m3。
【答案】 （1）6.75；1.5
（2）物体浸没后受到的浮力与浸入深度无关
（3）B
（4）2.7×103
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体浸入水中深度为0时，此时不受浮力，只受拉力和重力，根据二力平衡的知识计算重力。当物体浸入水中时，根据F浮=G-F计算物体受到的浮力。
（2）根据表格数据6~8可知，物体的深度增大，但是测力计的示数保持不变，即受到的浮力不变，据此总结浮力和深度的关系；
（3）根据表格数据分析浮力和深度的变化关系即可；
（4）利用公式F浮=G-F计算出浸没时物体受到的浮力，再根据V=V排=F浮ρ水g计算出物体的体积，最后根据公式ρ=GgV计算物体的密度。
【解答】（1）根据表格可知，当物体浸入深度h=0cm时，测力计的拉力为6.75N。根据二力平衡的知识可知，物体的重力G=F=6.75N。
第4次实验时，测力计的示数为5.25N，那么物体受到的浮力：F浮=G-F=6.75N-5.25N=1.25N。
（2）根据表格数据6~8可知，物体的深度增大，但是测力计的示数保持不变，即受到的浮力不变，因此得到结论：物体浸没后受到的浮力与浸入深度无关。
（3）根据表格可知，随着物体浸入水中深度的增大，弹簧测力计的示数先变小后不变。根据公式F浮=G-F可知，物体受到浮力先变大后不变，故B正确。
（4）根据第6组数据可知，物体完全浸没时受到的浮力F浮=G-F=6.75N-4.25N=2.5N；
物体的体积V=V排=F浮ρ水g=2.5N103kg/m3×10N/kg=2.5×10-4m3；
物体的密度ρ=GgV=6.75N10N/kg×2.5×10-4m3=2.7×103kg/m3。
27.（2020八上·诸暨期中）溶液在日常生产生活及科学研究中具有广泛的用途，如图是配置溶质质量分数为10%的氯化钠溶液的实验操作示意图：
（1）.用图1中序号表示配制溶液的正确操作顺序 1 ；
（2）.图③中玻璃棒的作用是 1 。
（3）.称量NaCl时，天平平衡后的状态如图1中⑤所示，游码标尺示数如图2，则称取的氯化钠质量为 1 g。
（4）.医疗上常用0.9%的氯化钠溶液作为生理盐水。现要配制该生理盐水1000g，需要质量分数为12%的氯化钠溶液 1 （密度约为1.09g/cm3） mL．（计算结果精确到0.1）。
【答案】 （1）②⑤①④③
（2）搅拌，加速溶解，U形管两边液面高度差的变化
（3）13.2
（4）68.8
【考点】一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）根据配制一定浓度溶液的实验过程分析解答；
（2）根据溶解操作中玻璃棒的作用解答；
（3）氯化钠的质量=砝码质量+游码质量；
（4）稀释前后，溶质的质量保持不变，据此根据“溶质质量=溶液质量×溶质质量分数”列出方程计算即可。
【解答】（1）配制一定溶质质量分数的溶液的实验过程如下：
②从试剂瓶中取出氯化钠；
⑤用天平称取规定质量的氯化钠；
①将称取的实验倒入烧杯备用；
④用量筒量取合适的水倒入烧杯；
③用玻璃棒不断搅拌，直到氯化钠完全溶解即可。
则正确的操作顺序为：②⑤①④③。
（2）图③为溶解操作，其中玻璃棒的作用是：搅拌，加速溶解。
（3）根据图片可知，砝码的质量为10g；标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为3.2g，那么氯化钠的质量为：10g+3.2g=13.2g。
（4）设需要质量分数为12%的氯化钠溶液的体积为x，
0.9%×1000g=1.09g/cm3×x×12%；
解得：x=68.8cm3=68.8mL。
28.（2020八上·兰溪期中）小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮________G萝（选填“>”、“<”或“=”）。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排________V萝（选填“>”、“<”或“=”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至________为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。
（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝=________。
【答案】 （1）=
（2）=
（3）标记处
（4）h1-h0h2-h0ρ水
【考点】固体密度的测量，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识判断浮力和重力的关系；
（2）当物体完全浸没在液体中时，它排开液体的体积等于自身的体积；
（3）将水倒出后，倒入白酒，让液面的位置也到达原来的标记处，然后再放入小萝卜浸没，利用前后的液面差可以计算出小萝卜的体积。
（4）物体漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此可以得到物体的质量；当物体完全浸没在水中时，可以利用排水法得到物体的体积，最后根据密度公式计算出它的密度即可。
【解答】（1）小萝卜漂浮在水面上，那么它受到的浮力和重力相互平衡，根据二力平衡的条件可知，浮力F浮=G萝。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝大小相等，即V排=V萝；
（3）③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至标记处为止；
（4）根据步骤①②可知，小萝卜受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水g（h1-h0）S；
因为小萝卜在水面漂浮，
所以浮力等于重力，即G=F浮；
mg=ρ水g（h1-h0）S；
解得：小萝卜的质量m=ρ水（h1-h0）S；
根据步骤③④可知，小萝卜的体积V=V排酒=（h2-h0）S；
那么小萝卜的密度：ρ=mV=ρ水（h1-h0）Sh2-h0S=ρ水（h1-h0）h2-h0。
29.（2020八上·杭州期中）如图所示，某实验小组用水、刻度尺、弹簧测力计和圆柱体探究浮力与深度的关系。他们分别记录了不同情况下弹簧测力计拉力的大小(如表所示)，表中h表示圆柱体下表面浸入水中的深度。
h/m
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
F/N
10.0
9.5
9.0
8.5
7.5
h/m
0.06
0.07
0.08
0.12
0.16
F/N
7.0
6.5
6.0
6.0
6.0
（1）当h＝0.04m时，表格中空格处应填________；
（2）当h＝0.05m时，圆柱体受到的浮力是________N；此圆柱体的密度为________。
【答案】 （1）8.0
（2）2.5；2500千克/立方米
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据表格数据，找到测力计的示数与深度的变化规律，据此计算h=0.04m时测力计的示数即可；
（2）根据表格数据，找到h=0m和h=0.05m时测力计的示数，从而确定物体的重力，最后根据F浮力=G-F拉计算出浮力。
根据表格可知，当深度达到h=0.08m时，测力计的示数保持不变，这时物体完全浸没，再次根据F浮力=G-F拉计算出此时的浮力，再根据阿基米德原理V=V排=F浮gρ水计算出物体的体积，最后根据密度公式ρ=GgV计算它的密度即可。
【解答】（1）根据表格数据可知，深度每增加0.01m，测力计的示数减小0.5N。与h=0.03m时比较可知，当h=0.04m时，表格中测力计的示数为：8.5N-0.5N=8N。
（2）当h=0m时，物体没有进入水中，此时不受浮力，那么物体的重力G=F拉=10N；
当h=0.05m时，测力计的示数为7.5N，
此时物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=10N-7.5N=2.5N。
当深度达到h=0.08m时，测力计的示数保持不变，这时物体完全浸没，
此时物体受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=10N-6N=4N；
物体的体积V=V排=F浮gρ水=4N103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3；
物体的密度：ρ=GgV=10N10N/kg×4×10-4m3=2500kg/m3.
30.（2020八上·秀洲月考）如下图是配制50g质量分数为10％的氯化钠溶液的操作过程示意图。试回答：
（1）B操作中放好砝码和游码后，向托盘中加入氯化钠时，若指针偏向分度盘的左边，应进行的操作是________。
（2）E操作的作用是________。
（3）配制好的上述10%的氯化钠溶液50克，欲将其溶质质量分数增加到20％，可以采用的方法是 ( )
①加入5克氯化钠固体 ②把水蒸 发掉25克 ③加入6.25克氯化钠固体 ④把溶液中的水蒸发掉一半
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】 （1）减少托盘内盐的质量
（2）搅拌加快溶解
（3）B
【考点】溶质的质量分数及相关计算，一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）天平的指针向哪边偏转，说明哪侧的质量偏大。如果砝码质量大，那就继续增加食盐；如果食盐质量大，那么就减小食盐的质量。
（2）根据溶解操作中玻璃棒的作用解答；
（3）增大溶质质量分数，无非就是增加溶质质量和减少溶剂质量，根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%列方程计算即可。
【解答】（1）天平的指针偏向分度盘的左边，说明左盘的食盐质量大，右盘的砝码质量小，因此进行的操作是：减小托盘内盐的质量。
（2）E操作为溶解，它的作用是：搅拌加快溶解。
（3）10%的氯化钠溶液中溶质的质量为：50g×10%=5g；
设再加入氯化钠固体的质量为x，
5g+x50g+x×100%=20%；
解得：x=6.25g；
设蒸发掉水的质量为y，
5g50g-x×100%=20%；
解得：y=25g。
那么正确的方法是②③。
故选B。
四、解答题
31.（2020八上·温州期末）如图甲所示，轻质弹簧的上端固定，下端挂着边长为 10 cm 的正方体物块 A，浸没在底面积为 300 cm2 盛有水的容器内，此时水深为 30 cm，容器底部有一阀门 B 控制的出水口，打开阀门 B 缓慢放水，轻质弹簧伸长（压缩）量∆L 与放出水的质量 m 的关系如图乙所示（图中∆L 为负值表示弹簧处于被压缩状态），若轻质弹簧每伸长（压缩）1 cm 受到的力为 1 N，请计算：(ρ 水=1.0×10 3 kg/m3)
（1）.物块A浸没在水中时所受到的浮力。
（2）.画出物块A所受到的浮力随放出水的质量的变化图（标出a、b）。
（3）.乙图中，从a点到b点的放水过程中，放出水的质量。
【答案】 （1）浸没时，物块A排开水的体积：V排=VA=a3=1×10－3m3
F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3=10N
（2）
（3）从a点到b点的放水过程中，放出水的质量有两部分
V1=hA(S容－SA)=10cm×(300cm2－10cm×10cm)=2000cm3
V2=∆LS容=10cm×300cm2=3000cm3
m水=1g/cm3×(2000cm3+3000cm3)=5000g=5kg
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）当物体A完全浸没时，它排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算。
（2）根据乙图，利用弹簧的长度改变分析排开水的体积变化，进而确定它受到浮力的变化；
（3）在排出水的过程中，弹簧的长度也在不断增大，则物体A的位置在不断下降。因为物体A的边长为10cm，所以首先根据 V1=hA(S容－SA) 计算出第一部分放出水的体积；因为弹簧的长度增大了10cm，所以根据V2=∆LS容计算出第二部分放出水的体积，最后将两部分水的体积相加，根据m=ρV计算出放出水的总质量即可。
【解答】（2）开始放水到水面到达物体A的上表面时，它始终浸没在水中，受到的浮力保持10N不变，此时放水质量达到a。继续放水到质量b的过程中，物体A排开水的体积逐渐减小，则它受到的浮力减小。当放水质量到达b时，物体A完全露出水面，此时受到浮力为零，如下图所示：
32.（2020八上·吴兴期末）一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
【答案】 （1）解：F浮=4N时木块未离开烧杯底部
F浮=10N时绳子被拉直，水面达到木块上表面及以上
（2）解：分析图可知木块漂浮时浮力为6N
∵F浮=G物= m木g=ρ木gV木
∴ρ木=0.6×103Kg/m3
（3）解： 根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，
那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】根据丙图可知，开始时，木块受到的浮力小于重力，随着水面的上升，木块排开水的体积不断增大，受到的浮力不断增大，但是木块始终静止在容器底部。当浮力达到6N时，随着水面的上升，木块受到的浮力保持不变，即排开水的体积不变，此时木块应该漂浮在水面上，跟随水面一起上升，即浮力等于重力。当细线被拉直时，木块的位置再次保持不变，随着水面的上升，木块排开水的体积继续增大，它受到的浮力不断增大。当水的深度达到25cm时，木块受到的浮力为10N，此后水面继续上升，但是浮力并保持不变，即排开水的体积不变，因此木块已经完全浸没。
（1）根据上面的分析判断木块在容器中的状态并画图；
（2）根据上面的分析可知，当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此计算出木块的重力，再根据V=a3计算出木块的体积，最后根据密度公式计算出木块的密度即可。
（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么水深等于木块的边长和细绳的长度之和，据此计算细绳的长度。
【解答】（1）根据丙图可知，在浮力达到6N之前，木块始终静止在容器底部。因为F浮力=4N<6N，所以木块没有离开烧杯底部。当浮力达到10N时，绳子被拉直，木块刚好完全浸没，如下图所示：
（2）根据丙图可知，木块漂浮时浮力为6N，
根据二力平衡的知识得到：F浮=G物= m木g=ρ木gV木；
6N=ρ木×10N/kg×（0.1m）3；
解得：ρ木=0.6×103kg/m3。
（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，
那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。
33.（2020八上·西湖期末）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2,高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题：
（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？
（2）静止时，空“菱桶”露出水面的高度是多少？
（3）若图中采菱人的质量为60千克，“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，则“菱桶”内放了多少千克的菱角？
【答案】 （1）空“菱桶”放入水中静止时漂浮，
它受到的浮力F浮=G桶=m桶g=20kg×10N/kg=200N；
（2）此时木桶排开水的体积V排=F浮ρ水g=200N103kg/m3×10N/kg=0.02m3；
木桶浸入水面的深度h排=V排S=0.02m32m2=0.01m=1cm；
那么木桶露出水面的高度为：h露=h-h排=25cm-1cm=24cm。
（3）木桶排开水的体积V排'=Sh排'=2m2×（0.25m-0.2m）=0.1m3；
木桶受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N；
那么木桶内菱角的重力为：G菱角=F浮'-G桶-G人=1000N-200N-60kg×10N/kg=200N；
木桶内菱角的质量为：m菱角=G菱角g=200N10N/kg=20kg。
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G桶；
（2）首先根据V排=F浮ρ水g计算出木桶排开水的体积，再根据h排=V排S计算出木桶浸入水面的深度，最后根据h露=h-h排计算出木桶露出水面的高度；
（3）首先根据V排'=Sh排'计算出木桶排开水的体积，再根据F浮'=ρ液gV排'计算出木桶受到的浮力，最后根据F浮'=G桶+G人+G菱角计算即可。
34.（2020八上·拱墅月考）如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，据此分析竖直方向上的受力情况，并画出受力示意图；
（2）首先根据△V排=S△h排计算出木块排开水的体积的增大量，然后根据F浮力=ρ液g△V排计算浮力的增大值。
（3）当细线刚好被拉断时，根据二力平衡的知识列出木块受到力的关系式，然后与木块漂浮时受到的浮力比较，从而确定浮力的增大值，最后根据△V排'=△F浮ρ液g计算木块排开水的体积的增大值。
【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木块排开水的体积增大值为：△V排'=△F浮ρ液g=10N103kg/m3×10N/kg=10-3m3。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
35.（2020八上·余杭月考）边长为10cm的立方体物块放入圆柱形容器底部，如图甲所示。然后逐渐向容器内注水（倒入水，但水未溢出），在此过程中，分别测量容器内水的深度h和计算该物块对应深度下受到的浮力F浮，由此绘制了如图乙（实线部分）所示的图象。求：
（1）物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3的液体重复上述实验，当h＝6cm时，物块所受的浮力；
（3）当h＝12cm时，物块在水和0.6×103kg/m3的液体中都处于静止状态时受到的浮力之比为________。
【答案】 （1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度ρ物=GVg=8N(0.1m)3×10N/kg=0.8×103kg/m3；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液 ， 所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）4:3
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙，结合正方体物块的边长判断物块在水中的状态，然后利用物体漂浮条件得出重力，再利用ρ物=GVg计算物块的密度；
（2）根据浮沉条件判断出物体在液体中的浮沉，当h=6cm时，利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出浮力；
（3）当h=12cm时，物块在水中处于漂浮状态，浮力等于重力；物体在液体中下沉，利用公式F浮=ρ液gV排求出浮力，最后求出物块在水和液体中都处于静止状态时受到的浮力之比。
【解答】（1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度ρ物=GVg=8N(0.1m)3×10N/kg=0.8×103kg/m3；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液 ， 所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）当水的深度h=12cm时，立方体在水中漂浮，
此时它受到的浮力F浮水=G=8N；
物体在液体中沉底，且被浸没，
物体受到该液体的浮力为：
F浮液=ρ液gV排′=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=6N；
那么静止时受到的浮力之比：F浮水：F浮液=8N：6N=4：3。
浙教版科学八上第一章 水和水的溶液 优生拔高测试3
一、单选题
1.（2020八上·长兴期中）如图所示，三个完全相同的杯子盛满水，然后将甲、乙两中)里球球分别放人两个杯子中，甲球浮在水面，而乙球可以停在水中的任何位置，则三个杯子的总重量哪个大( )
A. 放甲球的杯子最大 B. 放乙球的杯子最大
C. 没放球的杯子最大 D. 三个杯子一样大
【答案】 D
【考点】阿基米德原理
【解析】【分析】注意比较两个球排开水的重力与自身重力的关系即可。
【解答】左图：杯子的总重力=G杯+G水'+G甲=G杯+G水-G甲排+G甲；
因为甲球在水面漂浮，因此它受到浮力等于重力，即F浮甲=G甲。
根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G甲=G甲排 ， 即甲的重力等于它排开水的重力；
因此杯子的总重力=G杯+G水'+G甲=G杯+G水-G甲排+G甲=G杯+G水。
中图：杯子的总重力=G杯+G水''+G乙=G杯+G水-G乙排+G乙；
因为乙球在水里悬浮，因此它受到浮力等于重力，即F浮乙=G乙。
根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G乙=G乙排 ， 即甲的重力等于它排开水的重力；
因此杯子的总重力=G杯+G水''+G乙=G杯+G水-G乙排+G乙=G杯+G水。
右图：杯子的总重力为=G杯+G水。
那么三个杯子的重力一样大。
故选D。
2.（2020八上·杭州期中）要配制50g质量分数为14%的氢氧化钠溶液来制作“叶脉书签”( 氢氧化钠具有强腐蚀性)。下列关于配制该溶液的说法不正确的是( )
①若用氢氧化钠固体配制，需称取氢氧化钠固体7.0g
②用托盘天平称氢氧化钠固体时，在左右两盘各放一张质量相等的纸片
③选用50ml量筒量取所需水的体积比100ml量筒更适宜
④实验中需要用到玻璃仪器有烧杯、量筒两种
⑤用量筒量取水时，俯视读数，配得溶液的溶质质量分数偏小
A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
【答案】 D
【考点】一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】根据配制一定溶质质量分数溶液的实验过程和注意事项分析判断。
【解答】①若用氢氧化钠固体配制，需称取氢氧化钠固体：50g×14%=7g，故①正确不合题意；
②用托盘天平称氢氧化钠固体时，在左右两盘各放一个玻璃容器，因为氢氧化钠固体的腐蚀性太强，故②错误符合题意；
③需要水的质量：50g-7g=43g，则需要水的体积为43mL。50mL的量筒的分度值比100mL的分度值更小，则测量更准确，故③正确不合题意；
④实验中需要用到玻璃仪器有烧杯、量筒、玻璃棒三种，故④错误符合题意；
⑤用量筒量取水时，俯视读数，读出的示数偏大，而实际得到水的质量偏小，那么配得溶液的溶质质量分数偏大，故⑤错误符合题意。
则不正确的是②④⑤。
故选D。
3.（2020八上·杭州期中）某温度下100克饱和氯化钠溶液中含有26.5克氯化钠，若向此溶液中添加3.5克氯化钠和6.5克水，则所得溶液中溶质的质量分数为( )
A. 30% B. 26.5% C. 26.5+3.5100+6.5 ×100% D. 26.5+3.5100+6.5+3.5 ×100%
【答案】 B
【考点】溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】在同一温度下，同种物质的饱和溶液的溶质质量分数相等，据此计算出加入6.5g水后最多溶解氯化钠的质量，然后与加入的氯化钠的总质量进行比较，从而确定溶液是否饱和，最后再计算溶质质量分数即可。
【解答】100g氯化钠饱和溶液中水的质量为：100g-26.5g=73.5g；
则加入6.5g水后，水的总质量为：73.5g+6.5g=80g；
设80g水中最多溶解氯化钠的质量为x，
26.5g73.5g=x80g；
解得：x≈28.84g；
加入氯化钠的总质量为：26.5g+3.5g=30g>28.84g，
因此该溶液肯定是饱和溶液。
那么所得溶液的溶质质量分数为：26.5g100g×100%=26.5%。
故选B。
4.（2020八上·杭州期中）甲乙两个实心球质量相等，放入水中后，它们露出水面的体积分别为各自体积的1/3和1/2，则( )
A. 甲、乙两物体的密度之比为4：3 B. 甲、乙两物体的体积之比为3：2
C. 甲、乙两物体所受的浮力之比为2：3 D. 甲、乙两物体所受的浮力之比为4：3
【答案】 A
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）首先根据漂浮条件和阿基米德原理计算出二者的密度之比，再根据密度公式V=mρ计算二者的体积之比。
（3）（4）根据浮沉条件计算出浮力的比值。
【解答】当物体漂浮在水中时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G；
ρ水gV排=ρgV；
ρ水V排=ρV；
解得：ρ=ρ水V排V；
则甲的密度为：ρ甲=ρ水×1-13VV=23ρ水；
乙的密度为：ρ乙=ρ水×1-12VV=12ρ水；
那么二者的密度之比：ρ甲ρ乙=23ρ水12ρ水=4：3 ， 故A正确；
那么V=mρ可知，当质量相同时，体积与密度成反比。
则甲乙的体积之比为：V甲V乙=ρ乙ρ甲=34 ， 故B错误；
甲和乙的质量相等，则它们的重力相等。当二者都漂浮时，它们受到的浮力都等于自身重力，则它们受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，故C、D错误。
故选A。
5.（2020八上·台州月考）小明利用如图所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象。根据该图象可以得出的正确结论是（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）（ ）
A. 物体的质量是12kg B. 物体浸没在水中时，受到的浮力大小为12N
C. 物体的密度为2×103kg/m3 D. 物体的体积为60cm3
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体下表面的深度为0时，它不受浮力，此时测力计的拉力等于自身重力，根据公式m=Gg计算即可。
（2）当物体完全浸没在水中时，排开液体的体积不变，那么它受到的浮力不变，因此测力计的拉力也保持不变。根据乙图确定完全浸没时测力计的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算即可。
（3）首先根据V=V排=F浮ρ液g计算出该物体的体积，再根据ρ=mV计算它的密度。
（4）根据（3）中的分析判断。
【解答】A.根据乙图可知，当物体下表面的深度为零时，此时物体不受浮力，弹簧测力计的示数为12N。根据二力平衡的知识可知，物体的重力G=F=12N，质量为：m=Gg=12N10N/kg=1.2kg ， 故A错误；
B.根据乙图可知，当物体完全浸没时，弹簧测力计的示数为6N，此时它受到的浮力：F浮=G-F拉=12N-6N=6N，故B错误；
C.该物体的体积V=V排=F浮ρ液g=6N103kg/m3×10N/kg=6×10-4m3；
该物体的密度为：ρ=mV=1.2kg6×10-4m3=2×103kg/m3 ， 故C正确；
D.该物体的体积为：6×10-4m3=600cm3 ， 故D错误。
故选C。
6.（2020八上·余姚期中）如图所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度ρ=0.5×103kg/m3 ， 容器的底面积为200cm2 ， g=10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A. 随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
B. 容器中的液体是酒精
C. 抽液机每秒钟排出液体的质量是10g
D. 第30s时，木块露出液面的高度是2cm
【答案】 C
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排进行判断；
（2）首先根据F浮=G+F计算木块受到的浮力，再根据ρ液=F浮gV排计算液体的密度；
（3）对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零，根据此计算出木块露出液体表面的体积，从而得出结果；
（4）根据液体的抽出速度，计算得出木块露出液面的高度。
【解答】A.由图2知，整个过程中拉力减小，根据F浮=G+F拉可知，开始时浮力减小；当拉力为零时，此时物体漂浮，在液体排出过程中，浮力不再变化，故A错误；
B.由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N，
木块的重力G=mg=ρ木Vg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.001m）3=5N，
那么木块受到的浮力F浮=G+F=5N+5N=10N，
由F浮=ρ液gV排得：
液体的密度ρ液=F浮gV排=10N10N/kg×(0.001m)3=1.0×103kg/m3；
所以此液体可能是水，不是酒精，故B错误；
C.当木块恰好漂浮时，浮力等于重力，
即F浮=G，
ρ液gV排=ρ木gV，
ρ液V排=ρ木V，
1×103kg/m3×V排=0.5×103kg/m3×（0.001m）3；
解得：V排=0.5×10-3m3；
此时木块浸入液体的深度：h入=V排S木=0.5×10-3m30.1m2=0.05m；
那么木块露出液体的高度：h露=h-h入=0.1m-0.05m=0.05m；
所以排出液体的体积为：
V=（S容-S木）h露=（200×10-4m2-（0.1m）2）×0.05m=5×10-4m3；
排出液体的质量：m=ρ液V=1.0×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg；
所以每秒抽出液体的质量为：m'=0.5kg50=0.01kg=10g ，
故C正确；
D.第30s抽出液体的质量为：m=10g/s×30s=300g=0.3kg，
抽出液体的体积为V=mρ液=0.3kg1.0×103kg/m3=3×10-4m3=300cm3 ，
木块露出水的高度h=VS容-S木=300cm3200cm2-100cm2=3cm ， 故D错误。
故选C。
7.（2020八上·柯桥月考）如图为甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 20℃时，甲物质的溶解度比乙物质的溶解度大
B. 甲物质中混有少量乙物质，采用蒸发结晶的方法提纯甲物质
C. 40℃时，甲、乙两种物质的饱和溶液中溶质质量分数相等
D. 60℃时，将80g甲物质放入100g水中，所得溶液中溶质质量与溶剂质量之比是4：5
【答案】 C
【考点】溶液的组成及特点，固体溶解度的概念
【解析】【分析】（1）根据图像比较溶解度的大小；
（2）当蒸发溶剂时，溶解度越小的物质越容易析出晶体；
（3）根据溶解度图像的交点的意义分析；
（4）将80g与60℃时甲的溶解度比较，判断是否达到饱和，然后根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%计算溶质与溶质的质量之比。
【解答】A.根据图像可知，20℃时甲的溶解度小于乙的溶解度，故A错误；
B.根据图像可知，当温度高于40℃时，乙的溶解度小于甲，那么蒸发溶剂时乙更溶液结晶析出，因此不能将甲物质提纯，故B错误；
C.40℃时，甲和乙的溶解度相等，都是20g，根据公式溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%可知，二者的饱和溶液的溶质质量分数相等，故C正确；
D.60℃时，甲物质的溶解度为60g。因为80g＞60g，所以此时甲溶液为饱和溶液，即100g水中甲物质的质量为60g，那么溶质和溶剂的质量之比：60g：100g=3:5，故D错误。
故选C。
8.（2020八上·柯桥月考）如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 石料受到的重力为900N
B. 石料的密度为1.8×103kg/m3
C. 如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
D. 石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当石料没有入水时，钢绳的拉力等于石料的重力；
（2）根据乙图确定石料完全浸没时钢绳的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算石料受到的浮力，根据V=V排=F浮ρ水g计算石料的体积，最后根据ρ=GgV计算石料的密度；
（3）首先根据S=Vh计算出石料的底面积，然后根据p=FS计算对地面的压强。
（4）当石料沉底后，根据F支持=G-F浮计算池底对石料的支持力。
【解答】A.根据图乙可知，当石料没有入水时，钢绳的拉力为1400N，那么重力G=F=1400N，故A错误；
B.根据图乙可知，石料完全浸没水中时，钢绳的拉力为900N，
那么石料受到的浮力F浮=G-F拉=1400N-900N=500N；
石料的体积为：V=V排=F浮ρ水g=500N103kg/m3×10N/kg=0.05m3；
石料的密度：ρ=GgV=1400N10N/kg×0.05m3=2.8×103kg/m3 ， 故B错误；
C.石料的底面积S=Vh=0.5m31m=0.5m2；
石料对地面的压强：p=FS=1400N0.5m2=2.8×104Pa ， 故C正确；
D.石料沉底后池底对石料的支持力：F支持=G-F浮=1400N-500N=900N，故D错误。
故选C。
9.（2020八上·宁波月考）如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A. 测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B. 测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C. 测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D. 测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】①首先根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析浮力的变化，再根据F示数=G-F浮力分析测力计的示数变化。
②电子秤的示数等于上面所有物体的重力之和，据此分析判断。
【解答】①当铝块慢慢浸入水中时，它排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，铝块受到的浮力不断增大。根据F示数=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数逐渐减小。
②在铝块放入前，电子秤的示数F=G杯+G水；
铝块放入后，电子秤的示数F'=G杯+（G水-G排）+F浮力；
因为铝块受到的浮力F浮力等于排开水的重力G排 ， 则电子秤的示数不变。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10.（2020八上·温州月考）如图所示，A、B 体积相同，B、C 质量相等，将它们放入水中静止后，A 漂浮、B 悬浮、C 沉底。则下列说法不正确的是（ ）
A. A所受到的浮力一定比B所受到的浮力小；A的密度一定比B的密度小
B. B所受到的浮力一定比C所受到的浮力大；C的密度一定大于B的密度
C. 如果向水中加入一定量的盐，则B物体可能会浮出水面，但其受到的浮力不变
D. 如果把B物体从水中取出放在A物体上，则容器底部的压力会变大
【答案】 D
【考点】压强的大小及其计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较A、B的浮力大小，根据浮沉条件比较二者的密度大小；
（2）根据浮沉条件比较B、C的浮力大小和密度大小；
（3）根据浮沉条件分析B的浮力变化；
（4）根据A、B的状态分析浮力的变化，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析排开水的体积变化，进而判断容器内水面的高度变化，最后根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的变化，根据F=pS分析容器底部的压力变化即可。
【解答】A在水面漂浮，B在水里悬浮，则排开水的体积VA
向水中加入一定量的盐，当盐水的密度大于B的密度时，则B物体可能会浮出水面。根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于自身重力，而原来悬浮时浮力也等于重力，则其受到的浮力不变，故C正确不合题意；
如果将B物体从水中取出放在A物体上时，二者仍然在水面漂浮，它们受到的浮力仍然等于它们的总重力，与原来分开时受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积保持不变，因此水面高度不变。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的压强不变。根据F=pS可知，容器底部受到的压力不变，故D错误符合题意。
故选D。
11.（2020八上·温州月考）小温学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段质量为 20 千克、粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为 50 厘米，横截面积为0.1 米 2 ， 其上表面可以作为秤盘，下列说法错误是（ ）
A. 浮力称的密度为 0.4×10 3 千克/米 3
B. 离距下表面 20 厘米处为零刻度线位置
C. 距离上表面 10 厘米处的刻度对应的质量为 40 千克
D. 把木料放入盐水中可以称量更重的物体，且分度值会变大
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据V=Sh计算出木料的体积，根据ρ=mV计算出木料的密度；
（2）首先根据漂浮条件计算出木料受到的浮力，再根据阿基米德原理V排=F浮ρ水g计算出排开水的体积，最后根据h0=V排S计算出木块进入水中的深度，这就是零刻线的位置；
（3）距离上表面10厘米处时，根据F′浮=ρ水gV′排计算出此时浮力秤受到的浮力，再根据G物=F′浮-G计算出此时物体的重力，最后根据m物=G物g计算出此时物体的质量；
（4）根据盐水密度的变化分析受到浮力的变化，再根据G物=F′浮-G分析物体重力的变化。根据阿基米德原理分析此时V排的变化，从而确定浸入水中的深度h的变化即可。
【解答】A.木料的体积：V=Sh=0.1m2×0.5m=0.05m3 ，
则木料的密度为：ρ=mV=20kg0.05m3=0.4×103kg/m3；
故A正确不合题意；
B.木料处于漂浮状态，浮力等于重力，
即F浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
排开水的体积为：V排=F浮ρ水g=200N1×103kg/m3×10N/kg=0.02m3 ，
没入水中的高度：h0=V排S=0.02m30.1m2=0.2m=20cm ，
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线的位置在距离下表面20cm处；
故B正确不合题意；
C.距离上表面10厘米处时，
浮力秤的浮力为：F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.5m-0.1m）×0.1m2=400N，
物体的重力为：G物=F′浮-G=400N-200N=200N，
物体的质量为：m物=G物g=200N10N/kg=20kg。
故C错误符合题意；
D.盐水的密度大于淡水，则木料在盐水中会受到更大的浮力，根据G物=F′浮-G可知，可以称量更重的物体。根据阿基米德原理F′浮=ρ水gV′排=ρ水gSh'排可知，此时分度值会更大，故D正确不合题意。
故选C。
12.（2020八上·温州月考）甲、乙是两种不同的物质，分别在 A、B 试管中，其溶解度如图。先向两个试管中各加入 200 mL 的蒸馏水，当温度为 t2 ℃时，向 A、B 试管中分别加入质量为 m 的甲、乙物质，A 试管无明显现象，B 试管有固体未溶解，此时对两试管进行降温，在由 t2 ℃到 t1 ℃ 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 由于乙物质随温度上升，溶解度变小。所以B试管降温至t1℃时，未溶解固体会被全部溶解
B. 甲物质可能是氯化钠，乙物质可能是氢氧化钙
C. 若温度为t1℃时甲、乙均有部分固体未溶解，则m取值为40g
【答案】 C
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据t1℃和t2℃时的溶解度，结合固体的溶解情况分析加入的物质质量m的取值范围；
（2）根据氯化钠和氢氧化钙的溶解度随温度的变化规律判断；
（3）开始加入的两种物质质量相等，而t1℃时二者的溶解度相等，根据A的溶解情况推测B的溶解情况即可；
（4）根据t1℃时的溶解度计算出溶液饱和时溶质的质量分数。
【解答】根据图像可知，t2℃时甲的溶解度为30g，则200mL水中最多溶解甲的质量为60g。因为A试管中无明显现象，即全部溶解，因此加入的质量m≤60g。t1℃时的溶解度明显减小为20g，则200mL水中最多溶解甲的质量为40g；因为甲的溶解度随温度的降低而减小，所以此时肯定会有晶体析出，即m≥40g，那么m的取值范围为40g≤m≤60g。因为t1℃时甲和乙的溶解度相等，所以乙也会存在未溶的固体，故C正确；
加入的乙的质量>40g，而B试管降温至t1℃时，200mL水最多溶解乙物质40g，因此固体不会全部溶解，故A错误；
氯化钠的溶解度随温度的变化非常小，则甲不可能是氯化钠，故B错误；
温度为t1℃时，两种物质都有剩余，则它们都达到饱和，此时溶质质量分数为：20g20g+100g×100%≈16.7% ， 故D错误。
故选C。
13.（2020八上·杭州月考）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3 ， 则下列结论正确的是（ ）
A. 物体A的密度为3.2×103kg/m3
B. 实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C. 实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N
D. 实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据甲丙两图，利用公式F浮力=G-F拉计算出A受到的浮力，再根据V=V排=F浮ρ盐水g计算出A的体积，最后根据ρ=GgV计算A的密度；
（2）首先根据F浮力'=ρ水gV排计算出A在水中受到浮力，再根据F拉=G-F浮力'计算A受到的拉力；
（3）将丙和乙的示数相减即可；
（4）根据G=F浮力+F拉+F压力计算即可。
【解答】A.比较甲和丙两图可知，
物体A受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-2.8N=1.2N；
物体A的体积：V=V排=F浮ρ盐水g=1.2N1.2×103kg/m3×10N/kg=10-4m3;
物体A的密度：ρ=GgV=4N10N/kg×10-4m3=4×103kg/m3,故A错误；
B.在实验乙中，
物体受到的浮力F浮力'=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N；
物体A受到的拉力F拉=G-F浮力'=4N-1N=3N，故B错误；
C.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小：3N-2.8N=0.2N，故C正确；
D.实验丁中，容器底部受到的压力：F压力=G-F浮力-F拉=4N-1.2N-2.5N=0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D错误。
故选C。
14.（2020八上·杭州月考）在有硝酸钾晶体存在的硝酸钾溶液中，若要使溶质的质量分数增大，应采取的措施是（ ）
A. 加入硝酸钾固体 B. 加少量水 C. 升高温度 D. 降低温度
【答案】 C
【考点】饱和溶液与不饱和溶液，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%分析。
【解答】有硝酸钾晶体存在的硝酸钾溶液为饱和溶液，继续加入硝酸钾固体也不会溶解，故A错误；
加入少量的水，那么会有少量的硝酸钾溶解，重新达到饱和状态。因为溶解度不变，所以溶液的溶质质量分数保持不变，故B错误；
升高温度时，硝酸钾的溶解度增大，则会有更多的硝酸钾溶解。由于溶剂的质量不变，而溶质的质量增大，因此溶质质量分数增大，故C正确；
降低温度时，硝酸钾的溶解度减小，会有硝酸钾晶体析出，那么溶质质量分数减小，故D错误。
故选C。
15.（2020八上·杭州月考）小金在配硝酸钾溶液时得到下表数据，据此分析以下说法正确的是（ ）
序号
温度/℃
水的质量/克
加入硝酸钾的质量/克
所得溶液的质量/克
10
100
40
120.9
60
100
40
140
A. 10℃时硝酸钾的溶解度为40克
B. ②所得溶液一定是60℃时硝酸钾的饱和溶液
C. 若通过加热将①中剩余硝酸钾全部溶解，则溶液的溶质质量分数与加热前保持一致
D. 若将②所得溶液降温至10℃，则溶液的溶质质量分数会变小
【答案】 D
【考点】饱和溶液与不饱和溶液，固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据第一行数据，计算出10℃时100g水中最多溶解硝酸钾的质量，从而得到它的溶解度；
（2）如果溶液中有未溶的固体存在，那么溶液肯定饱和；如果没有未溶的固体存在，那么溶液可能饱和液可能不饱和。
（3）（4）根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%判断。
【解答】A.根据第一行数据可知，水的质量为100g，溶液的质量为120.9g，则溶质硝酸钾的质量为：120.9g-100g=20.9g，即10℃时，100g水中最多溶解硝酸钾20.9g，则它的溶解度为20.9g，故A错误；
B.②中所得的溶液中加入的40g硝酸钾完全溶解，没有未溶的固体存在，则溶液可能饱和，可能不饱和，故B错误；
C.若通过加热将①中剩余硝酸钾全部溶解，则溶剂的质量不变，但是溶质的质量增大了，根据“溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%”可知，溶质质量分数增大了，故C错误；
D.若将②所得溶液降温至10℃，由于溶解度减小，因此会有硝酸钾析出，根据“溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%”可知，溶质质量分数变小了，故D正确。
故选D。
二、填空题
16.（2020八上·滨江期中）有一质量m=0.2kg，容积V=2×10-3m3 ， 横截面积S=5×10-3m2的圆筒形薄壁容器B(壁厚忽略不计)，现注入体积为V/3的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器B底部的压强p=3.6×103Pa，(容器B内空气质量不计)。则：
（1）液体A的密度为________；
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中(如图乙所示)注入液体A的体积为________mL。
【答案】 （1）2.4×103kg/m3
（2）750
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）利用压强的公式F=pS求出容器下表面受到向上的压力，即浮力大小，然后根据物体的浮沉条件，结合重力公式求出液体的质量，利用密度公式计算液体A的密度；
（2）首先根据阿基米德原理求出物体全部浸没时受到的浮力，然后根据物体漂浮条件，结合重力公式求出注入液体的质量，最后利用V=mρ计算注入液体A的体积。
【解答】（1）因容器B在水中漂浮，则F向下=0，
由浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面受到的液体压力差，
可得容器B受到的浮力：F浮=F向上=p向上S=3.6×103Pa×5×10-3m2=18N，
由于容器B在水中漂浮，
由漂浮条件可得F浮=G总=（mA+m筒）g，
即18N=（mA+0.2g）×10N/kg，
解得：mA=1.6kg，
则液体A的密度：ρA=mA13V=1.6kg13×2×10-3m3=2.4×103kg/m3。
（2）使容器B恰好竖直悬浮在水中，
此时容器B受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，
由浮沉条件可得：F浮′=G总′=（mA′+m筒）g，
即20N=（mA′+0.2g）×10N/kg，
解得：mA′=1.8kg，
注入液体A的体积：VA=mA′ρA=1.8kg2.4×103kg/m3=7.5×10-4m3=750mL。
17.（2020八上·杭州期中）市面上出售一种“鲁花”牌的葵花籽油，油桶的标签上标有“5L"的字样。已整只桶装满油重45N，而桶重为5N，则该油的密度是 。把该桶油放入水中时，有1/6的体积露出水面，求该装油的空桶密度为 。
【答案】 0.8×103 Kg/m3；1.25×103Kg/m3
【考点】密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据G=G总-G桶计算油的重力，再根据公式ρ=GgV计算出油的密度；
（2）当这桶油漂浮在水面上时，它受到的浮力等于总重力，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算出油和油桶的总体积，接下来根据V桶=V总-V油计算出空油桶的体积，最后根据ρ桶=m桶V桶计算空油桶的密度。
【解答】（1）油的重力G=G总-G桶=45N-5N=40N；
油的密度ρ=GgV=40N10N/kg×5×10-3m3=0.8×103kg/m3；
（2）这桶油漂浮在水面上时，它受到的浮力等于总重力，
即F浮力=G总=45N；
根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排得到：45N=103kg/m3×10N/kg×1-16V总；
解得：V总=5.4×10-3m3；
那么空桶的体积：V桶=V总-V油=5.4×10-3m3-5×10-3m3=0.4×10-3m3；
空桶的密度：ρ桶=m桶V桶=5N10N/kg0.4×10-3m3=1.25×103kg/m3。
18.（2020八上·萧山月考）如图所示，体积为 1×10－3m3 、材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的上端，弹簧的下端固定在容器的底部。( g 取 10 N/kg)
（1）图甲装置内是水，静止时弹簧对球向上的弹力为 70 N，则该球的重力为________N。
（2）图乙装置内装的是另外一种液体，静止时弹簧对球向上的弹力为72 N，则该种液体的密度为________kg/m3 。
【答案】 （1）80
（2）0.8×103
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出金属球受到的浮力，然后根据G=F浮+F弹计算出该球的重力；
（2）首先根据F浮'=G-F弹'计算出金属球在乙中受到的浮力，再根据公式ρ液=F浮gV排计算乙中液体的密度。
【解答】（1）在甲图中，金属球受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3 =10N；
那么金属球的重力：G=F浮+F弹=10N+70N=80N。
（2）在乙图中，金属球受到的浮力F浮'=G-F弹'=80N-72N=8N；
那么该液体的密度为：ρ液=F浮gV排=8N10N/kg×1×10－3m3=0.8×103kg/m3。
19.（2020八上·余姚期中）小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置。将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h1为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示。已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm。则：
（1）小试管所受浮力的方向为________；
（2）石块的密度为 ________kg/m3。
【答案】 （1）竖直向上
（2）3×103
【考点】密度公式的应用，浮力产生的原因，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮力的知识解答；
（2）比较甲乙两图可知，试管两次受到的浮力之差就是小石块的重力，进一步求出小石块的质量；
根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，可以求出小石块的体积，最后利用密度公式求出小石块的密度。
【解答】（1）小试管所受浮力的方向为竖直向上；
（2）比较甲乙两图可知，
两次受到的浮力之差等于小石块的重力，
即G=△F浮=ρ水gV排=ρ水g（h1-h2）S容=ρ水g×（0.05m-0.02m）S容=ρ水gS容×0.03m，
则小石块的质量m=Gg=ρ水gS容×0.03mg=ρ水S容×0.03m；
小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，
那么小石块的体积为V=（h1-h2-h3）S容=（0.05m-0.02m-0.02m）S容=0.01m×S容 ，
则小石块的密度ρ=mV=ρ水S容×0.03m0.01m×S容=103kg/m3×3=3×103kg/m3。
20.（2020八上·嘉兴期中）杭州湾大桥目前是世界上最长的跨海大桥，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2 m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h(如图甲)，钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化，如图乙所示。其中反映浮力随h变化图线的是________(填序号)，该物体的重力为________N。
【答案】 ②；1.6×105
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析正方体受到浮力的变化规律，再根据F=G-F浮分别拉力的变化规律，最后与图像比照即可；
（2）正方体的边长为2m，那么当下表面到水面的距离为2m时恰好完全浸没，根据F浮=ρ液gV排计算出它受到的浮力，然后根据图像确定此时受到的拉力，接下来根据G=F+F浮计算出正方体的重力即可。
【解答】（1）当正方体慢慢浸入水中后，它排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力逐渐增大。当正方体完全浸没水中后，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，故②反应浮力随h变化；根据F=G-F浮可知，正方体受到的拉力先变小后不变，故①反映拉力随h的变化规律。
（2）当正方体完全浸没时，它受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（2m）3=8×104N；
根据图乙可知，此时正方体受到的拉力等于浮力，即拉力F=8×104N；
那么正方体的重力为：G=F+F浮=8×104N+8×104N=1.6×105N。
21.（2020八上·温州月考）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个用不同材料制成的正方体 A、B(VA
（1）.若把 AB 看成整体，在甲液体中 AB 所受的浮力 乙液体中 AB 所受的浮力。
（2）.甲液体的容器对水平桌面的压力 乙液体的容器对水平桌面的压力。（均选填“>”“<”或“=”）
【答案】 （1）=
（2）<
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识比较浮力的大小；
（2）①根据图片比较前后两次排开液体的体积大小关系，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定两种液体的密度大小关系；
②根据液面相平和A、B两个物体的体积大小，确定两种液体的体积大小关系，再根据G液=m液g=ρ液gV液比较两种液体的重力大小，最后根据F=G容+GA+GB+G液比较容器对桌面的压力大小即可。
【解答】（1）把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知F浮=GA+GB ， 所以该整体在两液体中受到的浮力相等。
（2）①由图知V排甲=VB ， V排乙=VA ， 且VA＜VB ， 所以V排甲＞V排乙。因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，由F浮=ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙。
②两容器中液面恰好相平且容器相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙 ， 所以甲液体的体积较小，又知ρ甲＜ρ乙 ， 则根据G液=m液g=ρ液gV液可知，甲液体的重力较小。
整个容器水平桌面的压力F=G容+GA+GB+G液 ， 因容器相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以装甲液体的容器对水平桌面的压力<乙液体的容器对水平桌面的压力。
22.（2020八上·嘉兴月考）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，由分析计算得该物体在浸入过程中的最大浮力为________N，物体的密度是________kg/m3。
【答案】 8；2.25×103
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理
【解析】【分析】根据图像的两个测力计示数不变的阶段，分别计算出物体的重力和它受到的浮力，然后根据阿基米德原理计算出物体的体积，最后根据密度公式计算物体的密度即可。
【解答】开始时，物体还没有浸入水中，没有受到浮力，此时测力计的示数等于物体的重力，即G=F=18N。
当物体浸入水中后，它排开水的体积不断增大，那么它受到的浮力不断增大。当物体全部浸没时，此时排开水的体积最大，受到的浮力最大且保持不变，
那么物体受到的最大浮力为F浮=G-F拉=18N-10N=8N；
物体的体积V=V排=F浮ρ水g=8N103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3；
那么物体的密度：ρ=GgV=18N8×10-4m3×10N/kg=2.25×103kg/m3。
23.小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为________N；石块的密度是________kg/m3；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的________有关；若剪断图乙中的细线，石块将________(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。(g取10N/kg)
【答案】 1；3.0×103；密度；下沉
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据F浮力=G-F拉计算石块受到的浮力，再根据阿基米德原理V排=F浮ρ水g计算它的体积，最后根据公式ρ=GgV计算石块的密度；
（2）比较甲和乙两图中，影响浮力大小的哪个因素不同即可；
（3）比较乙图中，石块受到的浮力和重力的大小，然后判断石块的浮沉状态。
【解答】（1）石块受到的浮力F浮力=G-F拉=3N-2N=1N；
石块的体积：V排=F浮ρ水g=1N103kg/m3×10N/kg=10-4m3；
石块的密度：ρ=GgV=3N10N/kg×10-4m3=3×103kg/m3；
（2）比较甲和乙两图可知，石块排开液体的体积相同，但液体密度不同，因此可以看出：石块所受浮力的大小与液体的密度有关；
（3）根据乙图可知，G=F浮+F拉 ， 因此F浮力
【答案】 ＝；＜
【考点】二力平衡的条件及其应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件比较两船受到浮力的大小。
（2）首先根据密度公式ρ=mV比较两只模型船实心部分的体积，然后根据V总=V实+V空比较两只船排开水的最大体积的大小，接下来根据阿基米德原理判断它们能够产生的最大浮力，最后根据二力平衡的知识得到它们受力的平衡式，进而推算运载水的质量大小。
【解答】（1）两只模型船都在水面漂浮，那么它受到的浮力都等于自身重力。因为它们的质量相等，所以它们的重力相等，所以它们受到的浮力相等，即F甲=F乙；
（2）根据公式ρ=mV可知，质量相等的铁板和铝板，铝板的密度小，因此它的体积大，即V铝实>V铁实。二者的空心体积相等，根据V总=V实+V空可知，铝船排开水的最大体积比铁船大，即V总铝>V总铁。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当船满载时，铝船受到的最大浮力大于铁船，即F铝>F铁。它们受到的浮力、自身重力和水的重力之间的关系为：F浮力=G水+G船 ， 因为铁和铝的质量相等，那么它们的重力相等，因此铝船运载水的最大重力>铁船，即G水铝>G水铁。根据G=mg可知，运载水的最大质量M甲
【答案】 10
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力大小的计算
【解析】【分析】对甲和乙两种状态进行受力分析，根据二力平衡的知识列出等量关系式，然后两个式子相减即可。
【解答】A在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
即F浮甲=GA ①；
B和A一起在水面漂浮，
那么：F浮总=GA+GB ②；
②-①得到：△F浮=GB；
ρ水gV排=mBg；
ρ水V排=mB；
103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；
解得：mB=10kg。
三、实验探究题
26.（2020八上·椒江期中）如图所示，某中学科学小组的同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在金属块接触容器底之前，分别记下金属块下表面所处不同深度h和弹簧测力计相应的示数F。实数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
h/cm
0
2
3
6
8
10
12
14
F/N
6.75
6.25
5.75
5.25
4.75
4.25
4.25
4.25
（1）分析表中实验数据，可以得出物体重________N；第4次实验时，物体所受到的浮力为________N。
（2）分析表中6~8次实验数据，说明：________。
（3）图2能正确反映弹簧测力计示数F与金属块下表面到水面距离h关系的图象是________。
（4）金属块的密度为________kg/m3。
【答案】 （1）6.75；1.5
（2）物体浸没后受到的浮力与浸入深度无关
（3）B
（4）2.7×103
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体浸入水中深度为0时，此时不受浮力，只受拉力和重力，根据二力平衡的知识计算重力。当物体浸入水中时，根据F浮=G-F计算物体受到的浮力。
（2）根据表格数据6~8可知，物体的深度增大，但是测力计的示数保持不变，即受到的浮力不变，据此总结浮力和深度的关系；
（3）根据表格数据分析浮力和深度的变化关系即可；
（4）利用公式F浮=G-F计算出浸没时物体受到的浮力，再根据V=V排=F浮ρ水g计算出物体的体积，最后根据公式ρ=GgV计算物体的密度。
【解答】（1）根据表格可知，当物体浸入深度h=0cm时，测力计的拉力为6.75N。根据二力平衡的知识可知，物体的重力G=F=6.75N。
第4次实验时，测力计的示数为5.25N，那么物体受到的浮力：F浮=G-F=6.75N-5.25N=1.25N。
（2）根据表格数据6~8可知，物体的深度增大，但是测力计的示数保持不变，即受到的浮力不变，因此得到结论：物体浸没后受到的浮力与浸入深度无关。
（3）根据表格可知，随着物体浸入水中深度的增大，弹簧测力计的示数先变小后不变。根据公式F浮=G-F可知，物体受到浮力先变大后不变，故B正确。
（4）根据第6组数据可知，物体完全浸没时受到的浮力F浮=G-F=6.75N-4.25N=2.5N；
物体的体积V=V排=F浮ρ水g=2.5N103kg/m3×10N/kg=2.5×10-4m3；
物体的密度ρ=GgV=6.75N10N/kg×2.5×10-4m3=2.7×103kg/m3。
27.（2020八上·诸暨期中）溶液在日常生产生活及科学研究中具有广泛的用途，如图是配置溶质质量分数为10%的氯化钠溶液的实验操作示意图：
（1）.用图1中序号表示配制溶液的正确操作顺序 1 ；
（2）.图③中玻璃棒的作用是 1 。
（3）.称量NaCl时，天平平衡后的状态如图1中⑤所示，游码标尺示数如图2，则称取的氯化钠质量为 1 g。
（4）.医疗上常用0.9%的氯化钠溶液作为生理盐水。现要配制该生理盐水1000g，需要质量分数为12%的氯化钠溶液 1 （密度约为1.09g/cm3） mL．（计算结果精确到0.1）。
【答案】 （1）②⑤①④③
（2）搅拌，加速溶解，U形管两边液面高度差的变化
（3）13.2
（4）68.8
【考点】一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）根据配制一定浓度溶液的实验过程分析解答；
（2）根据溶解操作中玻璃棒的作用解答；
（3）氯化钠的质量=砝码质量+游码质量；
（4）稀释前后，溶质的质量保持不变，据此根据“溶质质量=溶液质量×溶质质量分数”列出方程计算即可。
【解答】（1）配制一定溶质质量分数的溶液的实验过程如下：
②从试剂瓶中取出氯化钠；
⑤用天平称取规定质量的氯化钠；
①将称取的实验倒入烧杯备用；
④用量筒量取合适的水倒入烧杯；
③用玻璃棒不断搅拌，直到氯化钠完全溶解即可。
则正确的操作顺序为：②⑤①④③。
（2）图③为溶解操作，其中玻璃棒的作用是：搅拌，加速溶解。
（3）根据图片可知，砝码的质量为10g；标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为3.2g，那么氯化钠的质量为：10g+3.2g=13.2g。
（4）设需要质量分数为12%的氯化钠溶液的体积为x，
0.9%×1000g=1.09g/cm3×x×12%；
解得：x=68.8cm3=68.8mL。
28.（2020八上·兰溪期中）小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮________G萝（选填“>”、“<”或“=”）。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排________V萝（选填“>”、“<”或“=”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至________为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。
（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝=________。
【答案】 （1）=
（2）=
（3）标记处
（4）h1-h0h2-h0ρ水
【考点】固体密度的测量，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识判断浮力和重力的关系；
（2）当物体完全浸没在液体中时，它排开液体的体积等于自身的体积；
（3）将水倒出后，倒入白酒，让液面的位置也到达原来的标记处，然后再放入小萝卜浸没，利用前后的液面差可以计算出小萝卜的体积。
（4）物体漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此可以得到物体的质量；当物体完全浸没在水中时，可以利用排水法得到物体的体积，最后根据密度公式计算出它的密度即可。
【解答】（1）小萝卜漂浮在水面上，那么它受到的浮力和重力相互平衡，根据二力平衡的条件可知，浮力F浮=G萝。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝大小相等，即V排=V萝；
（3）③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至标记处为止；
（4）根据步骤①②可知，小萝卜受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水g（h1-h0）S；
因为小萝卜在水面漂浮，
所以浮力等于重力，即G=F浮；
mg=ρ水g（h1-h0）S；
解得：小萝卜的质量m=ρ水（h1-h0）S；
根据步骤③④可知，小萝卜的体积V=V排酒=（h2-h0）S；
那么小萝卜的密度：ρ=mV=ρ水（h1-h0）Sh2-h0S=ρ水（h1-h0）h2-h0。
29.（2020八上·杭州期中）如图所示，某实验小组用水、刻度尺、弹簧测力计和圆柱体探究浮力与深度的关系。他们分别记录了不同情况下弹簧测力计拉力的大小(如表所示)，表中h表示圆柱体下表面浸入水中的深度。
h/m
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
F/N
10.0
9.5
9.0
8.5
7.5
h/m
0.06
0.07
0.08
0.12
0.16
F/N
7.0
6.5
6.0
6.0
6.0
（1）当h＝0.04m时，表格中空格处应填________；
（2）当h＝0.05m时，圆柱体受到的浮力是________N；此圆柱体的密度为________。
【答案】 （1）8.0
（2）2.5；2500千克/立方米
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据表格数据，找到测力计的示数与深度的变化规律，据此计算h=0.04m时测力计的示数即可；
（2）根据表格数据，找到h=0m和h=0.05m时测力计的示数，从而确定物体的重力，最后根据F浮力=G-F拉计算出浮力。
根据表格可知，当深度达到h=0.08m时，测力计的示数保持不变，这时物体完全浸没，再次根据F浮力=G-F拉计算出此时的浮力，再根据阿基米德原理V=V排=F浮gρ水计算出物体的体积，最后根据密度公式ρ=GgV计算它的密度即可。
【解答】（1）根据表格数据可知，深度每增加0.01m，测力计的示数减小0.5N。与h=0.03m时比较可知，当h=0.04m时，表格中测力计的示数为：8.5N-0.5N=8N。
（2）当h=0m时，物体没有进入水中，此时不受浮力，那么物体的重力G=F拉=10N；
当h=0.05m时，测力计的示数为7.5N，
此时物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=10N-7.5N=2.5N。
当深度达到h=0.08m时，测力计的示数保持不变，这时物体完全浸没，
此时物体受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=10N-6N=4N；
物体的体积V=V排=F浮gρ水=4N103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3；
物体的密度：ρ=GgV=10N10N/kg×4×10-4m3=2500kg/m3.
30.（2020八上·秀洲月考）如下图是配制50g质量分数为10％的氯化钠溶液的操作过程示意图。试回答：
（1）B操作中放好砝码和游码后，向托盘中加入氯化钠时，若指针偏向分度盘的左边，应进行的操作是________。
（2）E操作的作用是________。
（3）配制好的上述10%的氯化钠溶液50克，欲将其溶质质量分数增加到20％，可以采用的方法是 ( )
①加入5克氯化钠固体 ②把水蒸 发掉25克 ③加入6.25克氯化钠固体 ④把溶液中的水蒸发掉一半
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】 （1）减少托盘内盐的质量
（2）搅拌加快溶解
（3）B
【考点】溶质的质量分数及相关计算，一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）天平的指针向哪边偏转，说明哪侧的质量偏大。如果砝码质量大，那就继续增加食盐；如果食盐质量大，那么就减小食盐的质量。
（2）根据溶解操作中玻璃棒的作用解答；
（3）增大溶质质量分数，无非就是增加溶质质量和减少溶剂质量，根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%列方程计算即可。
【解答】（1）天平的指针偏向分度盘的左边，说明左盘的食盐质量大，右盘的砝码质量小，因此进行的操作是：减小托盘内盐的质量。
（2）E操作为溶解，它的作用是：搅拌加快溶解。
（3）10%的氯化钠溶液中溶质的质量为：50g×10%=5g；
设再加入氯化钠固体的质量为x，
5g+x50g+x×100%=20%；
解得：x=6.25g；
设蒸发掉水的质量为y，
5g50g-x×100%=20%；
解得：y=25g。
那么正确的方法是②③。
故选B。
四、解答题
31.（2020八上·温州期末）如图甲所示，轻质弹簧的上端固定，下端挂着边长为 10 cm 的正方体物块 A，浸没在底面积为 300 cm2 盛有水的容器内，此时水深为 30 cm，容器底部有一阀门 B 控制的出水口，打开阀门 B 缓慢放水，轻质弹簧伸长（压缩）量∆L 与放出水的质量 m 的关系如图乙所示（图中∆L 为负值表示弹簧处于被压缩状态），若轻质弹簧每伸长（压缩）1 cm 受到的力为 1 N，请计算：(ρ 水=1.0×10 3 kg/m3)
（1）.物块A浸没在水中时所受到的浮力。
（2）.画出物块A所受到的浮力随放出水的质量的变化图（标出a、b）。
（3）.乙图中，从a点到b点的放水过程中，放出水的质量。
【答案】 （1）浸没时，物块A排开水的体积：V排=VA=a3=1×10－3m3
F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3=10N
（2）
（3）从a点到b点的放水过程中，放出水的质量有两部分
V1=hA(S容－SA)=10cm×(300cm2－10cm×10cm)=2000cm3
V2=∆LS容=10cm×300cm2=3000cm3
m水=1g/cm3×(2000cm3+3000cm3)=5000g=5kg
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）当物体A完全浸没时，它排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算。
（2）根据乙图，利用弹簧的长度改变分析排开水的体积变化，进而确定它受到浮力的变化；
（3）在排出水的过程中，弹簧的长度也在不断增大，则物体A的位置在不断下降。因为物体A的边长为10cm，所以首先根据 V1=hA(S容－SA) 计算出第一部分放出水的体积；因为弹簧的长度增大了10cm，所以根据V2=∆LS容计算出第二部分放出水的体积，最后将两部分水的体积相加，根据m=ρV计算出放出水的总质量即可。
【解答】（2）开始放水到水面到达物体A的上表面时，它始终浸没在水中，受到的浮力保持10N不变，此时放水质量达到a。继续放水到质量b的过程中，物体A排开水的体积逐渐减小，则它受到的浮力减小。当放水质量到达b时，物体A完全露出水面，此时受到浮力为零，如下图所示：
32.（2020八上·吴兴期末）一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
【答案】 （1）解：F浮=4N时木块未离开烧杯底部
F浮=10N时绳子被拉直，水面达到木块上表面及以上
（2）解：分析图可知木块漂浮时浮力为6N
∵F浮=G物= m木g=ρ木gV木
∴ρ木=0.6×103Kg/m3
（3）解： 根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，
那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】根据丙图可知，开始时，木块受到的浮力小于重力，随着水面的上升，木块排开水的体积不断增大，受到的浮力不断增大，但是木块始终静止在容器底部。当浮力达到6N时，随着水面的上升，木块受到的浮力保持不变，即排开水的体积不变，此时木块应该漂浮在水面上，跟随水面一起上升，即浮力等于重力。当细线被拉直时，木块的位置再次保持不变，随着水面的上升，木块排开水的体积继续增大，它受到的浮力不断增大。当水的深度达到25cm时，木块受到的浮力为10N，此后水面继续上升，但是浮力并保持不变，即排开水的体积不变，因此木块已经完全浸没。
（1）根据上面的分析判断木块在容器中的状态并画图；
（2）根据上面的分析可知，当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此计算出木块的重力，再根据V=a3计算出木块的体积，最后根据密度公式计算出木块的密度即可。
（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么水深等于木块的边长和细绳的长度之和，据此计算细绳的长度。
【解答】（1）根据丙图可知，在浮力达到6N之前，木块始终静止在容器底部。因为F浮力=4N<6N，所以木块没有离开烧杯底部。当浮力达到10N时，绳子被拉直，木块刚好完全浸没，如下图所示：
（2）根据丙图可知，木块漂浮时浮力为6N，
根据二力平衡的知识得到：F浮=G物= m木g=ρ木gV木；
6N=ρ木×10N/kg×（0.1m）3；
解得：ρ木=0.6×103kg/m3。
（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，
那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。
33.（2020八上·西湖期末）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2,高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题：
（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？
（2）静止时，空“菱桶”露出水面的高度是多少？
（3）若图中采菱人的质量为60千克，“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，则“菱桶”内放了多少千克的菱角？
【答案】 （1）空“菱桶”放入水中静止时漂浮，
它受到的浮力F浮=G桶=m桶g=20kg×10N/kg=200N；
（2）此时木桶排开水的体积V排=F浮ρ水g=200N103kg/m3×10N/kg=0.02m3；
木桶浸入水面的深度h排=V排S=0.02m32m2=0.01m=1cm；
那么木桶露出水面的高度为：h露=h-h排=25cm-1cm=24cm。
（3）木桶排开水的体积V排'=Sh排'=2m2×（0.25m-0.2m）=0.1m3；
木桶受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N；
那么木桶内菱角的重力为：G菱角=F浮'-G桶-G人=1000N-200N-60kg×10N/kg=200N；
木桶内菱角的质量为：m菱角=G菱角g=200N10N/kg=20kg。
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G桶；
（2）首先根据V排=F浮ρ水g计算出木桶排开水的体积，再根据h排=V排S计算出木桶浸入水面的深度，最后根据h露=h-h排计算出木桶露出水面的高度；
（3）首先根据V排'=Sh排'计算出木桶排开水的体积，再根据F浮'=ρ液gV排'计算出木桶受到的浮力，最后根据F浮'=G桶+G人+G菱角计算即可。
34.（2020八上·拱墅月考）如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，据此分析竖直方向上的受力情况，并画出受力示意图；
（2）首先根据△V排=S△h排计算出木块排开水的体积的增大量，然后根据F浮力=ρ液g△V排计算浮力的增大值。
（3）当细线刚好被拉断时，根据二力平衡的知识列出木块受到力的关系式，然后与木块漂浮时受到的浮力比较，从而确定浮力的增大值，最后根据△V排'=△F浮ρ液g计算木块排开水的体积的增大值。
【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木块排开水的体积增大值为：△V排'=△F浮ρ液g=10N103kg/m3×10N/kg=10-3m3。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
35.（2020八上·余杭月考）边长为10cm的立方体物块放入圆柱形容器底部，如图甲所示。然后逐渐向容器内注水（倒入水，但水未溢出），在此过程中，分别测量容器内水的深度h和计算该物块对应深度下受到的浮力F浮，由此绘制了如图乙（实线部分）所示的图象。求：
（1）物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3的液体重复上述实验，当h＝6cm时，物块所受的浮力；
（3）当h＝12cm时，物块在水和0.6×103kg/m3的液体中都处于静止状态时受到的浮力之比为________。
【答案】 （1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度ρ物=GVg=8N(0.1m)3×10N/kg=0.8×103kg/m3；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液 ， 所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）4:3
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙，结合正方体物块的边长判断物块在水中的状态，然后利用物体漂浮条件得出重力，再利用ρ物=GVg计算物块的密度；
（2）根据浮沉条件判断出物体在液体中的浮沉，当h=6cm时，利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出浮力；
（3）当h=12cm时，物块在水中处于漂浮状态，浮力等于重力；物体在液体中下沉，利用公式F浮=ρ液gV排求出浮力，最后求出物块在水和液体中都处于静止状态时受到的浮力之比。
【解答】（1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度ρ物=GVg=8N(0.1m)3×10N/kg=0.8×103kg/m3；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液 ， 所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）当水的深度h=12cm时，立方体在水中漂浮，
此时它受到的浮力F浮水=G=8N；
物体在液体中沉底，且被浸没，
物体受到该液体的浮力为：
F浮液=ρ液gV排′=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=6N；
那么静止时受到的浮力之比：F浮水：F浮液=8N：6N=4：3。
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