2022-2023学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知关于x的方程2x+a−7=0的解是x=2，则a的值为(    )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=8米，A、B间的距离不可能是(    )
A. 12米
B. 10米
C. 20米
D. 8米
4. 下列说法不正确的是(    )
A. 若ab+x
5. 生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是(    )
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正十二边形
6. 如图，方格纸上的直线m与直线n交于点O，对△ABC分别作下列运动：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移6格、向下平移3格；
②先以点B为中心逆时针方向旋转90°，再向下平移3个单位，再沿直线n翻折；
③先以点O为中心顺时针方向旋转90°，再向下平移4格、向右平移2格．
其中，能将△ABC变换成△DEF的是(    )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
7. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为(    )
A. x7=y9x−y=36 B. x7=y9y−x=36 C. 7x=9yx−y=36 D. 7x=9yy−x=36
8. 下列说法正确的有个．(    )
①三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
②若一个三角形的三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形；
③长方形既是中心对称图形又是轴对称图形；
④如图，图形绕着中心旋转60°或120°或180°后能与自身重合；


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG.若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，则∠BGD的大小为(    )
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°


10. 若整数a使关于x的不等式组x+13≤2x+59x−a2>x−a+13至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组ax+2y=−4x+y=4的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为(    )
A. −17 B. −16 C. −14 D. −12

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 若关于x，y的两个二元一次方程ax+y=b与2x−cy=d的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组ax+y=b2x−cy=d的解为______ ．
表①
x
−1
0
1
2
3
y
−4
−3
−2
−1
0
表②
x
−1
0
1
2
3
y
5
3
1
−1
−3

12. 如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为______ ．

13. 某种药品的说明书上贴有如下的标签，若一次服用该药品的剂量设为x，则x的取值范围是______．
用法用量：口服，每天30−120mg，分3−4次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□

14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC的位置，则△ADE的面积为______ ．


15. 把一副直角三角尺如图摆放，∠C=∠F=90°，∠CAB=60°，∠FDE=45°，斜边AB、DE在直线l上，△ABC保持不动，△DEF在直线l上平移，当以点A、E、F三点为顶点的三角形是直角三角形时，则∠CAF的度数是______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题11.0分)
(1)解方程：2x+12−4x−16=1．
(2)下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：3x−y=4①6x−3y=10②
解：①×2，得6x−2y=8…③第一步；
②−③，得−y=2第二步；
y=−2.第三步；
将y=−2代入①，得x=2.第四步；
所以，原方程组的解为x=2y=−2第五步；
①这种求解二元一次方程组的方法叫做______ 法，以上求解步骤中，马小虎同学第______ 步开始出现错误．
②请写出此题正确的解答过程．
17. (本小题8.0分)
解不等式组2x+1