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【拔高训练】浙教版科学八年级上册-第一章：水和水的溶液 拔高测试卷2（教师版+学生版）
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浙教版科学八上第一章 水和水的溶液 优生拔高测试2
一、单选题
1.（2021七下·鄞州期中）如图甲是A、B、C三种物质的溶解度曲线图。如图乙烧杯中的某饱和溶液的溶质为A、B、C三种物质中的一种，已知生石灰与水反应会放出热量。下列说法正确的是（ ）
A. 三种物质的溶解度大小关系为A>B>C
B. 在t2 ℃时，30 g A加入到50 g水中形成80 g溶液
C. 将t2 ℃下A，B，C的饱和溶液降温到t1 ℃，所得溶液中溶质质量分数大小关系为B>A=C
D. 生石灰与水反应完全后，如图乙烧杯中的饱和溶液变浑浊，说明该饱和溶液的溶质是C
【答案】 D
【考点】固体溶解度的概念，溶解度的影响因素，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）比较溶解度的大小，必须指明温度，否则没有比较的意义；
（2）根据图像确定A在t2 ℃时的溶解度，从而计算出50g水中最多溶解A的质量，然后与30g比较，确定溶液是否饱和，进而计算溶液的质量；
（3）饱和溶液的溶质质量分数=溶解度溶解度+100g×100% ， 据此比较；
（4）根据现象确定乙烧杯中的溶质的溶解度随温度的变化规律，进而确定它的物质种类。
【解答】A.根据甲图可知，没有指明温度，无法比较三者溶解度的大小，故A错误；
B.A在t2 ℃时的溶解度为50g，则50g水中最多溶解A的质量为25g。因为30g>25g，所以此时溶液饱和，溶液质量为：25g+50g=75g，故B错误；
C.A、B的溶解度随温度的降低而减小，则当溶液降温时，A、B仍然为饱和溶液。t1℃时，B的溶解度大于A，根据“饱和溶液的溶质质量分数=溶解度溶解度+100g×100%”可知，溶质质量分数B>A。C的溶解度随温度的降低而增大，因此C温度降低到t1℃时变成不饱和溶液，它的溶质质量分数不变。因为t2℃时C的溶解度小于t1℃时的溶解度，所以溶质质量分数A>C，则三者的溶质质量分数大小：B>A>C，故C错误；
D.生石灰与水反应完全后放热，溶液温度升高，乙烧杯中的饱和溶液变浑浊，说明溶质的溶解度减小，即该溶质的溶解度随温度的升高而减小，则溶质只能是C，故D正确。
故选D。
2.（2020八上·余杭月考）如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是( )
A. 石料受到的重力为900N
B. 石料的密度为1.8×103kg/m3
C. 石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
D. 如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
【答案】 D
【考点】密度公式的应用，压强的大小及其计算，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图乙判断石料的重力及全部浸没时所受的浮力；
（2）根据浮力公式F浮=ρ液gV排求出石料的体积，然后根据密度公式求出石料的密度；
（3）根据F=G-F浮即可求出石料沉底后水平池底对石料的支持力；
（4）先根据图乙读出石料从刚开始淹没到全部淹没所用的时间，然后根据速度公式即可求出圆柱体的高，再根据p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh求出石料放在水平地面上时对地面的压强。
【解答】A.由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力F=1400N；
根据二力平衡条件可得，石料的重力G=F=1400N，故A错误；
B.BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力为900N，
所以浸没时石料受到的浮力：F浮=G-F′=1400N-900N=500N；
石料的体积：V=V排=F浮ρ水g=500N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.05m3；
则石料的密度：ρ=mV=GgV=1400N10N/kg×0.05m3=2.8×103kg/m3 ， 故B错误；
C.石料沉底后水平池底对石料的支持力：F支=G-F浮=1400N-500N=900N，故C错误；
D.由图乙可知，石料从刚开始浸入水中到全部浸没所用的时间为2s；
圆柱体的高度：h=s=vt=0.5m/s×2s=1m；
将该石料立在水平地面上，
由p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh可得，
它对地面的压强：p=ρgh=2.8×103kg/m3×10N/kg×1m=2.8×104pa，故D正确。
故选D。
3.（2020八上·义乌月考）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息，得出的结论错误的是（ ）
A. 容器的横截面积为116.7厘米2
B. 塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C. 弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D. 加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
【答案】 A
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当塑料块接触水面时，它不受浮力，此时测力计的示数等于它的重力。根据乙图可知，当加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm时，此时示数为零，说明此时的浮力等于重力。根据阿基米德原理计算出此时塑料块的V排 ， 根据S=V排+V水△h计算出容器的横截面积；
（2）首先根据V=Sh计算出塑料块的体积，再根据ρ=GgV计算塑料块的密度；
（3）当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，首先根据h1=V排S计算出塑料块进入水中的高度，然后h2=△h-h1计算出塑料块下加入水的高度，计算出测力计的示数为1N时弹簧向下伸出的长度h3。根据F浮=G-F拉计算出此时塑料块受到的浮力，根据阿基米德原理计算出此时塑料块浸入水中的高度h4 ， 最后根据△h1=h3+h4计算水面升高的高度即可；
（4）根据（3）中同样的方法计算出浮力为2N时水面升高的高度，根据乙图确定此时的水的体积即可。
【解答】根据图像可知，加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm，弹簧秤示数恰为零，
则F浮=G=4N，
则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，
即V水+V排=△hS，
塑料块排开水的体积V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3=400cm3；
则容器的横截面积S=V排+V水△h=1400cm3+400cm312cm=150cm2 ， 故A错误，符合题意；
塑料块的体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3 ，
塑料块的密度ρ=GgV=4N10N/kg×5×10-4m3=0.8×103kg/m3 ， 故B正确，不符合题意；
根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N。
塑料块浸入水中的高度h1=V排S=400cm350cm2=8cm；
塑料块下面新加入水的深度h2=12cm-8cm=4cm；
当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，
即塑料块下新加入水的深度h3=4cm-1cm=3cm；
塑料块受的浮力F浮=G-F拉=4N-1N=3N。
此时塑料块浸入水中的高度h4=F浮ρ水gS=3N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.06m=6cm；
此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm，
故C正确，不符合题意；
当浮力F浮=2N时，
弹簧测力计的拉力F拉=G-F浮=4N-2N=2N，
这时弹簧向下伸长2cm，
即塑料块下新加入水的深度h5=2cm；
此时塑料块浸入水中的高度h6=F浮ρ水gS=2N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.04m=4cm；
水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3 ， 故D正确，不符合题意。
故选A。
4.（2020八上·义乌月考）熟石灰在80℃时，饱和溶液溶质的质量分数为x，20℃时，饱和溶液溶质的质量分数为y，常压下取80℃时熟石灰饱和溶液a g，蒸发掉w g水，趁热滤去析出的固体，再恢复到20℃，滤液中溶质质量分数为z，则下列关系正确的是（ ）
A. y=z B. z>x>y C. y>x>z D. x=z
【答案】 D
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小，饱和溶液的溶质质量分数=溶解度100g+溶解度×100% ， 据此分析判断。
【解答】熟石灰在80℃时，饱和溶液溶质的质量分数为x，20℃时，饱和溶液溶质的质量分数为y，
因素氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小，所以饱和溶液的溶质质量分数x＜y。
常压下取80℃时熟石灰饱和溶液a g，蒸发掉w g水，趁热滤去析出的固体此时还是该温度下的饱和溶液，也就是此时溶质的质量分数为x。再恢复到20℃，此时有高温度下的饱和溶液变成了低温的不饱和溶液，但是溶质和溶剂没有变化，所以溶质的质量分数保持不变，所以x=z。
综上所述，z=x＜y。
故选D。
5.（2020八上·滨江期中）如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象。分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中不正确的是( )
A. 将物体甲放入水中，一定沉入水底
B. 将物体乙放入水中，一定漂浮在水面
C. 将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
D. 将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据公式ρ=mV计算出两种物质的密度，然后根据浮沉条件进行判断即可。
【解答】根据图像可知，甲的密度为：ρ甲=m甲V甲=2g1cm3=2g/cm3；
因为ρ甲>ρ水 ，
所以甲在水中下沉，故A正确不合题意；
根据图像可知，乙的密度为：ρ乙=m乙V乙=1g2cm3=0.5g/cm3；
因为ρ乙<ρ水 ，
所以乙在水中漂浮，故B正确不合题意；
将体积相等的甲、乙两物体捆在一起，平均密度：ρ总=m总V总=2g/cm3×V+0.5g/cm3×V2V=1.25g/cm3；
因为ρ总>ρ水 ，
所以在水中下沉，故C错误符合题意；
将质量相等的甲、乙两物体捆在一起，
平均密度：ρ总'=m总'V总'=2mm2g/cm3+m0.5g/cm3=0.4g/cm3;
因为ρ总'<ρ水 ，
所以在水中漂浮，故D正确不合题意。
故选C。
6.（2020八上·温州期中）如图所示，将质量为0.8kg、体积为1×10-3m3的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力F缓慢向下压木块，当力F的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中。下列说法不正确的是（ ）
A. 则木块的密度为0.8×103kg/m3
B. 该液体可能是水
C. F=1.6N时，木块露出液面的体积为40cm3
D. 将木块压到水底并与其贴合，木块不受浮力
【答案】 D
【考点】密度及其特性，密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，浮力产生的原因，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）知道木块的质量和体积，直接利用ρ=mV 求密度；
（2）利用重力公式求木块重；因为木块刚好浸没在液体中处于静止状态，可根据木块的受力情况求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度；
（3）当压木块的力为1.6N时，根据木块重力可以求这时木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求木块排开水的体积；最后可求木块露出液面的体积。
（4）浮力来源于物体上下两个表面的压力差，据此分析判断。
【解答】A.木块的密度ρ木=m木V木=0.8kg1.0×10−3m3=0.8×103kg/m3 ， 故A正确不合题意；
B.木块的重力G木=m木g=0.8kg×10N/kg=8N；
当F=2N的力使木块浸没水中时，木块刚好浸没在液体中处于静止状态，
则木块受到的浮力F浮=F+G木=2N+8N=10N；
则液体的密度ρ液=F浮gV排=10N10N/kg×1.0×10−3m3=1.0×103kg/m3。
则该液体可能是水，故B正确不合题意；
C.当F′=1.6N时，则木块此时受到的浮力F浮=F′+G木=1.6N+8N=9.6N；
此时排开水的体积V排=F浮gρ液=9.6N10N/kg×1.0×103kg/m3=9.6×10-4m3；
那么木块露出水面的体积：V露=V木-V排=1.0×10-3m3-9.6×10-4m3=4×10-5m3=40cm3 ， 故C正确不合题意；
D.将木块压倒水底并与其贴合，此时下表面依然存在水，会产生向上的压力，则木块会受到浮力，故D错误符合题意。
故选D。
7.（2020八上·温州期中）如图所示，物体A放入水中静止时，有三分之一的体积露出水面，小明将一个体积为A的三分之一，密度为A的三倍的物体B放入A的上面，则静止时（ ）
A. 物体处于漂浮状态
B. 物体刚好浸没在水中
C. 此时向水里面添加酒精，A，B受到总浮力不变
D. 此时向水里面添加盐水，A，B受到总浮力变大
【答案】 B
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）首先计算出物体A完全浸没时受到的浮力，然后再与A和B的总重力进行比较，从而确定它们的状态；
（3）（4）根据浮沉条件分析判断。
【解答】物体A在水中静止时，它受到的浮力GA=FA=ρ液gV排=ρ水g×12V ①；
当物体A完全浸没在水中时，它受到的浮力：FA'=ρ液gV排'=ρ水g×V ①；
②÷①得到：FA'=2GA；
B的重力为：GB=ρBgVB=3ρA×g×13VA=GA；
那么A和B的总重力为2GA；
则将B放在A上面时，物体A刚好浸没在水中，故A错误，B正确；
此时向水里添加酒精，那么水的密度会减小，当混合物的密度大于等于AB的平均密度时，它们受到的浮力始终等于重力之和，即保持不变；如果混合物的密度小于AB的平均密度时，它们受到的浮力将小于它们的总重力，即浮力减小，故C错误；
向水里加盐水，则混合物的密度变大，那么AB肯定在水面漂浮，则它们受到的浮力保持不变，故D错误。
故选B。
8.（2020八上·嘉兴期中）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法中正确的是( )
A. 容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙
B. 容器底部受到水的压强大小关系为P甲>P乙>P丙
C. 物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC
D. 三个物体的密度大小关系是ρA>ρB>ρC
【答案】 A
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，分析出整个装置的压力的大小关系。
（2）利用p=ρgh判断容器底受到水的压强关系，
（3）由图得出A、B、C三个正方体排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系；
（4）由图A、B、C三个正方体所处的状态，判定其浮力和重力的关系；然后根据三者的浮力大小、利用浮沉条件判断物体密度与水的密度大小关系。
【解答】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；
A.因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙 ， 故A正确；
B.三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙 ， 故B错误；
C.由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排 ， 根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC ， 故C错误；
D.由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，
则由浮沉条件可知：GA=FA ， GB=FB ， GC=FC；
由于FA＜FB＜FC ，
所以GA＜GB＜GC；
由于正方体A、B、C的体积相同，
根据ρ=GgV 可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC ， 故D错误。
故选A。
9.（2020八上·诸暨期中）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 三个烧杯所受浮力相等 B. 乙液体的密度最大
C. 丙液体的密度比水大 D. 三种液体的密度相等
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）判断烧杯排开水的体积，由浮力的公式F浮=ρgV排判断浮力的大小；
（2）（4）根据F浮=G判断出烧杯与液体总重力的关系，进一步得出液体的重力关系，再利用G=mg判断出液体质量的关系，最后利用密度公式得出三种液体的密度关系；
（3）对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液 ， 然后分别用阿基米德原理的应用、重力公式和密度公式表示浮力和重力，进一步得出丙液体密度与水密度的关系。
【解答】由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；
由F浮=ρgV排可知，烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲 ， 故A错误；
根据F浮=G可知，烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲；
由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液 ，
由G=mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液 ，
由于三种液体的体积相同，由ρ=mV 可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液；
故B正确，而D错误；
对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液；
ρ水gV排=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液 ， --------①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，
则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排=V杯浸+V丙液 ，
所以①式为：ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液 ，
因为ρ杯＞ρ水 ，
所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯 ，
则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液 ，
所以ρ水＞ρ丙液 ， 故C错误。
故选B。
10.（2020八上·嘉兴期中）物质M在不同温度下的溶解度数据如下表所示，下列说法中正确的是( )
温度/℃
0
20
40
60
80
溶解度/g
12.6
15.3
20.0
25.0
38.2
A. 0℃时，15.9gM溶于150g水中形成饱和溶液
B. 20℃时，M形成饱和溶液的溶质质量是15.3g
C. 80℃时，138.2gM的饱和溶液降温至40℃，析出晶体的质量大于20g
D. 若要配制200g质量分数为20%的M饱和溶液，对应温度必须是60℃
【答案】 D
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据0℃时的溶解度计算出150g水中最多溶解该物质的质量，然后与15.9g比较；
（2）根据溶解度的定义判断；
（3）80℃时，首先用溶液质量-溶解度计算出溶剂水的质量，再根据40℃时的溶解度确定最多溶解该物质的质量，最后将溶质质量相减即可；
（4）计算出物质M的溶解度范围即可。
【解答】A.0℃时，该物质的溶解度为12.6g，则150g水中最多溶解该物质的质量为：12.6g×150g100g=18.9g。因为15.9g<18.9g，所以15.9gM溶于150g水中形成不饱和溶液，故A错误；
B.20℃时，M的溶解度为15.3g，即100g水中形成饱和溶液时溶质的质量为15.3g。由于没有指明饱和溶液的质量，因此无法确定溶质质量，故B错误；
C.80℃时，该物质溶解度为38.2g，即100g水中最多溶解该物质38.2g，那么138.2gM的饱和溶液中溶质质量就是38.2g，水的质量为100g。40℃时，该物质的溶解度为20g，则100g水中最多溶解该物质20g，因此析出晶体的质量：38.2g-20g=18.2g<20g，故C错误；
D.若要配制200g质量分数为20%的M饱和溶液，则溶质质量为：200g×20%=40g，
则此时溶解度为x，
40g200g-40g=x100g；
解得：x=25g。
则对应温度是60℃，故D正确。
故选D。
11.（2020八上·嘉兴期中）如图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线，下列说法错误的是( )
A. t2℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等
B. 甲的溶解度随温度的升高而增大
C. t1℃时，丙的饱和溶液中溶质的质量分数为40%
D. 分别将t3℃时甲、乙、丙的饱和溶液降温至t1℃，则所得的三种溶液中溶质质量分数的大小关系是乙>甲>丙
【答案】 C
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）两个图像相交，说明两种物质的溶解度相等；
（2）根据图像分析甲的溶解度随温度的变化规律；
（3）（4）饱和溶解的溶质质量分数=溶解度溶解度+100g×100%;
【解答】A.根据图像可知，t2℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，甲的溶解度随温度的升高而增大，故B正确不合题意；
C.t1℃时，丙的溶解度为40g，则丙的饱和溶液中溶质的质量分数：40g100g+40g×100%≈28.6%， 故C错误符合题意；
D.将t3℃时甲、乙的饱和溶液降温至t1℃后，它们仍然为饱和溶液。丙的溶解度随温度的降低而增大，因此丙的温度降低到t1℃时变成不饱和溶液，它的溶质质量分数等于t3℃时它的饱和溶液的溶质质量分数。比较三者溶质质量分数的大小，其实就是比较t1℃时甲和乙的溶解度与t3℃时丙的溶解度的大小，根据图像可知，溶解度大小为：乙>甲>丙，则此时溶质质量分数：乙>甲>丙，故D正确不合题意。
故选C。
12.（2020八上·诸暨期中）一定温度下，对固体甲的溶液进行恒温蒸发，实验记录如图：
根据上述实验，得到的错误结论是（ ）
A. ③④溶液为饱和溶液
B. ④中再加15g水又可以将析出固体完全溶解
C. 不能确定固体甲的溶解度随温度的变化情况
D. ①～④溶液的溶质质量分数：①＜②＜③＝④
【答案】 B
【考点】饱和溶液与不饱和溶液，固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）溶液中出现未溶的固体，则溶液肯定饱和；如果没有未溶的固体，那么溶液是否饱和无法判断；
（2）将溶液③④比较，确定10g水中最多溶解甲的质量，然后根据“相同温度下，同种物质饱和溶液的溶质质量分数相等”计算出溶解2.5g甲需要水的质量；
（3）根据题目的变量分析；
（4）根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%分析判断。
【解答】溶液②再蒸发10g水，析出1g甲晶体，所得溶液③为该温度下的饱和溶液；溶液③再蒸发10g水，共析出2.5g甲晶体，说明溶液③④都是饱和溶液，故A正确不合题意；
该温度下，甲的饱和溶液③，蒸发10g水，析出晶体：2.5g-1g=1.5g。④中共有2.5g晶体，则将析出固体完全溶解需要水的质量为：10g×2.5g1.5g≈16.7g ， 故B错误符合题意；
该实验是在一定温度下，进行恒温蒸发，不能确定固体甲的溶解度随温度的变化情况，故C正确不合题意；
①②中溶质质量相等，溶剂质量①中的多，则①中溶质质量分数小于②；③④为该温度下的饱和溶液，而③和④的溶质质量分数相同。相同温度下，饱和溶液的溶质质量分数大于不饱和溶液，则①～④溶液的溶质质量分数：①＜②＜③=④，故D正确不合题意。
故选B。
13.（2020八上·诸暨期中）a、b是两种不同的物质，其质量与体积的关系图象如图所示，分别用物质a、b制成质量相等的实心球甲、乙，和体积相等的实心球丙、丁，即m甲＝m乙 ， V丙＝V丁 ， ρ甲＝ρ丙＝ρa ， ρ乙＝ρ丁＝ρb ， 将四个实心球都浸没在水中。松手稳定后它们所受浮力大小关系正确的是（ ）
A. F甲＝2F乙 B. 3F甲＝F乙 C. F丙＝3F丁 D. 2F丙＝3F丁
【答案】 D
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据图像，利用密度公式分别计算出a、b两种物质的密度，并与水的密度比较，确定它们在水中的状态。
（1）甲球沉入水底，利用阿基米德原理求甲球受到的浮力；乙球漂浮在水面上，利用物体的漂浮条件求乙球受到的浮力，可得甲乙两球受到的浮力大小关系；
（2）丙球沉入水底，利用阿基米德原理求丙受到的浮力，丁球漂浮在水面上，利用物体的漂浮条件求丁球受到的浮力，可得丙丁两球受到的浮力大小关系。
【解答】（1）由图知，a物质的密度ρa=maVa=3g1.5cm3=2g/cm3 ，
b物质的密度ρb=mbVb=2g3cm3=23g/cm3 ，
则ρ甲=ρ丙=ρa=2g/cm3=2ρ水 ，
ρ乙=ρ丁=ρb=23g/cm3=23ρ水＜ρ水；
将四个实心球都浸没在水中，松手稳定后：
（1）甲球沉入水底，其受到的浮力：F甲=ρ水gV排=ρ水gV甲=ρ水gm甲ρ甲=ρ水g×m甲2ρ水=12m甲g；
乙球漂浮在水面上，
则乙受到的浮力F乙=m乙g，
因为m甲=m乙 ，
所以F甲=12F乙 ， 故AB错误；
（2）丙球沉入水底，其受到的浮力：F丙=ρ水gV排=ρ水gV丙 ，
丁球漂浮在水面上，其受到的浮力：F丁=G丁=m丁g=ρ丁V丁g=23ρ水V丁g，
因为V丙=V丁 ，
所以F丁=23F丙 ， 即2F丙=3F丁 ， 故C错误、D正确。
故选D。
14.（2020八上·金华期中）如图所示，将重为12N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计示数为7N。下列说法正确的是( )
A. 小球的体积为700cm3
B. 小球的密度为1.2g/cm3
C. 缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到0N
D. 剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为12N
【答案】 B
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）先利用称重法F浮=G-F示求物体浸入一半时受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出排开水的体积，最后根据V排=12V计算小球的体积；
（2）首先根据重力公式计算出小球的质量，再根据密度公式计算小球的密度；
（3）根据F浮=ρgV排求得小球全部浸没时受到的浮力，再利用F浮=G-F示求得拉力；
（4）根据（3）中的结果判断。
【解答】A.当小球的一半浸在水中时受到的浮力F浮=G-F示=12N-7N=5N，
那么此时小球排开水的体积：V排=F浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10-4m3=500cm3
物体的体积：V=2V排=2×500cm3=1000cm3 ， 故A错误；
B.小球的质量m=Gg=12N10N/kg=1.2kg=1200g，
那么小球的密度ρ物=mV=1200g1000cm3=1.2g/cm3 ， 故B正确；
C.缓缓向下移动弹簧测力计，
当小球全部浸没时受到的浮力F浮′=ρgV排' =1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N，
此时测力计的最小示数为：F拉=G-F浮力=12N-10N=2N，故C错误；
D.因为ρ物>ρ水 ，
所以剪断悬吊小球的细线，它会沉没在水底，
此时小球受到的浮力同C中算出的浮力相等，即F浮=10N，故D错误。
故选B。
15.（2020八上·台州期中）如图所示的圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为0.6×103kg/m3的木块A放入容器中，静止后在木块上轻放一个物块B(VA=2VB)，静止时A的上表面刚好与水面相平，若将物块B从A上拿下投入水中，静止时物体B处于什么状态，此时容器中水面会怎样变化( )
A. 悬浮下降 B. 漂浮 C. 沉底 D. 无法判断
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】①根据漂浮条件列出平衡关系式，然后结合G=ρVg和阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算出B的密度，最后根据浮沉条件确定B的状态。
②水面上升还是下降，取决于二者排开水的体积大小，可通过比较浮力大小实现。
【解答】①根据乙图可知，A、B两个物体在水面漂浮，
则F浮力=GA+GB；
ρ水gV排=ρAVAg+ρBVBg；
ρ水VA=ρAVA+ρB×12VA；
ρ水=ρA+ρB×12；
1×103kg/m3 = 0.6×103kg/m3 +ρB×12；
解得：ρB=0.8×103kg/m3 ；
因为B的密度小于水的密度，
所以B在水面漂浮，故B正确，而C、D错误；
②原来A、B受到的总浮力等于它们的重力之和；后来，A、B都漂浮在水面上，则它们受到的总浮力还是等于它们的总重力，则它们受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们排开水的体积不变，则水面高度不变，故A错误。
故选B。
二、填空题
16.（2020八上·萧山竞赛）读“水循环示意图”，回答问题：
（1）下列数字在水循环中所代表的环节分别是：
①________；③________。
（2）图中________ (填序号)环节构成的水循环使陆地上的水不断地得到补充。
（3）不同的水循环中都包括的环节是( )
A.地表径流
B.蒸发和降水
C.地下径流
D.下渗和蒸腾
【答案】 （1）降水；水汽输送
（2）②③①⑤
（3）B
【考点】水循环
【解析】【分析】地球上的各种水体通过蒸发、水汽输送、降水、下渗、地表径流和地下径流等一系列过程和环节，把大气圈、水圈、岩石圈和生物圈有机的联系起来，构成一个庞大的水循环系统。
【解答】（1）在水循环中所代表的环节分别是： ①降水；③水汽输送。
（2）图中②蒸发③水汽输送①降雨⑤地表径流环节构成的水循环使陆地上的水不断地得到补充
（3）三种水循环指的是海陆间循环、陆地内循环、海洋内循环，共同环节是蒸发和降水
故答案为：（1）降水；水汽输送（2）②③①⑤（3）B
17.（2020八上·椒江月考）如图所示，两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块。在其正下方同一水平面上放置两个完全相同的圆柱形容器。分别向甲、乙两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测力计的示数相等时，两个金属块下表面所受的液体压强的大小关系为P甲 P乙 ，两个容器底受到的液体压强的大小关系为P水 P盐水。 (均选填“＞”、“＝”或“＜”)
【答案】 =；<
【考点】二力平衡的条件及其应用，压强大小比较，浮力产生的原因
【解析】【分析】（1）两个完全相同的柱形金属块的重力相等，根据F浮=G-F′可知两个弹簧测力计的示数相等时圆柱体受到的浮力关系，根据浮力产生的原因F浮=F下-F上可知两个金属块下表面所受的液体压力关系，根据p=FS可知两个金属块下表面所受的液体压强的大小关系；
（2）以金属块的下表面所在的面为参考面，将液体对容器底部的压强分成上下两个部分，然后分别进行比较即可。
【解答】（1）两个完全相同的柱形金属块的重力相等，
当两个弹簧测力计的示数相等时，由F浮=G-F′可知，两圆柱体受到的浮力相等；
由浮力产生的原因可知：F浮=F下-F上=F下-0=F下 ，
即两个金属块下表面所受的液体压力相等，
因相同柱形金属块的底面积相等，
由p=FS 可知，两个金属块下表面所受的液体压强相等，即p甲=p乙；
（2）两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块；
当弹簧测力计的示数相等时，两柱形金属块下表面到相同容器底部的距离相等；
因盐水密度大于水的密度，且浮力相等，
根据V排=F浮ρ液g 可知，柱体金属块排开盐水的体积较小，其浸入盐水的深度较小，则盐水的深度较小，如图所示：
在两金属块下表面处作一水平虚线，把液体对容器底的压强分为上下两部分液体产生的压强，
由（1）知p甲=p乙 ， 即p水上=p盐水上------------①
由前面分析可知，虚线以下的液体深度相等，且盐水密度较大，
由p=ρgh可得，p水下＜p盐水下-----------②
则p水上+p水下＜p盐水上+p盐水下 ，
即p水＜p盐水。
18.（2020八上·滨江期中）把边长L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m的正方体A放入底面积为S=1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为 kg。
【答案】 7.5
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】①首先GA=mAg计算出出A的重力，再根据漂浮条件得出物体A受到的浮力；
②将物块B轻放在A的上面后，计算出A增大的排开水的体积，再利用阿基米德原理求出增大的浮力，然后根据二力的平衡关系求出B的重力，最后利用重力公式求出B的质量。
【解答】①A的重力：GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N；
A漂浮在水面上，
此时物体A受到的浮力F浮A=GA=750N；
②将物块B轻放在A的上面，
A增大的排开水的体积：△V排=（S-S物）△h升=（1m2-0.5m×0.5m）×0.01m=0.0075m3；
则增大的浮力：△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.0075m3=75N；
根据力的平衡可得，物块B的重力：
GB=△F浮=75N，
则物块B的质量：mB=GBg=75N10N/kg=7.5kg。
19.（2020八上·杭州期中）溶液与人类的生活息息相关，溶液的配制是日常生活和化学实验中的常见操作。下表是硫酸溶液和氨水的密度与其溶质的质量分数对照表（20℃）。
溶液中溶质的质量分数(%)
4
12
16
24
28
硫酸溶液的密度(g／mL)
1.02
1.08
1.11
1.17
1.20
氨水的密度(g／mL)
0.98
0.95
0.94
0.91
0.90
请仔细分析后回答下列问题：
（1）20℃时，随着溶液中溶质的质量分数逐渐增大，硫酸溶液的密度逐渐________ (填“增大”、“减小"或“不变”)，氨水的密度逐渐________ (填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）取12％的硫酸溶液100g配制成6％的溶液，向100g12％的硫酸溶液中加水的质量应________100 g（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）向100g 24％的氨水中加入100g水，摇匀，溶液体积是________ mL。(保留到0.1)。
【答案】 （1）增大；减小
（2）等于
（3）210.5
【考点】密度公式的应用，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据表格数据分析解答；
（2）稀释前后溶质的质量不变，据此利用溶质质量=溶液质量×溶质质量分数列出方程计算即可；
（3）首先根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%计算出氨水的溶质质量分数，然后根据表格确定对应的密度，最后根据V=mρ计算它的密度即可。
【解答】（1）根据表格可知，20℃时，随着溶液中溶质的质量分数逐渐增大，硫酸溶液的密度逐渐增大，氨水的密度逐渐减小。
（2）设加水的质量为x，
12%×100g=（10g+x）×6%；
解得：x=100g。
（2）100g24%的氨水中溶质的质量为：100g×24%=24g；
加入100g水后，溶质质量分数为：24g100g+100g×100%=12%；
根据表格可知，12%的氨水的密度为0.95g/mL；
那么溶液体积为：V=mρ=100g+100g0.95g/mL=210.5mL。
20.（2020八上·椒江期中）已知木块A的体积为1×10-3m3 ， 重力为6牛，与固定在容器底部的轻质弹簧相连，如甲图所示。现向容器中缓慢注水，直至木块A完全浸没并处于静止状态，如图乙所示。当木块完全浸没并处于静止状态时，弹簧对木块的力的大小为________牛，方向________。在坐标图中画出浮力随容器内液面变化的折线图________。
【答案】 4；竖直向下；
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出木块A浸没在水中时受到的浮力，然后与重力比较，最后根据二力平衡原理计算出弹簧对木块的力的大小和方向；
（2）在水面上升的过程中，分析V排的变化，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化即可。
【解答】（1）当木块完全浸没时，
它受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
此时木块的重力G=6N，则木块受到的合力为：10N-6N=4N，且方向向上；
根据二力平衡原理可知，弹簧对木块的力与合力为平衡力，二者大小相等，方向相反，
因此弹簧对木块的力大小为4N，方向向下。
（2）在开始的一段时间内，由于物体的下表面没有接触到水，因此水受到的浮力为零。从木块的下表面接触到水直到木块完全浸没的过程中，木块排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块受的浮力不断变大。当木块完全浸没后，V排保持不变，那么木块受到的浮力保持不变，如下图所示：
21.（2020八上·金华期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g,乙杯中溢出的液体质量是44g,甲、乙两杯中液体的密度ρ甲________ρ乙(选填“>”“=”或“<");若甲杯中的液体是水,则小球的密度为________kg/m3 。
【答案】 ＜；1.1×103
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较两种液体的密度大小；
（2）首先根据V=V水=m水ρ水计算出小球的体积，再根据漂浮时F浮力=G结合重力公式G=mg计算出小球的质量，最后根据密度公式计算即可。
【解答】（1）小球在甲中下沉，那么密度ρ甲＜ρ球；小球在乙中漂浮，那么密度ρ乙＞ρ球 ， 因此液体的密度ρ甲＜ρ乙。
（2）小球的体积V=V水=m水ρ水=40g1g/cm3=40cm3；
小球在乙中漂浮，
那么浮力F浮力=G；
m排g=mg；
即m=m排=44g；
那么小球的密度ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3。
22.（2020八上·台州期中）某甲粗制品50克，内含5%杂质乙(15℃时，每100克某溶剂能溶解乙10克，溶解纯品甲3克)，将该粗制品溶解在200克热水中，待冷却至15℃，然后过滤，滤液中含纯品甲 克，可提纯得纯品甲晶体约 克，将滤液蒸干，残渣用40克溶剂溶解，冷却至15℃，又提纯得纯品甲，两次共得纯品甲 克
【答案】 6；41.5；46.3
【考点】固体溶解度的概念
【解析】【分析】相同温度下，同种物质的溶解度相同，即饱和溶液的溶质质量分数相同，据此分析计算即可。
【解答】（1）50g粗制品中含有杂质乙=50g×5%=2.5g，
则纯品甲=50g-2.5g=47.5g；
200g溶剂溶解全部粗制品后，冷却至15℃，
从甲和乙的溶解度可以推出，此时温度下200g溶解可以溶解6g甲和20g乙。
（2）乙实际有2.5g，甲有47.5g，
那么该温度下溶解了6g纯品甲，2.5g乙，
还有47.5gg-6g=41.5g纯品甲未被溶解而结晶析出，
所以可以直接提纯得到41.5g纯品甲。
（3）剩下的母液也就是200g溶剂内有溶解的6g纯品甲；
把全部溶剂蒸发后，得到6g纯品甲；
40g溶解在15℃下能够溶解1.2g纯品甲。
所以溶液中溶解了1.2g纯品甲；
又有4.8g纯品甲析出，
所以两次提纯得到纯品甲=41.5g+4.8g=46.3g。
23.（2020八上·兰溪期中）如图所示，水平桌面上有两只完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙中后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。先将甲放到台称上后读出台秤的示数，取下甲，再将乙放入台秤上，台秤示数与第一次读数相比，将________(填“增大”减小”或“不变)，将小船取出后，捏成球状，再放入水中，橡皮泥下沉，与小船漂浮状态时相比，水面将________(填“上升、下降”或“不变”,(不考滤小船取出时手带出的水分)
【答案】 不变；下降
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）台秤的示数等于上面所有物体的质量之和，注意分析甲中水的质量与乙中水和小船的质量和的大小关系即可；
（2）比较橡皮泥排开水体积的大小变化即可。
【解答】（1）乙中小船在水面漂浮，
根据浮沉条件得到：F浮力=G船；
根据阿基米德原理得到：F浮力=G排=G船；
m排g=m船g；
即m排=m船。
即小船的质量正好等于它占据的空间内水的质量。
因为甲和乙中水面相平，
那么甲中水的质量正好等于乙中水的质量和小船的质量之和。
甲：台秤的示数=m鱼缸+m水；
乙：台秤的示数=m鱼缸+m水'+m船；
因此台秤的示数保持不变。
（2）小船漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；
橡皮泥下沉时，它受到的浮力小于重力，即F浮力
根据阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可知，橡皮泥排开水的体积减小了；
因此水面将下降。
24.（2020八上·兰溪期中）将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出;再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为________N,A的密度是________g/cm3。(酒精的密度是0.8x103kg/m3)
【答案】 0.72；0.9
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体的浮沉条件，结合阿基米德原理对物体在水中和酒精中的状态进行推断，然后再计算A在水中受到的浮力；
（2）根据漂浮条件计算出物体A的质量，根据阿基米德原理计算出物体A的体积，最后根据密度公式计算A的密度。
【解答】（1）①如果物体A在水中和酒精中都是漂浮，
那么它受到的浮力都等于自身重力，即浮力相等；
根据阿基米德原理F浮力=G排=m排g可知，它排开酒精和水的质量相等，
因为72g>64g，
所以它不可能都是漂浮；
②如果两个物体都是浸没，
那么它在水中和酒精中受到的浮力之比为：、
F浮水：F浮酒精=ρ水gV排：ρ酒gV排=ρ水：ρ水=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4；
那么排开液体的质量之比为：m水：m酒=5：4；
而实际上排开水和酒精的质量之比：72g：64g=9：8，
因此它肯定不都是浸没。
③据上分析可知，物体A在水中漂浮，在酒精中浸没。
因此物体A在水中受到的浮力为F浮=G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N。
（2）物体A在水中漂浮，
那么它的重力G=F浮=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N；
物体A的体积为：V=V酒=m酒ρ酒=64g0.8g/cm3=80cm3=80×10-6m3；
物体A的密度：ρ=GgV=0.72N10N/kg×80×10-6m3=0.9×103kg/m3。
25.（2020八上·滨江期中）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2牛，将一个重力为1.2牛、体积为2×10﹣4米3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力为________牛，当把细线剪断后，物体A受到的浮力为________牛，细线剪断后台秤的示数比剪断前________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 0.2；1.2；变大
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理计算出物体A一半浸入烧杯的水中受到的浮力，然后根据二力平衡的知识求细线对物体A的拉力；
（2）根据密度公式计算A的密度，然后根据浮沉条件判断当把细线剪断后，物体A在水中的状态，进而求物体A受到的浮力；
（3）首先根据相互作用力原理分析浮力和物体对水的压力的关系，然后根据托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和的规律判断示数的变化。
【解答】（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×2×10-4m3=1N；
此时物体A受到重力、浮力和细线的拉力作用，
根据二力平衡的知识得到：G=F浮+F拉；
则细线对物体A的拉力为：F拉=G-F浮=1.2N-1N=0.2N。
（2）物体A的密度：ρ=GgV=1.2N10N/kg× 2×10-4m3=0.6×103kg/m3＜ρ水；
根据浮沉条件可知，当把细线剪断后，物体A在水中漂浮，
则物体A受到的浮力F浮'=G=1.2N；
（3）因为物体A受到的浮力和A对水向下的压力为相互作用力，
所以物体A对水向下的作用力F压=F浮。
托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即F=G总+F压。
剪断细线后，物体A受到的浮力增大了，
因此台秤的示数比剪断前变大了。
三、解答题
26.（2021·鄞州模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。
请回答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于________（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【答案】 （1）漂浮
（2）解：当t=140s时，容器中水重G水=ρ水gV水
=1000kg/m3×10N/kg×7×10-4m3
=7N
F=G水+GM=7N+8N=15N
（3）解：由图像分析可知，当t=40S时，物块M刚好处于漂浮状态，
则F浮= GM=8N
可得V排=F浮/ρ水g=8N/1000kg/m3×10N/kg=800cm3
代入可解得a=8cm
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）在开始的一段时间内，物块受到的浮力小于重力，它在容器底部保持不动，由于它占据了部分体积，因此水面上升速度较快。当物块受到的浮力等于重力时，它在水面保持漂浮状态，即随着水面的上升而上升；由于此时它不再占有下面的体积，因此水面上升较慢，据此分析即可。
（2）首先根据V水=vt计算加入水的体积，再根据公式计算出加入水的重力，最后将水的重力和物块的重力相加得到水对容器底部压力的大小。
（3）根据乙图可知，当水面达到a时，t=40s，此时恰好物体处于漂浮状态，根据二力平衡的条件计算出物块受到的浮力，然后根据公式V排=F浮ρ水g计算出此时物块排开水的体积，最后根据h=V排S计算出此时水面的深度a。
27.（2021·嵊州模拟）兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（图丙）。
求：
（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的体积。
（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是 。
A.小球的密度为3×103 kg/m3
B.丙图容器内所装液体的密度为3×103 kg/m3
C.该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3
D.该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀
【答案】 （1）根据甲和乙两图可知，小球在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）小球的体积V=V排=F浮力ρ液g=1N103kg/m3×10N/kg=10-4m3；
（3）C,D
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识计算出小球在水中受到的浮力；
（2）根据V=V排=F浮力ρ液g计算出小球的体积；
（3）①根据ρ=GgV计算出小球的密度；
②首先根据F浮力=G-F拉计算出小球在液体中受到的浮力，再根据ρ液=F浮gV排计算未知液体的密度；
③当测力计的示数为零时，小球受到的浮力最大，此时液体的密度最大；
④推导得出液体密度和测力计的示数之间的关系式，根据关系式的特点判断。
【解答】（1）根据甲和乙两图可知，小球在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）小球的体积V=V排=F浮力ρ液g=1N103kg/m3×10N/kg=10-4m3；
（3）A.小球的密度为：ρ=GgV=5N10N/kg×10-4m3=5×103kg/m3 ， 故A错误；
B.小球在丙中浸没时受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=5N-3N=2N；
则液体的密度为：ρ液'=F浮'gV排=2N10N/kg×10-4m3=2×103kg/m3 ， 故B错误；
C.当测力计的示数为零时，小球受到的浮力最大，即小球受到的最大浮力为5N；
此时液体的密度为：ρ液''=F浮''gV排=5N10N/kg×10-4m3=5×103kg/m3；
则该密度计的最大测量值为5×103kg/m3 ， 故C正确；
液体的密度为：ρ液=F浮gV排=G-F拉gV=-F拉×1gV+GgV ， 其中G、g、V都是常量，则液体密度与测力计的示数为一次函数关系，所以密度计上的刻度值分布均匀，故D正确。
故选CD。
28.（2021·下城模拟）一个密度为3×10 3 kg/m3 、体积为200cm3 的长方体实心物体用细线拉着，缓慢浸入水中直到与柱形薄壁容器底部接触（如图所示）。容器底面积为2×10－2 m2 。取g=10N/kg。求：
（1）物体浸没在水中时受到的浮力。
（2）甲、乙两图中水对容器底部的压强差。
（3）当丙图中F3 为1N 时，求甲、丙两图中容器对水平桌面的压力差。
【答案】 （1）解：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N
（2）解：ΔF=ΔF浮=2N
Δp= ΔFS=2N2×10-2m3=100Pa
（3）解：G=mg=ρVg=3×103kg/m3×200×10-6m3×10N/kg=6N
ΔF′=G-F3=6N-1N=5N
【考点】二力平衡的条件及其应用，压强的大小及其计算，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体浸没时，它排开液体的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出受到的浮力；
（2）当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力与它对水的压力为相互作用力，因此乙比甲中容器底部增大的压力等于物体受到的浮力，即ΔF=ΔF浮 ， 然后根据压强公式 Δp=ΔFS 计算水对容器底部压强差。
（3）根据密度公式计算出长方体的重力；甲和丙中容器对桌面的压力差其实就是是物体的重力与拉力的差，即ΔF′=G-F3 ， 据此计算即可。
29.（2021·余杭模拟）一盛水的圆柱形平底容器静置于水平桌面上，容器的底面积为200cm2 ， 容器和水的总重为100N；用一轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆柱体M挂在弹簧测力计上，此时弹簧测力计的示数为24N，如图甲所示；让圆柱体M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，如图乙所示；然后将轻质细绳剪断，圆柱体M最终沉在容器底部，如图丙所示（不考虑水的阻力，上述过程中水均未溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体M的密度；
（2）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了多少？
【答案】 （1）解：F浮=G-F拉=24N-16N=8N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：
V物=V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3 ；
ρ物=GV物g=24N8×10-4m3×10N/kg=3×103kg/m3 。
（2）解：根据压强公式 p=FS 可知， Δp=ΔFS=G−F浮S=24N-8N200×10-4m2=800Pa 。
【考点】密度公式的应用，压强的大小及其计算，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据 F浮=G-F拉 计算出圆柱体M浸没时受到的浮力，然后根据 V物=V排=F浮ρ水g 计算出物体的体积，最后根据 ρ物=GV物g 密度公式计算出物体的密度。
（2）分析乙和丙可知，乙中容器对桌面的压力F=G容器+G水+F浮力 ， 而丙中容器对桌面的压力：
F'=G容器+G水+G，那么二者容器对桌面的压力变化量为：△F=G-F浮力 ， 然后根据压强公式 p=FS 计算对水平桌面压强的增大值。
30.（2021九下·秀洲月考）如图所示，有一软木块，体积是100cm3 ， 置于水中静止时，有60cm3露出水面，求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加多少竖直向下的力？
【答案】 （1）解:木块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×(100−60)×10−6m3=0.4N
（2）解:∵木块漂浮，
∴ G=F浮=0.4N
∵ G=mg
∴木块质量 m=Gg=0.4N10N/kg=0.04kg
木块的密度为 ρ=mV=0.04kg10×10−6m3=0.4×103kg/m3
（3）解:木块全部浸入水中，受到的浮力
F浮1=G排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10−6m3=1N
需要施加的压力 F压=F浮1-G木=1N-0.4N=0.6N
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据V排=V-V露计算出木块排开水的体积，然后根据 F浮=ρ水gV排 计算出木块受到的浮力。
（2）当木块漂浮时，它受到的浮力等于重力，据此计算出木块的重力，然后根据公式m=Gg计算出木块的质量，最后根据 ρ=mV 计算出木块的密度；
（3）当木块完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，首先根据阿基米德原理F浮1=ρ水gV排'计算出此时木块受到的浮力，然后根据 F压=F浮1-G木 计算出在木块上施加的压力。
四、实验探究题
31.（2020八上·温岭期中）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置和实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是________ N。
（2）戊图中盐水的密度是________ kg/m3。如果在实验中不小心使戊图中的金属块接触了容器底且与容器底有力的作用，此时测量出的盐水密度值将 ________（填“偏大”、“偏小”或“不变”），并分析原因________
（3）实验中由于握着测力计的手臂易晃动，导致测力计示数不稳定，读数困难。请你写出一种改进措施：________。
【答案】 （1）2
（2）1.2×103；偏大；因为容器底对金属块有支持力，弹簧测力计示数减小，由F浮＝G－F拉可知，浮力测量值偏大，gV排不变，由ρ盐水＝F浮/V排g可知，测量出的盐水密度值偏大
（3）将盛有适量液体的烧杯放在铁架台上，把弹簧测力计固定在铁圈上，通过改变铁圈的高度来改变金属浸在液体中的体积(或“先将盛有适量液体的烧杯放在升降台上，然后把弹簧测力计固定在铁架台的铁圈上，并调节到适当高度，接着用升降台调节烧杯的高度来改变金属块浸在液体中的体积”)（合理即可）
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据甲丙两图，根据公式F浮力=G-F示数计算金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，当排开液体的体积相同时，金属块受到的浮力与液体密度成正比，即F水F盐水=ρ水ρ盐水。根据甲戊两图利用公式F浮力'=G-F示数'计算出金属块浸没在牛奶中受到的浮力，代入前面的公式计算盐水的密度即可。
首先根据底部对金属块有支持力分析弹簧测力计的示数变化，再根据F浮力=G-F示数分析受到浮力的变化，最后根据公式ρ盐水＝F浮/V排g分析计算出盐水密度的变化。
（3）既然手直接拿着弹簧测力计容易抖动，那么就可以将其挂在固定的铁圈上，通过移动铁圈改变金属浸入液体的体积，也可以固定铁圈，通过升降台改变烧杯的高度来实现这个目的。
【解答】（1）根据甲丙两图可知，金属块浸没在水中受到的浮力：F浮力=G-F示数=4.8N-2.8N=2N；
（2）根据甲戊两图可知，金属块浸没在盐水中受到的浮力：F浮力'=G-F示数'-4.8N-2.4N=2.4N；
根据F水F盐水=ρ水ρ盐水得到：2N2.4N=1×103kg/m3ρ盐水；
解得：ρ盐水=1.2×103kg/m3。
如果在实验中不小心使戊图中的金属块接触了容器底且与容器底有力的作用，此时测量出的盐水密度值将 偏大，原因：因为容器底对金属块有支持力，弹簧测力计示数减小，由F浮＝G－F拉可知，浮力测量值偏大，gV排不变，由ρ盐水＝F浮/V排g可知，测量出的盐水密度值偏大。
（3）实验中由于握着测力计的手臂易晃动，导致测力计示数不稳定，读数困难，改进措施：
①将盛有适量液体的烧杯放在铁架台上，把弹簧测力计固定在铁圈上，通过改变铁圈的高度来改变金属浸在液体中的体积；
②先将盛有适量液体的烧杯放在升降台上，然后把弹簧测力计固定在铁架台的铁圈上，并调节到适当高度，接着用升降台调节烧杯的高度来改变金属块浸在液体中的体积。
32.（2020八上·温州期中）为了验证“浸在水中的物体所受浮力的大小跟物体排开水的体积有关”，小明选用如图所示的圆柱体A（ρA>ρ水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。
（1）.以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整：
①将圆柱体 A 悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为 F1；
②将圆柱体 A 下部的一格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为 F2；
③ ， 静止时记录弹簧测力计的示数为 F3。
（2）.由 F1－F2 F1－F3（选填“=”或“≠”），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”。
（3）.小明学习了浮力的知识后，想不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，测出合金块的密度。请你帮他设计实验步骤并写出其密度的表达式，已知水的密度为 ρ 水。
【答案】 （1）将圆柱体A下部的两格浸入水中，圆柱体不接触容器
（2）≠
（3）①用弹簧测力计测出合金块的重力G；
②用弹簧测力计系着合金块浸没在盛有水的大烧杯中，并记录弹簧测力计的示数为 F；
③合金块的体积： V=G−Fρ水g
④合金块密度的表达式为 ρ合=mV=GG−Fρ水
【考点】固体密度的测量，浮力的变化
【解析】【分析】（1）探究物体受到的浮力与排开水的体积的关系时，要保持其它条件不变，而改变物体浸入水中的体积。根据图片可知，圆柱体A浸入水中的格数越多，则它排开水的体积越大，据此补充实验步骤。
（2）根据F浮力=G-F拉可知，测力计的拉力不同，则物体受到的浮力就不同。而此时物体排开水的体积也不同，比较可知，浮力大小与排开水的体积有关；
（3）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，只要知道它浸没时受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排就能计算出它的体积。则用测力计分别测出金属块的重力G和浸没时测力计的示数F，根据F浮力=G-F计算出浮力，就能的它的体积。最后根据密度公式计算出金属块的密度即可。
【解答】（1）以下是他的部分实验步骤，我帮他补充完整：
③将圆柱体A下部的两格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为 F3。
（2）由 （F1－F2）≠（F1－F3），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”。
（3）金属块密度的测量步骤为：
①用弹簧测力计测出合金块的重力G；
②用弹簧测力计系着合金块浸没在盛有水的大烧杯中，并记录弹簧测力计的示数为 F；
③合金块的体积： V=V排=F浮ρ水g=G−Fρ水g ；
④合金块密度的表达式为： ρ合=mV=Gg×G−Fρ水g=GG−Fρ水 。
33.（2020八上·温岭期中）探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。
实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。
实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。
实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。
（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，你认为老师判断的依据是：________
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是________
（3）A，B，C三种物质中密度最大的是________
（4）根据图像B，计算出该物质的密度为________g/cm3
【答案】 （1）浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度
（2）F1=F2+F3
（3）A
（4）2
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）当物体完全浸没时，排开水的体积不变，因此受到的浮力不变，根据F=G-F浮力可知，此时弹簧测力计的示数也保持不变，因此浮力和拉力保持不变时，对应的深度是相同的。
（2）根据AC图像可知，当深度为0时，测力计的示数为F1 ， 此时不受浮力，因此物体的重力G=F1。b随深度的增大而增大，应该是受到的浮力；a随深度的增大而减小，应该是测力计的示数。根据G=F浮力+F示数分析三个拉力之间的数量关系即可。
（3）根据图像判断完全浸没时三者受到浮力的大小，然后根据阿基米德原理判断三者的体积大小，最后根据密度公式比较三者的密度大小。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半，据此根据阿基米德原理和密度公式计算出即可。
【解答】（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，我认为老师判断的依据是：浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度。
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是：F1=F2+F3;
（3）根据图像可知，当物体完全浸没时，A受到的浮力最小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，物体A的体积最小。而它们的重力都为G=F1 ， 根据公式ρ=mV可知，物体A的密度最大。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半。
则F浮=12G；
ρ水gV=12ρgV；
ρ水=12ρ；
解得：ρ=2g/cm3。
34.（2020八上·嘉兴期中）某化学实验小组的同学要配制100g质量分数为10%的氯化钠（俗称食盐，化学式为NaCl）溶液，下面是他们配制溶液的实验操作示意图，如图：
（1）.该实验正确的操作顺序为 。(填序号)
（2）.用托盘天平称取所需氯化钠时，发现天平指针偏向左盘，应 （填字母）
A.增加适量氯化钠固体 B.减少适量氯化钠固体 C.向右移动砝码
（3）.为提高精度，某同学们对粗盐进行了提纯，请参考上图回答：以下操作中，操作②的名称是 。
（4）.用提纯得到的氯化钠配制上述溶液，经检测，溶质质量分数偏小，其原因可能是 （填序号）
①氯化钠固体仍然不纯 ②称量时，砝码端忘垫质量相同的纸片
③量取水时，仰视读数 ④装瓶时，有少量溶液洒出
【答案】 （1）③②①⑤④
（2）B
（3）过滤
（4）①②③
【考点】一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）配制一定溶质质量分数的溶液时，先称量药品，再称取水，最后进行搅拌溶解，据此确定操作顺序。
（2）在进行定量的称量时，右盘的砝码和游码不能改变，只能通过调整左盘药品的质量实现天平平衡，
（3）过滤操作用于分离液体和不溶于液体的固态物质；
（4）根据“溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%”可知，溶质质量分数偏小，要么是溶质的质量偏小，要么是溶剂的质量偏大，据此分析判断。
【解答】（1）该实验的操作步骤为：
③从试剂瓶中取出氯化钠；
②用天平称取规定质量的氯化钠；
①将称取到的氯化钠倒入烧杯中备用；
⑤用量筒量取规定体积的水，并倒入烧杯；
④用玻璃棒不断搅拌，直到完全溶解。
则正确顺序为：③②①⑤④。
（2）用托盘天平称取所需氯化钠时，发现天平指针偏向左盘，说明左盘氯化钠的质量偏大，应该适当减小氯化钠固体的质量，故选B。
（3）操作②用于将含有泥沙的混合液分离为泥沙和溶液，因此名称为过滤。
（4）①氯化钠固体仍然不纯，其中含有杂质，那么实际得到的溶质质量偏小，故①符合题意； ②称量时，砝码端忘垫质量相同的纸片，那么实际得到的氯化钠的质量等于右盘砝码的质量减去纸片的质量，即溶质质量偏小，故②符合题意；
③量取水时，仰视读数，根据“俯视大仰视小”的规律可知，读出的示数偏小，而实际得到水的体积偏大，故③符合题意；
④装瓶时，有少量溶液洒出，由于溶液具有均一性，因此不会影响溶质质量分数，故④不合题意。
故选①②③。
35.（2020八上·温岭期中）在学习浮力过程中，兴趣小组的同学做了以下两个实验：
（1）.如图1所示，小明对浸在液体中的金属块所受浮力进行了探究：
①分析图B、C，可以得出的结论是: 。
②如图2是小明绘制的“弹簧测力计示数与金属块的下表面浸入水中深度的关系”图象和“金属块所受浮力与金属块的下表面浸入水中深度的关系”图象。其中能够表示“金属块所受浮力与金属块的下表面浸入水中深度的关系”的图象为 （选填“a”或“b”）。
③请你根据图中的实验数据求出：煤油的密度为 kg/m3。
（2）.如下图所示，小柯对“浮力大小是否和水的多少有关”进行了探究：
①小柯先用弹簧测力计测出木块的重力(如图甲)。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态(如图乙)。然后他 (填操作)，发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为 牛。从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。
②小柯进一步开展了如图丙实验。往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N ＞ 10N。继续往B盆内加20N的水，B盆仍漂浮。此实验可得结论是 。
【答案】 （1）在排开液体的体积相同时，物体所受浮力的大小与液体的密度有关；a；800
（2）向烧杯中再加入水（或从烧杯中倒出适量的水）；2.5；“较少的水能产生较大的浮力”
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）①根据AB两图可知，金属块在水中浸没时受到的浮力为：F浮=G-F拉=2.7N-1.7N=1N；
根据AC两图可知，金属块在煤油中浸没时受到的浮力：F浮'=G-F拉'=2.7N-1.9N=0.8N；比较可知，当排开液体的体积相同时，水的密度大，在水中受到的浮力大；煤油的密度小，在煤油中受到的浮力小，据此得出结论即可。
②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化规律，然后对图像进行判断即可；
③根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排相等时，浮力与液体密度成正比，据此列式计算出煤油的密度即可；
（2）①要探究木块漂浮时受到的浮力与水的多少的关系，就必须保证其他因素相同而改变水的质量，据此确定实验操作。根据图甲读出木块的重力，再根据二力平衡计算它受到的浮力。
②分析水产生的浮力与水的多少之间是否存在必然的联系即可。
【解答】（1）①分析图B、C，可以得出的结论是：在排开液体的体积相同时，物体所受浮力的大小与液体的密度有关；
②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度不变时，物体排开液体的体积越大，它受到的浮力越大；当物体完全浸没时，由于它排开液体的体积不变，所以它受的浮力保持不变，因此能够表示“金属块所受浮力与金属块的下表面浸入水中深度的关系”的图象为a。
③根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排相等时，浮力与液体密度成正比，
即F浮F浮'=ρρ';
1N0.8N=103kg/m3ρ';
解得：ρ'=0.8×103kg/m3。
（2）①柯先用弹簧测力计测出木块的重力(如图甲)。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态(如图乙)。然后他向烧杯中再加入水（或从烧杯中倒出适量的水），发现木块仍然漂浮。
根据图甲可知，木块的重力为2.5N。因为木块在水中漂浮，所以它受的浮力等于重力，即F浮=G=2.5N，从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。
②小柯进一步开展了如图丙实验。往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N ＞ 10N。继续往B盆内加20N的水，B盆仍漂浮。此实验可得结论是：较少的水能产生较大的浮力。
浙教版科学八上第一章 水和水的溶液 优生拔高测试2
一、单选题
1.（2021七下·鄞州期中）如图甲是A、B、C三种物质的溶解度曲线图。如图乙烧杯中的某饱和溶液的溶质为A、B、C三种物质中的一种，已知生石灰与水反应会放出热量。下列说法正确的是（ ）
A. 三种物质的溶解度大小关系为A>B>C
B. 在t2 ℃时，30 g A加入到50 g水中形成80 g溶液
C. 将t2 ℃下A，B，C的饱和溶液降温到t1 ℃，所得溶液中溶质质量分数大小关系为B>A=C
D. 生石灰与水反应完全后，如图乙烧杯中的饱和溶液变浑浊，说明该饱和溶液的溶质是C
【答案】 D
【考点】固体溶解度的概念，溶解度的影响因素，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）比较溶解度的大小，必须指明温度，否则没有比较的意义；
（2）根据图像确定A在t2 ℃时的溶解度，从而计算出50g水中最多溶解A的质量，然后与30g比较，确定溶液是否饱和，进而计算溶液的质量；
（3）饱和溶液的溶质质量分数=溶解度溶解度+100g×100% ， 据此比较；
（4）根据现象确定乙烧杯中的溶质的溶解度随温度的变化规律，进而确定它的物质种类。
【解答】A.根据甲图可知，没有指明温度，无法比较三者溶解度的大小，故A错误；
B.A在t2 ℃时的溶解度为50g，则50g水中最多溶解A的质量为25g。因为30g>25g，所以此时溶液饱和，溶液质量为：25g+50g=75g，故B错误；
C.A、B的溶解度随温度的降低而减小，则当溶液降温时，A、B仍然为饱和溶液。t1℃时，B的溶解度大于A，根据“饱和溶液的溶质质量分数=溶解度溶解度+100g×100%”可知，溶质质量分数B>A。C的溶解度随温度的降低而增大，因此C温度降低到t1℃时变成不饱和溶液，它的溶质质量分数不变。因为t2℃时C的溶解度小于t1℃时的溶解度，所以溶质质量分数A>C，则三者的溶质质量分数大小：B>A>C，故C错误；
D.生石灰与水反应完全后放热，溶液温度升高，乙烧杯中的饱和溶液变浑浊，说明溶质的溶解度减小，即该溶质的溶解度随温度的升高而减小，则溶质只能是C，故D正确。
故选D。
2.（2020八上·余杭月考）如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是( )
A. 石料受到的重力为900N
B. 石料的密度为1.8×103kg/m3
C. 石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
D. 如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
【答案】 D
【考点】密度公式的应用，压强的大小及其计算，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图乙判断石料的重力及全部浸没时所受的浮力；
（2）根据浮力公式F浮=ρ液gV排求出石料的体积，然后根据密度公式求出石料的密度；
（3）根据F=G-F浮即可求出石料沉底后水平池底对石料的支持力；
（4）先根据图乙读出石料从刚开始淹没到全部淹没所用的时间，然后根据速度公式即可求出圆柱体的高，再根据p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh求出石料放在水平地面上时对地面的压强。
【解答】A.由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力F=1400N；
根据二力平衡条件可得，石料的重力G=F=1400N，故A错误；
B.BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力为900N，
所以浸没时石料受到的浮力：F浮=G-F′=1400N-900N=500N；
石料的体积：V=V排=F浮ρ水g=500N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.05m3；
则石料的密度：ρ=mV=GgV=1400N10N/kg×0.05m3=2.8×103kg/m3 ， 故B错误；
C.石料沉底后水平池底对石料的支持力：F支=G-F浮=1400N-500N=900N，故C错误；
D.由图乙可知，石料从刚开始浸入水中到全部浸没所用的时间为2s；
圆柱体的高度：h=s=vt=0.5m/s×2s=1m；
将该石料立在水平地面上，
由p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh可得，
它对地面的压强：p=ρgh=2.8×103kg/m3×10N/kg×1m=2.8×104pa，故D正确。
故选D。
3.（2020八上·义乌月考）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息，得出的结论错误的是（ ）
A. 容器的横截面积为116.7厘米2
B. 塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C. 弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D. 加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
【答案】 A
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当塑料块接触水面时，它不受浮力，此时测力计的示数等于它的重力。根据乙图可知，当加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm时，此时示数为零，说明此时的浮力等于重力。根据阿基米德原理计算出此时塑料块的V排 ， 根据S=V排+V水△h计算出容器的横截面积；
（2）首先根据V=Sh计算出塑料块的体积，再根据ρ=GgV计算塑料块的密度；
（3）当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，首先根据h1=V排S计算出塑料块进入水中的高度，然后h2=△h-h1计算出塑料块下加入水的高度，计算出测力计的示数为1N时弹簧向下伸出的长度h3。根据F浮=G-F拉计算出此时塑料块受到的浮力，根据阿基米德原理计算出此时塑料块浸入水中的高度h4 ， 最后根据△h1=h3+h4计算水面升高的高度即可；
（4）根据（3）中同样的方法计算出浮力为2N时水面升高的高度，根据乙图确定此时的水的体积即可。
【解答】根据图像可知，加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm，弹簧秤示数恰为零，
则F浮=G=4N，
则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，
即V水+V排=△hS，
塑料块排开水的体积V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3=400cm3；
则容器的横截面积S=V排+V水△h=1400cm3+400cm312cm=150cm2 ， 故A错误，符合题意；
塑料块的体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3 ，
塑料块的密度ρ=GgV=4N10N/kg×5×10-4m3=0.8×103kg/m3 ， 故B正确，不符合题意；
根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N。
塑料块浸入水中的高度h1=V排S=400cm350cm2=8cm；
塑料块下面新加入水的深度h2=12cm-8cm=4cm；
当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，
即塑料块下新加入水的深度h3=4cm-1cm=3cm；
塑料块受的浮力F浮=G-F拉=4N-1N=3N。
此时塑料块浸入水中的高度h4=F浮ρ水gS=3N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.06m=6cm；
此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm，
故C正确，不符合题意；
当浮力F浮=2N时，
弹簧测力计的拉力F拉=G-F浮=4N-2N=2N，
这时弹簧向下伸长2cm，
即塑料块下新加入水的深度h5=2cm；
此时塑料块浸入水中的高度h6=F浮ρ水gS=2N1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2=0.04m=4cm；
水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3 ， 故D正确，不符合题意。
故选A。
4.（2020八上·义乌月考）熟石灰在80℃时，饱和溶液溶质的质量分数为x，20℃时，饱和溶液溶质的质量分数为y，常压下取80℃时熟石灰饱和溶液a g，蒸发掉w g水，趁热滤去析出的固体，再恢复到20℃，滤液中溶质质量分数为z，则下列关系正确的是（ ）
A. y=z B. z>x>y C. y>x>z D. x=z
【答案】 D
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小，饱和溶液的溶质质量分数=溶解度100g+溶解度×100% ， 据此分析判断。
【解答】熟石灰在80℃时，饱和溶液溶质的质量分数为x，20℃时，饱和溶液溶质的质量分数为y，
因素氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小，所以饱和溶液的溶质质量分数x＜y。
常压下取80℃时熟石灰饱和溶液a g，蒸发掉w g水，趁热滤去析出的固体此时还是该温度下的饱和溶液，也就是此时溶质的质量分数为x。再恢复到20℃，此时有高温度下的饱和溶液变成了低温的不饱和溶液，但是溶质和溶剂没有变化，所以溶质的质量分数保持不变，所以x=z。
综上所述，z=x＜y。
故选D。
5.（2020八上·滨江期中）如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象。分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中不正确的是( )
A. 将物体甲放入水中，一定沉入水底
B. 将物体乙放入水中，一定漂浮在水面
C. 将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
D. 将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
【答案】 C
【考点】密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据公式ρ=mV计算出两种物质的密度，然后根据浮沉条件进行判断即可。
【解答】根据图像可知，甲的密度为：ρ甲=m甲V甲=2g1cm3=2g/cm3；
因为ρ甲>ρ水 ，
所以甲在水中下沉，故A正确不合题意；
根据图像可知，乙的密度为：ρ乙=m乙V乙=1g2cm3=0.5g/cm3；
因为ρ乙<ρ水 ，
所以乙在水中漂浮，故B正确不合题意；
将体积相等的甲、乙两物体捆在一起，平均密度：ρ总=m总V总=2g/cm3×V+0.5g/cm3×V2V=1.25g/cm3；
因为ρ总>ρ水 ，
所以在水中下沉，故C错误符合题意；
将质量相等的甲、乙两物体捆在一起，
平均密度：ρ总'=m总'V总'=2mm2g/cm3+m0.5g/cm3=0.4g/cm3;
因为ρ总'<ρ水 ，
所以在水中漂浮，故D正确不合题意。
故选C。
6.（2020八上·温州期中）如图所示，将质量为0.8kg、体积为1×10-3m3的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力F缓慢向下压木块，当力F的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中。下列说法不正确的是（ ）
A. 则木块的密度为0.8×103kg/m3
B. 该液体可能是水
C. F=1.6N时，木块露出液面的体积为40cm3
D. 将木块压到水底并与其贴合，木块不受浮力
【答案】 D
【考点】密度及其特性，密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，浮力产生的原因，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）知道木块的质量和体积，直接利用ρ=mV 求密度；
（2）利用重力公式求木块重；因为木块刚好浸没在液体中处于静止状态，可根据木块的受力情况求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度；
（3）当压木块的力为1.6N时，根据木块重力可以求这时木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求木块排开水的体积；最后可求木块露出液面的体积。
（4）浮力来源于物体上下两个表面的压力差，据此分析判断。
【解答】A.木块的密度ρ木=m木V木=0.8kg1.0×10−3m3=0.8×103kg/m3 ， 故A正确不合题意；
B.木块的重力G木=m木g=0.8kg×10N/kg=8N；
当F=2N的力使木块浸没水中时，木块刚好浸没在液体中处于静止状态，
则木块受到的浮力F浮=F+G木=2N+8N=10N；
则液体的密度ρ液=F浮gV排=10N10N/kg×1.0×10−3m3=1.0×103kg/m3。
则该液体可能是水，故B正确不合题意；
C.当F′=1.6N时，则木块此时受到的浮力F浮=F′+G木=1.6N+8N=9.6N；
此时排开水的体积V排=F浮gρ液=9.6N10N/kg×1.0×103kg/m3=9.6×10-4m3；
那么木块露出水面的体积：V露=V木-V排=1.0×10-3m3-9.6×10-4m3=4×10-5m3=40cm3 ， 故C正确不合题意；
D.将木块压倒水底并与其贴合，此时下表面依然存在水，会产生向上的压力，则木块会受到浮力，故D错误符合题意。
故选D。
7.（2020八上·温州期中）如图所示，物体A放入水中静止时，有三分之一的体积露出水面，小明将一个体积为A的三分之一，密度为A的三倍的物体B放入A的上面，则静止时（ ）
A. 物体处于漂浮状态
B. 物体刚好浸没在水中
C. 此时向水里面添加酒精，A，B受到总浮力不变
D. 此时向水里面添加盐水，A，B受到总浮力变大
【答案】 B
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）首先计算出物体A完全浸没时受到的浮力，然后再与A和B的总重力进行比较，从而确定它们的状态；
（3）（4）根据浮沉条件分析判断。
【解答】物体A在水中静止时，它受到的浮力GA=FA=ρ液gV排=ρ水g×12V ①；
当物体A完全浸没在水中时，它受到的浮力：FA'=ρ液gV排'=ρ水g×V ①；
②÷①得到：FA'=2GA；
B的重力为：GB=ρBgVB=3ρA×g×13VA=GA；
那么A和B的总重力为2GA；
则将B放在A上面时，物体A刚好浸没在水中，故A错误，B正确；
此时向水里添加酒精，那么水的密度会减小，当混合物的密度大于等于AB的平均密度时，它们受到的浮力始终等于重力之和，即保持不变；如果混合物的密度小于AB的平均密度时，它们受到的浮力将小于它们的总重力，即浮力减小，故C错误；
向水里加盐水，则混合物的密度变大，那么AB肯定在水面漂浮，则它们受到的浮力保持不变，故D错误。
故选B。
8.（2020八上·嘉兴期中）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法中正确的是( )
A. 容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙
B. 容器底部受到水的压强大小关系为P甲>P乙>P丙
C. 物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC
D. 三个物体的密度大小关系是ρA>ρB>ρC
【答案】 A
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，分析出整个装置的压力的大小关系。
（2）利用p=ρgh判断容器底受到水的压强关系，
（3）由图得出A、B、C三个正方体排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系；
（4）由图A、B、C三个正方体所处的状态，判定其浮力和重力的关系；然后根据三者的浮力大小、利用浮沉条件判断物体密度与水的密度大小关系。
【解答】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；
A.因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙 ， 故A正确；
B.三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙 ， 故B错误；
C.由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排 ， 根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC ， 故C错误；
D.由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，
则由浮沉条件可知：GA=FA ， GB=FB ， GC=FC；
由于FA＜FB＜FC ，
所以GA＜GB＜GC；
由于正方体A、B、C的体积相同，
根据ρ=GgV 可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC ， 故D错误。
故选A。
9.（2020八上·诸暨期中）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 三个烧杯所受浮力相等 B. 乙液体的密度最大
C. 丙液体的密度比水大 D. 三种液体的密度相等
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）判断烧杯排开水的体积，由浮力的公式F浮=ρgV排判断浮力的大小；
（2）（4）根据F浮=G判断出烧杯与液体总重力的关系，进一步得出液体的重力关系，再利用G=mg判断出液体质量的关系，最后利用密度公式得出三种液体的密度关系；
（3）对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液 ， 然后分别用阿基米德原理的应用、重力公式和密度公式表示浮力和重力，进一步得出丙液体密度与水密度的关系。
【解答】由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；
由F浮=ρgV排可知，烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲 ， 故A错误；
根据F浮=G可知，烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲；
由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液 ，
由G=mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液 ，
由于三种液体的体积相同，由ρ=mV 可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液；
故B正确，而D错误；
对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液；
ρ水gV排=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液 ， --------①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，
则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排=V杯浸+V丙液 ，
所以①式为：ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液 ，
因为ρ杯＞ρ水 ，
所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯 ，
则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液 ，
所以ρ水＞ρ丙液 ， 故C错误。
故选B。
10.（2020八上·嘉兴期中）物质M在不同温度下的溶解度数据如下表所示，下列说法中正确的是( )
温度/℃
0
20
40
60
80
溶解度/g
12.6
15.3
20.0
25.0
38.2
A. 0℃时，15.9gM溶于150g水中形成饱和溶液
B. 20℃时，M形成饱和溶液的溶质质量是15.3g
C. 80℃时，138.2gM的饱和溶液降温至40℃，析出晶体的质量大于20g
D. 若要配制200g质量分数为20%的M饱和溶液，对应温度必须是60℃
【答案】 D
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据0℃时的溶解度计算出150g水中最多溶解该物质的质量，然后与15.9g比较；
（2）根据溶解度的定义判断；
（3）80℃时，首先用溶液质量-溶解度计算出溶剂水的质量，再根据40℃时的溶解度确定最多溶解该物质的质量，最后将溶质质量相减即可；
（4）计算出物质M的溶解度范围即可。
【解答】A.0℃时，该物质的溶解度为12.6g，则150g水中最多溶解该物质的质量为：12.6g×150g100g=18.9g。因为15.9g<18.9g，所以15.9gM溶于150g水中形成不饱和溶液，故A错误；
B.20℃时，M的溶解度为15.3g，即100g水中形成饱和溶液时溶质的质量为15.3g。由于没有指明饱和溶液的质量，因此无法确定溶质质量，故B错误；
C.80℃时，该物质溶解度为38.2g，即100g水中最多溶解该物质38.2g，那么138.2gM的饱和溶液中溶质质量就是38.2g，水的质量为100g。40℃时，该物质的溶解度为20g，则100g水中最多溶解该物质20g，因此析出晶体的质量：38.2g-20g=18.2g<20g，故C错误；
D.若要配制200g质量分数为20%的M饱和溶液，则溶质质量为：200g×20%=40g，
则此时溶解度为x，
40g200g-40g=x100g；
解得：x=25g。
则对应温度是60℃，故D正确。
故选D。
11.（2020八上·嘉兴期中）如图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线，下列说法错误的是( )
A. t2℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等
B. 甲的溶解度随温度的升高而增大
C. t1℃时，丙的饱和溶液中溶质的质量分数为40%
D. 分别将t3℃时甲、乙、丙的饱和溶液降温至t1℃，则所得的三种溶液中溶质质量分数的大小关系是乙>甲>丙
【答案】 C
【考点】固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）两个图像相交，说明两种物质的溶解度相等；
（2）根据图像分析甲的溶解度随温度的变化规律；
（3）（4）饱和溶解的溶质质量分数=溶解度溶解度+100g×100%;
【解答】A.根据图像可知，t2℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，甲的溶解度随温度的升高而增大，故B正确不合题意；
C.t1℃时，丙的溶解度为40g，则丙的饱和溶液中溶质的质量分数：40g100g+40g×100%≈28.6%， 故C错误符合题意；
D.将t3℃时甲、乙的饱和溶液降温至t1℃后，它们仍然为饱和溶液。丙的溶解度随温度的降低而增大，因此丙的温度降低到t1℃时变成不饱和溶液，它的溶质质量分数等于t3℃时它的饱和溶液的溶质质量分数。比较三者溶质质量分数的大小，其实就是比较t1℃时甲和乙的溶解度与t3℃时丙的溶解度的大小，根据图像可知，溶解度大小为：乙>甲>丙，则此时溶质质量分数：乙>甲>丙，故D正确不合题意。
故选C。
12.（2020八上·诸暨期中）一定温度下，对固体甲的溶液进行恒温蒸发，实验记录如图：
根据上述实验，得到的错误结论是（ ）
A. ③④溶液为饱和溶液
B. ④中再加15g水又可以将析出固体完全溶解
C. 不能确定固体甲的溶解度随温度的变化情况
D. ①～④溶液的溶质质量分数：①＜②＜③＝④
【答案】 B
【考点】饱和溶液与不饱和溶液，固体溶解度的概念，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）溶液中出现未溶的固体，则溶液肯定饱和；如果没有未溶的固体，那么溶液是否饱和无法判断；
（2）将溶液③④比较，确定10g水中最多溶解甲的质量，然后根据“相同温度下，同种物质饱和溶液的溶质质量分数相等”计算出溶解2.5g甲需要水的质量；
（3）根据题目的变量分析；
（4）根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%分析判断。
【解答】溶液②再蒸发10g水，析出1g甲晶体，所得溶液③为该温度下的饱和溶液；溶液③再蒸发10g水，共析出2.5g甲晶体，说明溶液③④都是饱和溶液，故A正确不合题意；
该温度下，甲的饱和溶液③，蒸发10g水，析出晶体：2.5g-1g=1.5g。④中共有2.5g晶体，则将析出固体完全溶解需要水的质量为：10g×2.5g1.5g≈16.7g ， 故B错误符合题意；
该实验是在一定温度下，进行恒温蒸发，不能确定固体甲的溶解度随温度的变化情况，故C正确不合题意；
①②中溶质质量相等，溶剂质量①中的多，则①中溶质质量分数小于②；③④为该温度下的饱和溶液，而③和④的溶质质量分数相同。相同温度下，饱和溶液的溶质质量分数大于不饱和溶液，则①～④溶液的溶质质量分数：①＜②＜③=④，故D正确不合题意。
故选B。
13.（2020八上·诸暨期中）a、b是两种不同的物质，其质量与体积的关系图象如图所示，分别用物质a、b制成质量相等的实心球甲、乙，和体积相等的实心球丙、丁，即m甲＝m乙 ， V丙＝V丁 ， ρ甲＝ρ丙＝ρa ， ρ乙＝ρ丁＝ρb ， 将四个实心球都浸没在水中。松手稳定后它们所受浮力大小关系正确的是（ ）
A. F甲＝2F乙 B. 3F甲＝F乙 C. F丙＝3F丁 D. 2F丙＝3F丁
【答案】 D
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据图像，利用密度公式分别计算出a、b两种物质的密度，并与水的密度比较，确定它们在水中的状态。
（1）甲球沉入水底，利用阿基米德原理求甲球受到的浮力；乙球漂浮在水面上，利用物体的漂浮条件求乙球受到的浮力，可得甲乙两球受到的浮力大小关系；
（2）丙球沉入水底，利用阿基米德原理求丙受到的浮力，丁球漂浮在水面上，利用物体的漂浮条件求丁球受到的浮力，可得丙丁两球受到的浮力大小关系。
【解答】（1）由图知，a物质的密度ρa=maVa=3g1.5cm3=2g/cm3 ，
b物质的密度ρb=mbVb=2g3cm3=23g/cm3 ，
则ρ甲=ρ丙=ρa=2g/cm3=2ρ水 ，
ρ乙=ρ丁=ρb=23g/cm3=23ρ水＜ρ水；
将四个实心球都浸没在水中，松手稳定后：
（1）甲球沉入水底，其受到的浮力：F甲=ρ水gV排=ρ水gV甲=ρ水gm甲ρ甲=ρ水g×m甲2ρ水=12m甲g；
乙球漂浮在水面上，
则乙受到的浮力F乙=m乙g，
因为m甲=m乙 ，
所以F甲=12F乙 ， 故AB错误；
（2）丙球沉入水底，其受到的浮力：F丙=ρ水gV排=ρ水gV丙 ，
丁球漂浮在水面上，其受到的浮力：F丁=G丁=m丁g=ρ丁V丁g=23ρ水V丁g，
因为V丙=V丁 ，
所以F丁=23F丙 ， 即2F丙=3F丁 ， 故C错误、D正确。
故选D。
14.（2020八上·金华期中）如图所示，将重为12N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计示数为7N。下列说法正确的是( )
A. 小球的体积为700cm3
B. 小球的密度为1.2g/cm3
C. 缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到0N
D. 剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为12N
【答案】 B
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）先利用称重法F浮=G-F示求物体浸入一半时受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出排开水的体积，最后根据V排=12V计算小球的体积；
（2）首先根据重力公式计算出小球的质量，再根据密度公式计算小球的密度；
（3）根据F浮=ρgV排求得小球全部浸没时受到的浮力，再利用F浮=G-F示求得拉力；
（4）根据（3）中的结果判断。
【解答】A.当小球的一半浸在水中时受到的浮力F浮=G-F示=12N-7N=5N，
那么此时小球排开水的体积：V排=F浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10-4m3=500cm3
物体的体积：V=2V排=2×500cm3=1000cm3 ， 故A错误；
B.小球的质量m=Gg=12N10N/kg=1.2kg=1200g，
那么小球的密度ρ物=mV=1200g1000cm3=1.2g/cm3 ， 故B正确；
C.缓缓向下移动弹簧测力计，
当小球全部浸没时受到的浮力F浮′=ρgV排' =1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N，
此时测力计的最小示数为：F拉=G-F浮力=12N-10N=2N，故C错误；
D.因为ρ物>ρ水 ，
所以剪断悬吊小球的细线，它会沉没在水底，
此时小球受到的浮力同C中算出的浮力相等，即F浮=10N，故D错误。
故选B。
15.（2020八上·台州期中）如图所示的圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为0.6×103kg/m3的木块A放入容器中，静止后在木块上轻放一个物块B(VA=2VB)，静止时A的上表面刚好与水面相平，若将物块B从A上拿下投入水中，静止时物体B处于什么状态，此时容器中水面会怎样变化( )
A. 悬浮下降 B. 漂浮 C. 沉底 D. 无法判断
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】①根据漂浮条件列出平衡关系式，然后结合G=ρVg和阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算出B的密度，最后根据浮沉条件确定B的状态。
②水面上升还是下降，取决于二者排开水的体积大小，可通过比较浮力大小实现。
【解答】①根据乙图可知，A、B两个物体在水面漂浮，
则F浮力=GA+GB；
ρ水gV排=ρAVAg+ρBVBg；
ρ水VA=ρAVA+ρB×12VA；
ρ水=ρA+ρB×12；
1×103kg/m3 = 0.6×103kg/m3 +ρB×12；
解得：ρB=0.8×103kg/m3 ；
因为B的密度小于水的密度，
所以B在水面漂浮，故B正确，而C、D错误；
②原来A、B受到的总浮力等于它们的重力之和；后来，A、B都漂浮在水面上，则它们受到的总浮力还是等于它们的总重力，则它们受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们排开水的体积不变，则水面高度不变，故A错误。
故选B。
二、填空题
16.（2020八上·萧山竞赛）读“水循环示意图”，回答问题：
（1）下列数字在水循环中所代表的环节分别是：
①________；③________。
（2）图中________ (填序号)环节构成的水循环使陆地上的水不断地得到补充。
（3）不同的水循环中都包括的环节是( )
A.地表径流
B.蒸发和降水
C.地下径流
D.下渗和蒸腾
【答案】 （1）降水；水汽输送
（2）②③①⑤
（3）B
【考点】水循环
【解析】【分析】地球上的各种水体通过蒸发、水汽输送、降水、下渗、地表径流和地下径流等一系列过程和环节，把大气圈、水圈、岩石圈和生物圈有机的联系起来，构成一个庞大的水循环系统。
【解答】（1）在水循环中所代表的环节分别是： ①降水；③水汽输送。
（2）图中②蒸发③水汽输送①降雨⑤地表径流环节构成的水循环使陆地上的水不断地得到补充
（3）三种水循环指的是海陆间循环、陆地内循环、海洋内循环，共同环节是蒸发和降水
故答案为：（1）降水；水汽输送（2）②③①⑤（3）B
17.（2020八上·椒江月考）如图所示，两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块。在其正下方同一水平面上放置两个完全相同的圆柱形容器。分别向甲、乙两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测力计的示数相等时，两个金属块下表面所受的液体压强的大小关系为P甲 P乙 ，两个容器底受到的液体压强的大小关系为P水 P盐水。 (均选填“＞”、“＝”或“＜”)
【答案】 =；<
【考点】二力平衡的条件及其应用，压强大小比较，浮力产生的原因
【解析】【分析】（1）两个完全相同的柱形金属块的重力相等，根据F浮=G-F′可知两个弹簧测力计的示数相等时圆柱体受到的浮力关系，根据浮力产生的原因F浮=F下-F上可知两个金属块下表面所受的液体压力关系，根据p=FS可知两个金属块下表面所受的液体压强的大小关系；
（2）以金属块的下表面所在的面为参考面，将液体对容器底部的压强分成上下两个部分，然后分别进行比较即可。
【解答】（1）两个完全相同的柱形金属块的重力相等，
当两个弹簧测力计的示数相等时，由F浮=G-F′可知，两圆柱体受到的浮力相等；
由浮力产生的原因可知：F浮=F下-F上=F下-0=F下 ，
即两个金属块下表面所受的液体压力相等，
因相同柱形金属块的底面积相等，
由p=FS 可知，两个金属块下表面所受的液体压强相等，即p甲=p乙；
（2）两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块；
当弹簧测力计的示数相等时，两柱形金属块下表面到相同容器底部的距离相等；
因盐水密度大于水的密度，且浮力相等，
根据V排=F浮ρ液g 可知，柱体金属块排开盐水的体积较小，其浸入盐水的深度较小，则盐水的深度较小，如图所示：
在两金属块下表面处作一水平虚线，把液体对容器底的压强分为上下两部分液体产生的压强，
由（1）知p甲=p乙 ， 即p水上=p盐水上------------①
由前面分析可知，虚线以下的液体深度相等，且盐水密度较大，
由p=ρgh可得，p水下＜p盐水下-----------②
则p水上+p水下＜p盐水上+p盐水下 ，
即p水＜p盐水。
18.（2020八上·滨江期中）把边长L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m的正方体A放入底面积为S=1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为 kg。
【答案】 7.5
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】①首先GA=mAg计算出出A的重力，再根据漂浮条件得出物体A受到的浮力；
②将物块B轻放在A的上面后，计算出A增大的排开水的体积，再利用阿基米德原理求出增大的浮力，然后根据二力的平衡关系求出B的重力，最后利用重力公式求出B的质量。
【解答】①A的重力：GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N；
A漂浮在水面上，
此时物体A受到的浮力F浮A=GA=750N；
②将物块B轻放在A的上面，
A增大的排开水的体积：△V排=（S-S物）△h升=（1m2-0.5m×0.5m）×0.01m=0.0075m3；
则增大的浮力：△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.0075m3=75N；
根据力的平衡可得，物块B的重力：
GB=△F浮=75N，
则物块B的质量：mB=GBg=75N10N/kg=7.5kg。
19.（2020八上·杭州期中）溶液与人类的生活息息相关，溶液的配制是日常生活和化学实验中的常见操作。下表是硫酸溶液和氨水的密度与其溶质的质量分数对照表（20℃）。
溶液中溶质的质量分数(%)
4
12
16
24
28
硫酸溶液的密度(g／mL)
1.02
1.08
1.11
1.17
1.20
氨水的密度(g／mL)
0.98
0.95
0.94
0.91
0.90
请仔细分析后回答下列问题：
（1）20℃时，随着溶液中溶质的质量分数逐渐增大，硫酸溶液的密度逐渐________ (填“增大”、“减小"或“不变”)，氨水的密度逐渐________ (填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）取12％的硫酸溶液100g配制成6％的溶液，向100g12％的硫酸溶液中加水的质量应________100 g（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）向100g 24％的氨水中加入100g水，摇匀，溶液体积是________ mL。(保留到0.1)。
【答案】 （1）增大；减小
（2）等于
（3）210.5
【考点】密度公式的应用，溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据表格数据分析解答；
（2）稀释前后溶质的质量不变，据此利用溶质质量=溶液质量×溶质质量分数列出方程计算即可；
（3）首先根据溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%计算出氨水的溶质质量分数，然后根据表格确定对应的密度，最后根据V=mρ计算它的密度即可。
【解答】（1）根据表格可知，20℃时，随着溶液中溶质的质量分数逐渐增大，硫酸溶液的密度逐渐增大，氨水的密度逐渐减小。
（2）设加水的质量为x，
12%×100g=（10g+x）×6%；
解得：x=100g。
（2）100g24%的氨水中溶质的质量为：100g×24%=24g；
加入100g水后，溶质质量分数为：24g100g+100g×100%=12%；
根据表格可知，12%的氨水的密度为0.95g/mL；
那么溶液体积为：V=mρ=100g+100g0.95g/mL=210.5mL。
20.（2020八上·椒江期中）已知木块A的体积为1×10-3m3 ， 重力为6牛，与固定在容器底部的轻质弹簧相连，如甲图所示。现向容器中缓慢注水，直至木块A完全浸没并处于静止状态，如图乙所示。当木块完全浸没并处于静止状态时，弹簧对木块的力的大小为________牛，方向________。在坐标图中画出浮力随容器内液面变化的折线图________。
【答案】 4；竖直向下；
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出木块A浸没在水中时受到的浮力，然后与重力比较，最后根据二力平衡原理计算出弹簧对木块的力的大小和方向；
（2）在水面上升的过程中，分析V排的变化，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化即可。
【解答】（1）当木块完全浸没时，
它受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
此时木块的重力G=6N，则木块受到的合力为：10N-6N=4N，且方向向上；
根据二力平衡原理可知，弹簧对木块的力与合力为平衡力，二者大小相等，方向相反，
因此弹簧对木块的力大小为4N，方向向下。
（2）在开始的一段时间内，由于物体的下表面没有接触到水，因此水受到的浮力为零。从木块的下表面接触到水直到木块完全浸没的过程中，木块排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块受的浮力不断变大。当木块完全浸没后，V排保持不变，那么木块受到的浮力保持不变，如下图所示：
21.（2020八上·金华期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g,乙杯中溢出的液体质量是44g,甲、乙两杯中液体的密度ρ甲________ρ乙(选填“>”“=”或“<");若甲杯中的液体是水,则小球的密度为________kg/m3 。
【答案】 ＜；1.1×103
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较两种液体的密度大小；
（2）首先根据V=V水=m水ρ水计算出小球的体积，再根据漂浮时F浮力=G结合重力公式G=mg计算出小球的质量，最后根据密度公式计算即可。
【解答】（1）小球在甲中下沉，那么密度ρ甲＜ρ球；小球在乙中漂浮，那么密度ρ乙＞ρ球 ， 因此液体的密度ρ甲＜ρ乙。
（2）小球的体积V=V水=m水ρ水=40g1g/cm3=40cm3；
小球在乙中漂浮，
那么浮力F浮力=G；
m排g=mg；
即m=m排=44g；
那么小球的密度ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3。
22.（2020八上·台州期中）某甲粗制品50克，内含5%杂质乙(15℃时，每100克某溶剂能溶解乙10克，溶解纯品甲3克)，将该粗制品溶解在200克热水中，待冷却至15℃，然后过滤，滤液中含纯品甲 克，可提纯得纯品甲晶体约 克，将滤液蒸干，残渣用40克溶剂溶解，冷却至15℃，又提纯得纯品甲，两次共得纯品甲 克
【答案】 6；41.5；46.3
【考点】固体溶解度的概念
【解析】【分析】相同温度下，同种物质的溶解度相同，即饱和溶液的溶质质量分数相同，据此分析计算即可。
【解答】（1）50g粗制品中含有杂质乙=50g×5%=2.5g，
则纯品甲=50g-2.5g=47.5g；
200g溶剂溶解全部粗制品后，冷却至15℃，
从甲和乙的溶解度可以推出，此时温度下200g溶解可以溶解6g甲和20g乙。
（2）乙实际有2.5g，甲有47.5g，
那么该温度下溶解了6g纯品甲，2.5g乙，
还有47.5gg-6g=41.5g纯品甲未被溶解而结晶析出，
所以可以直接提纯得到41.5g纯品甲。
（3）剩下的母液也就是200g溶剂内有溶解的6g纯品甲；
把全部溶剂蒸发后，得到6g纯品甲；
40g溶解在15℃下能够溶解1.2g纯品甲。
所以溶液中溶解了1.2g纯品甲；
又有4.8g纯品甲析出，
所以两次提纯得到纯品甲=41.5g+4.8g=46.3g。
23.（2020八上·兰溪期中）如图所示，水平桌面上有两只完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙中后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。先将甲放到台称上后读出台秤的示数，取下甲，再将乙放入台秤上，台秤示数与第一次读数相比，将________(填“增大”减小”或“不变)，将小船取出后，捏成球状，再放入水中，橡皮泥下沉，与小船漂浮状态时相比，水面将________(填“上升、下降”或“不变”,(不考滤小船取出时手带出的水分)
【答案】 不变；下降
【考点】二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）台秤的示数等于上面所有物体的质量之和，注意分析甲中水的质量与乙中水和小船的质量和的大小关系即可；
（2）比较橡皮泥排开水体积的大小变化即可。
【解答】（1）乙中小船在水面漂浮，
根据浮沉条件得到：F浮力=G船；
根据阿基米德原理得到：F浮力=G排=G船；
m排g=m船g；
即m排=m船。
即小船的质量正好等于它占据的空间内水的质量。
因为甲和乙中水面相平，
那么甲中水的质量正好等于乙中水的质量和小船的质量之和。
甲：台秤的示数=m鱼缸+m水；
乙：台秤的示数=m鱼缸+m水'+m船；
因此台秤的示数保持不变。
（2）小船漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；
橡皮泥下沉时，它受到的浮力小于重力，即F浮力
根据阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可知，橡皮泥排开水的体积减小了；
因此水面将下降。
24.（2020八上·兰溪期中）将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出;再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为________N,A的密度是________g/cm3。(酒精的密度是0.8x103kg/m3)
【答案】 0.72；0.9
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体的浮沉条件，结合阿基米德原理对物体在水中和酒精中的状态进行推断，然后再计算A在水中受到的浮力；
（2）根据漂浮条件计算出物体A的质量，根据阿基米德原理计算出物体A的体积，最后根据密度公式计算A的密度。
【解答】（1）①如果物体A在水中和酒精中都是漂浮，
那么它受到的浮力都等于自身重力，即浮力相等；
根据阿基米德原理F浮力=G排=m排g可知，它排开酒精和水的质量相等，
因为72g>64g，
所以它不可能都是漂浮；
②如果两个物体都是浸没，
那么它在水中和酒精中受到的浮力之比为：、
F浮水：F浮酒精=ρ水gV排：ρ酒gV排=ρ水：ρ水=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4；
那么排开液体的质量之比为：m水：m酒=5：4；
而实际上排开水和酒精的质量之比：72g：64g=9：8，
因此它肯定不都是浸没。
③据上分析可知，物体A在水中漂浮，在酒精中浸没。
因此物体A在水中受到的浮力为F浮=G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N。
（2）物体A在水中漂浮，
那么它的重力G=F浮=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N；
物体A的体积为：V=V酒=m酒ρ酒=64g0.8g/cm3=80cm3=80×10-6m3；
物体A的密度：ρ=GgV=0.72N10N/kg×80×10-6m3=0.9×103kg/m3。
25.（2020八上·滨江期中）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2牛，将一个重力为1.2牛、体积为2×10﹣4米3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力为________牛，当把细线剪断后，物体A受到的浮力为________牛，细线剪断后台秤的示数比剪断前________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 0.2；1.2；变大
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理计算出物体A一半浸入烧杯的水中受到的浮力，然后根据二力平衡的知识求细线对物体A的拉力；
（2）根据密度公式计算A的密度，然后根据浮沉条件判断当把细线剪断后，物体A在水中的状态，进而求物体A受到的浮力；
（3）首先根据相互作用力原理分析浮力和物体对水的压力的关系，然后根据托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和的规律判断示数的变化。
【解答】（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×2×10-4m3=1N；
此时物体A受到重力、浮力和细线的拉力作用，
根据二力平衡的知识得到：G=F浮+F拉；
则细线对物体A的拉力为：F拉=G-F浮=1.2N-1N=0.2N。
（2）物体A的密度：ρ=GgV=1.2N10N/kg× 2×10-4m3=0.6×103kg/m3＜ρ水；
根据浮沉条件可知，当把细线剪断后，物体A在水中漂浮，
则物体A受到的浮力F浮'=G=1.2N；
（3）因为物体A受到的浮力和A对水向下的压力为相互作用力，
所以物体A对水向下的作用力F压=F浮。
托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即F=G总+F压。
剪断细线后，物体A受到的浮力增大了，
因此台秤的示数比剪断前变大了。
三、解答题
26.（2021·鄞州模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。
请回答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于________（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【答案】 （1）漂浮
（2）解：当t=140s时，容器中水重G水=ρ水gV水
=1000kg/m3×10N/kg×7×10-4m3
=7N
F=G水+GM=7N+8N=15N
（3）解：由图像分析可知，当t=40S时，物块M刚好处于漂浮状态，
则F浮= GM=8N
可得V排=F浮/ρ水g=8N/1000kg/m3×10N/kg=800cm3
代入可解得a=8cm
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，阿基米德原理
【解析】【分析】（1）在开始的一段时间内，物块受到的浮力小于重力，它在容器底部保持不动，由于它占据了部分体积，因此水面上升速度较快。当物块受到的浮力等于重力时，它在水面保持漂浮状态，即随着水面的上升而上升；由于此时它不再占有下面的体积，因此水面上升较慢，据此分析即可。
（2）首先根据V水=vt计算加入水的体积，再根据公式计算出加入水的重力，最后将水的重力和物块的重力相加得到水对容器底部压力的大小。
（3）根据乙图可知，当水面达到a时，t=40s，此时恰好物体处于漂浮状态，根据二力平衡的条件计算出物块受到的浮力，然后根据公式V排=F浮ρ水g计算出此时物块排开水的体积，最后根据h=V排S计算出此时水面的深度a。
27.（2021·嵊州模拟）兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（图丙）。
求：
（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的体积。
（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是 。
A.小球的密度为3×103 kg/m3
B.丙图容器内所装液体的密度为3×103 kg/m3
C.该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3
D.该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀
【答案】 （1）根据甲和乙两图可知，小球在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）小球的体积V=V排=F浮力ρ液g=1N103kg/m3×10N/kg=10-4m3；
（3）C,D
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识计算出小球在水中受到的浮力；
（2）根据V=V排=F浮力ρ液g计算出小球的体积；
（3）①根据ρ=GgV计算出小球的密度；
②首先根据F浮力=G-F拉计算出小球在液体中受到的浮力，再根据ρ液=F浮gV排计算未知液体的密度；
③当测力计的示数为零时，小球受到的浮力最大，此时液体的密度最大；
④推导得出液体密度和测力计的示数之间的关系式，根据关系式的特点判断。
【解答】（1）根据甲和乙两图可知，小球在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）小球的体积V=V排=F浮力ρ液g=1N103kg/m3×10N/kg=10-4m3；
（3）A.小球的密度为：ρ=GgV=5N10N/kg×10-4m3=5×103kg/m3 ， 故A错误；
B.小球在丙中浸没时受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=5N-3N=2N；
则液体的密度为：ρ液'=F浮'gV排=2N10N/kg×10-4m3=2×103kg/m3 ， 故B错误；
C.当测力计的示数为零时，小球受到的浮力最大，即小球受到的最大浮力为5N；
此时液体的密度为：ρ液''=F浮''gV排=5N10N/kg×10-4m3=5×103kg/m3；
则该密度计的最大测量值为5×103kg/m3 ， 故C正确；
液体的密度为：ρ液=F浮gV排=G-F拉gV=-F拉×1gV+GgV ， 其中G、g、V都是常量，则液体密度与测力计的示数为一次函数关系，所以密度计上的刻度值分布均匀，故D正确。
故选CD。
28.（2021·下城模拟）一个密度为3×10 3 kg/m3 、体积为200cm3 的长方体实心物体用细线拉着，缓慢浸入水中直到与柱形薄壁容器底部接触（如图所示）。容器底面积为2×10－2 m2 。取g=10N/kg。求：
（1）物体浸没在水中时受到的浮力。
（2）甲、乙两图中水对容器底部的压强差。
（3）当丙图中F3 为1N 时，求甲、丙两图中容器对水平桌面的压力差。
【答案】 （1）解：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N
（2）解：ΔF=ΔF浮=2N
Δp= ΔFS=2N2×10-2m3=100Pa
（3）解：G=mg=ρVg=3×103kg/m3×200×10-6m3×10N/kg=6N
ΔF′=G-F3=6N-1N=5N
【考点】二力平衡的条件及其应用，压强的大小及其计算，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体浸没时，它排开液体的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出受到的浮力；
（2）当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力与它对水的压力为相互作用力，因此乙比甲中容器底部增大的压力等于物体受到的浮力，即ΔF=ΔF浮 ， 然后根据压强公式 Δp=ΔFS 计算水对容器底部压强差。
（3）根据密度公式计算出长方体的重力；甲和丙中容器对桌面的压力差其实就是是物体的重力与拉力的差，即ΔF′=G-F3 ， 据此计算即可。
29.（2021·余杭模拟）一盛水的圆柱形平底容器静置于水平桌面上，容器的底面积为200cm2 ， 容器和水的总重为100N；用一轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆柱体M挂在弹簧测力计上，此时弹簧测力计的示数为24N，如图甲所示；让圆柱体M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，如图乙所示；然后将轻质细绳剪断，圆柱体M最终沉在容器底部，如图丙所示（不考虑水的阻力，上述过程中水均未溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体M的密度；
（2）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了多少？
【答案】 （1）解：F浮=G-F拉=24N-16N=8N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：
V物=V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3 ；
ρ物=GV物g=24N8×10-4m3×10N/kg=3×103kg/m3 。
（2）解：根据压强公式 p=FS 可知， Δp=ΔFS=G−F浮S=24N-8N200×10-4m2=800Pa 。
【考点】密度公式的应用，压强的大小及其计算，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据 F浮=G-F拉 计算出圆柱体M浸没时受到的浮力，然后根据 V物=V排=F浮ρ水g 计算出物体的体积，最后根据 ρ物=GV物g 密度公式计算出物体的密度。
（2）分析乙和丙可知，乙中容器对桌面的压力F=G容器+G水+F浮力 ， 而丙中容器对桌面的压力：
F'=G容器+G水+G，那么二者容器对桌面的压力变化量为：△F=G-F浮力 ， 然后根据压强公式 p=FS 计算对水平桌面压强的增大值。
30.（2021九下·秀洲月考）如图所示，有一软木块，体积是100cm3 ， 置于水中静止时，有60cm3露出水面，求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加多少竖直向下的力？
【答案】 （1）解:木块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×(100−60)×10−6m3=0.4N
（2）解:∵木块漂浮，
∴ G=F浮=0.4N
∵ G=mg
∴木块质量 m=Gg=0.4N10N/kg=0.04kg
木块的密度为 ρ=mV=0.04kg10×10−6m3=0.4×103kg/m3
（3）解:木块全部浸入水中，受到的浮力
F浮1=G排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10−6m3=1N
需要施加的压力 F压=F浮1-G木=1N-0.4N=0.6N
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据V排=V-V露计算出木块排开水的体积，然后根据 F浮=ρ水gV排 计算出木块受到的浮力。
（2）当木块漂浮时，它受到的浮力等于重力，据此计算出木块的重力，然后根据公式m=Gg计算出木块的质量，最后根据 ρ=mV 计算出木块的密度；
（3）当木块完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，首先根据阿基米德原理F浮1=ρ水gV排'计算出此时木块受到的浮力，然后根据 F压=F浮1-G木 计算出在木块上施加的压力。
四、实验探究题
31.（2020八上·温岭期中）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置和实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是________ N。
（2）戊图中盐水的密度是________ kg/m3。如果在实验中不小心使戊图中的金属块接触了容器底且与容器底有力的作用，此时测量出的盐水密度值将 ________（填“偏大”、“偏小”或“不变”），并分析原因________
（3）实验中由于握着测力计的手臂易晃动，导致测力计示数不稳定，读数困难。请你写出一种改进措施：________。
【答案】 （1）2
（2）1.2×103；偏大；因为容器底对金属块有支持力，弹簧测力计示数减小，由F浮＝G－F拉可知，浮力测量值偏大，gV排不变，由ρ盐水＝F浮/V排g可知，测量出的盐水密度值偏大
（3）将盛有适量液体的烧杯放在铁架台上，把弹簧测力计固定在铁圈上，通过改变铁圈的高度来改变金属浸在液体中的体积(或“先将盛有适量液体的烧杯放在升降台上，然后把弹簧测力计固定在铁架台的铁圈上，并调节到适当高度，接着用升降台调节烧杯的高度来改变金属块浸在液体中的体积”)（合理即可）
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据甲丙两图，根据公式F浮力=G-F示数计算金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，当排开液体的体积相同时，金属块受到的浮力与液体密度成正比，即F水F盐水=ρ水ρ盐水。根据甲戊两图利用公式F浮力'=G-F示数'计算出金属块浸没在牛奶中受到的浮力，代入前面的公式计算盐水的密度即可。
首先根据底部对金属块有支持力分析弹簧测力计的示数变化，再根据F浮力=G-F示数分析受到浮力的变化，最后根据公式ρ盐水＝F浮/V排g分析计算出盐水密度的变化。
（3）既然手直接拿着弹簧测力计容易抖动，那么就可以将其挂在固定的铁圈上，通过移动铁圈改变金属浸入液体的体积，也可以固定铁圈，通过升降台改变烧杯的高度来实现这个目的。
【解答】（1）根据甲丙两图可知，金属块浸没在水中受到的浮力：F浮力=G-F示数=4.8N-2.8N=2N；
（2）根据甲戊两图可知，金属块浸没在盐水中受到的浮力：F浮力'=G-F示数'-4.8N-2.4N=2.4N；
根据F水F盐水=ρ水ρ盐水得到：2N2.4N=1×103kg/m3ρ盐水；
解得：ρ盐水=1.2×103kg/m3。
如果在实验中不小心使戊图中的金属块接触了容器底且与容器底有力的作用，此时测量出的盐水密度值将 偏大，原因：因为容器底对金属块有支持力，弹簧测力计示数减小，由F浮＝G－F拉可知，浮力测量值偏大，gV排不变，由ρ盐水＝F浮/V排g可知，测量出的盐水密度值偏大。
（3）实验中由于握着测力计的手臂易晃动，导致测力计示数不稳定，读数困难，改进措施：
①将盛有适量液体的烧杯放在铁架台上，把弹簧测力计固定在铁圈上，通过改变铁圈的高度来改变金属浸在液体中的体积；
②先将盛有适量液体的烧杯放在升降台上，然后把弹簧测力计固定在铁架台的铁圈上，并调节到适当高度，接着用升降台调节烧杯的高度来改变金属块浸在液体中的体积。
32.（2020八上·温州期中）为了验证“浸在水中的物体所受浮力的大小跟物体排开水的体积有关”，小明选用如图所示的圆柱体A（ρA>ρ水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。
（1）.以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整：
①将圆柱体 A 悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为 F1；
②将圆柱体 A 下部的一格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为 F2；
③ ， 静止时记录弹簧测力计的示数为 F3。
（2）.由 F1－F2 F1－F3（选填“=”或“≠”），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”。
（3）.小明学习了浮力的知识后，想不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，测出合金块的密度。请你帮他设计实验步骤并写出其密度的表达式，已知水的密度为 ρ 水。
【答案】 （1）将圆柱体A下部的两格浸入水中，圆柱体不接触容器
（2）≠
（3）①用弹簧测力计测出合金块的重力G；
②用弹簧测力计系着合金块浸没在盛有水的大烧杯中，并记录弹簧测力计的示数为 F；
③合金块的体积： V=G−Fρ水g
④合金块密度的表达式为 ρ合=mV=GG−Fρ水
【考点】固体密度的测量，浮力的变化
【解析】【分析】（1）探究物体受到的浮力与排开水的体积的关系时，要保持其它条件不变，而改变物体浸入水中的体积。根据图片可知，圆柱体A浸入水中的格数越多，则它排开水的体积越大，据此补充实验步骤。
（2）根据F浮力=G-F拉可知，测力计的拉力不同，则物体受到的浮力就不同。而此时物体排开水的体积也不同，比较可知，浮力大小与排开水的体积有关；
（3）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，只要知道它浸没时受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排就能计算出它的体积。则用测力计分别测出金属块的重力G和浸没时测力计的示数F，根据F浮力=G-F计算出浮力，就能的它的体积。最后根据密度公式计算出金属块的密度即可。
【解答】（1）以下是他的部分实验步骤，我帮他补充完整：
③将圆柱体A下部的两格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为 F3。
（2）由 （F1－F2）≠（F1－F3），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”。
（3）金属块密度的测量步骤为：
①用弹簧测力计测出合金块的重力G；
②用弹簧测力计系着合金块浸没在盛有水的大烧杯中，并记录弹簧测力计的示数为 F；
③合金块的体积： V=V排=F浮ρ水g=G−Fρ水g ；
④合金块密度的表达式为： ρ合=mV=Gg×G−Fρ水g=GG−Fρ水 。
33.（2020八上·温岭期中）探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。
实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。
实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。
实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。
（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，你认为老师判断的依据是：________
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是________
（3）A，B，C三种物质中密度最大的是________
（4）根据图像B，计算出该物质的密度为________g/cm3
【答案】 （1）浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度
（2）F1=F2+F3
（3）A
（4）2
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）当物体完全浸没时，排开水的体积不变，因此受到的浮力不变，根据F=G-F浮力可知，此时弹簧测力计的示数也保持不变，因此浮力和拉力保持不变时，对应的深度是相同的。
（2）根据AC图像可知，当深度为0时，测力计的示数为F1 ， 此时不受浮力，因此物体的重力G=F1。b随深度的增大而增大，应该是受到的浮力；a随深度的增大而减小，应该是测力计的示数。根据G=F浮力+F示数分析三个拉力之间的数量关系即可。
（3）根据图像判断完全浸没时三者受到浮力的大小，然后根据阿基米德原理判断三者的体积大小，最后根据密度公式比较三者的密度大小。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半，据此根据阿基米德原理和密度公式计算出即可。
【解答】（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，我认为老师判断的依据是：浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度。
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是：F1=F2+F3;
（3）根据图像可知，当物体完全浸没时，A受到的浮力最小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，物体A的体积最小。而它们的重力都为G=F1 ， 根据公式ρ=mV可知，物体A的密度最大。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半。
则F浮=12G；
ρ水gV=12ρgV；
ρ水=12ρ；
解得：ρ=2g/cm3。
34.（2020八上·嘉兴期中）某化学实验小组的同学要配制100g质量分数为10%的氯化钠（俗称食盐，化学式为NaCl）溶液，下面是他们配制溶液的实验操作示意图，如图：
（1）.该实验正确的操作顺序为 。(填序号)
（2）.用托盘天平称取所需氯化钠时，发现天平指针偏向左盘，应 （填字母）
A.增加适量氯化钠固体 B.减少适量氯化钠固体 C.向右移动砝码
（3）.为提高精度，某同学们对粗盐进行了提纯，请参考上图回答：以下操作中，操作②的名称是 。
（4）.用提纯得到的氯化钠配制上述溶液，经检测，溶质质量分数偏小，其原因可能是 （填序号）
①氯化钠固体仍然不纯 ②称量时，砝码端忘垫质量相同的纸片
③量取水时，仰视读数 ④装瓶时，有少量溶液洒出
【答案】 （1）③②①⑤④
（2）B
（3）过滤
（4）①②③
【考点】一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）配制一定溶质质量分数的溶液时，先称量药品，再称取水，最后进行搅拌溶解，据此确定操作顺序。
（2）在进行定量的称量时，右盘的砝码和游码不能改变，只能通过调整左盘药品的质量实现天平平衡，
（3）过滤操作用于分离液体和不溶于液体的固态物质；
（4）根据“溶质质量分数=溶质质量溶液质量×100%”可知，溶质质量分数偏小，要么是溶质的质量偏小，要么是溶剂的质量偏大，据此分析判断。
【解答】（1）该实验的操作步骤为：
③从试剂瓶中取出氯化钠；
②用天平称取规定质量的氯化钠；
①将称取到的氯化钠倒入烧杯中备用；
⑤用量筒量取规定体积的水，并倒入烧杯；
④用玻璃棒不断搅拌，直到完全溶解。
则正确顺序为：③②①⑤④。
（2）用托盘天平称取所需氯化钠时，发现天平指针偏向左盘，说明左盘氯化钠的质量偏大，应该适当减小氯化钠固体的质量，故选B。
（3）操作②用于将含有泥沙的混合液分离为泥沙和溶液，因此名称为过滤。
（4）①氯化钠固体仍然不纯，其中含有杂质，那么实际得到的溶质质量偏小，故①符合题意； ②称量时，砝码端忘垫质量相同的纸片，那么实际得到的氯化钠的质量等于右盘砝码的质量减去纸片的质量，即溶质质量偏小，故②符合题意；
③量取水时，仰视读数，根据“俯视大仰视小”的规律可知，读出的示数偏小，而实际得到水的体积偏大，故③符合题意；
④装瓶时，有少量溶液洒出，由于溶液具有均一性，因此不会影响溶质质量分数，故④不合题意。
故选①②③。
35.（2020八上·温岭期中）在学习浮力过程中，兴趣小组的同学做了以下两个实验：
（1）.如图1所示，小明对浸在液体中的金属块所受浮力进行了探究：
①分析图B、C，可以得出的结论是: 。
②如图2是小明绘制的“弹簧测力计示数与金属块的下表面浸入水中深度的关系”图象和“金属块所受浮力与金属块的下表面浸入水中深度的关系”图象。其中能够表示“金属块所受浮力与金属块的下表面浸入水中深度的关系”的图象为 （选填“a”或“b”）。
③请你根据图中的实验数据求出：煤油的密度为 kg/m3。
（2）.如下图所示，小柯对“浮力大小是否和水的多少有关”进行了探究：
①小柯先用弹簧测力计测出木块的重力(如图甲)。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态(如图乙)。然后他 (填操作)，发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为 牛。从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。
②小柯进一步开展了如图丙实验。往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N ＞ 10N。继续往B盆内加20N的水，B盆仍漂浮。此实验可得结论是 。
【答案】 （1）在排开液体的体积相同时，物体所受浮力的大小与液体的密度有关；a；800
（2）向烧杯中再加入水（或从烧杯中倒出适量的水）；2.5；“较少的水能产生较大的浮力”
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】（1）①根据AB两图可知，金属块在水中浸没时受到的浮力为：F浮=G-F拉=2.7N-1.7N=1N；
根据AC两图可知，金属块在煤油中浸没时受到的浮力：F浮'=G-F拉'=2.7N-1.9N=0.8N；比较可知，当排开液体的体积相同时，水的密度大，在水中受到的浮力大；煤油的密度小，在煤油中受到的浮力小，据此得出结论即可。
②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化规律，然后对图像进行判断即可；
③根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排相等时，浮力与液体密度成正比，据此列式计算出煤油的密度即可；
（2）①要探究木块漂浮时受到的浮力与水的多少的关系，就必须保证其他因素相同而改变水的质量，据此确定实验操作。根据图甲读出木块的重力，再根据二力平衡计算它受到的浮力。
②分析水产生的浮力与水的多少之间是否存在必然的联系即可。
【解答】（1）①分析图B、C，可以得出的结论是：在排开液体的体积相同时，物体所受浮力的大小与液体的密度有关；
②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度不变时，物体排开液体的体积越大，它受到的浮力越大；当物体完全浸没时，由于它排开液体的体积不变，所以它受的浮力保持不变，因此能够表示“金属块所受浮力与金属块的下表面浸入水中深度的关系”的图象为a。
③根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排相等时，浮力与液体密度成正比，
即F浮F浮'=ρρ';
1N0.8N=103kg/m3ρ';
解得：ρ'=0.8×103kg/m3。
（2）①柯先用弹簧测力计测出木块的重力(如图甲)。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态(如图乙)。然后他向烧杯中再加入水（或从烧杯中倒出适量的水），发现木块仍然漂浮。
根据图甲可知，木块的重力为2.5N。因为木块在水中漂浮，所以它受的浮力等于重力，即F浮=G=2.5N，从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。
②小柯进一步开展了如图丙实验。往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N ＞ 10N。继续往B盆内加20N的水，B盆仍漂浮。此实验可得结论是：较少的水能产生较大的浮力。
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