2024年高考物理复习第一轮：创新实验课(08)　验证动量守恒定律

这是一份2024年高考物理复习第一轮：创新实验课(08)　验证动量守恒定律，共14页。试卷主要包含了实验基本技能，规律方法总结等内容，欢迎下载使用。

实验基础知识
一、实验基本技能
1．实验目的
验证动量守恒定律．
2．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
3．实验器材
方案一　气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．
方案二　斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
4．实验步骤
方案一　利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)

(1)测质量：用天平测出滑块质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二　利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图所示)

(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)安装：按照图中所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽末端水平．
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．

(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)结束：整理好实验器材放回原处．
二、规律方法总结
1．速度的测量
滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
2．验证的表达式
方案一　m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
方案二　m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
3．误差分析
(1)系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等．
①碰撞是否为一维．
②气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存在差异．
(2)偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量．
4．注意事项
(1)前提条件
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
(2)方案提醒
①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．
②若利用斜槽小球碰撞应注意：
(ⅰ)斜槽末端的切线必须水平；
(ⅱ)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
(ⅲ)选质量较大的小球作为入射小球；
(ⅳ)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
命题点一　实验原理与操作
　用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片．

(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行．
第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3.
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt5.
为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)．
A．挡光片的宽度d
B．滑块A的总质量m1
C．滑块B的总质量m2
D．光电门1到光电门2的间距L
(3)在第二次实验中，若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为__________________(用已知量和测量量表示)．
解析：(1)检验气垫导轨是否水平的方法是使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平．
(2)以第一次实验为例，要验证动量守恒定律，则m1v1＝－m1v2＋m2v3，滑块经过光电门的速度用计算，则m1＝－m1＋m2，即＝－＋，则还需要测量的物理量是：滑块A的总质量m1和滑块B的总质量m2，故选B、C．
(3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为m1v4＝(m1＋m2)v5，滑块经过光电门的速度用计算，则m1＝(m1＋m2)，即＝.
答案：(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平
(2)BC　(3)＝
[对点演练]
1.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰到C、D挡板时计时器结束计时，分别记下A、B到达C、D的运动时间t1和t2.
b．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置．
c．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平．
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离l1，B的右端至D板的距离l2.
(1)实验步骤的正确顺序是____________．
(2)实验中还需要的测量仪器是____________，还需要测量的物理量是____________．
(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________．
解析：(2)还需用天平测滑块的质量．
(3)两滑块脱离弹簧的速度为v1＝，v2＝，
由动量守恒得m1v1＝m2v2，即m1＝m2.
答案：(1)cbda　(2)天平　A、B两滑块的质量m1、m2　(3)m1＝m2
2．(2022·北京东城区模拟)某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，A、B为半径相同的小球(mA>mB)，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一位置G由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作多次，得到多个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止释放．两球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作多次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，图中米尺的零刻度线与O点对齐(未画出)．

(1)碰撞后B球的水平射程应为________ cm.
(2)(多选)以下选项中，本次实验必须进行测量的是________(填选项前的字母)．
A．测量A球未与B球相碰时的平均落点到O点的距离
B．测量A球与B球相碰后的平均落点到O点的距离
C．测量A球和B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量水平槽面相对于O点的高度
解析：(1)如题图所示，用尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是65.7 cm，即碰撞后B球的水平射程应为65.7 cm.
(2)本实验需要验证的方程是：mA＝mA＋mB，(其中的K、N、M分别是A球未与B球碰撞时的平均落地点、A球与B球相碰后A球的平均落地点以及A球与B球相碰后B球的平均落地点)，则需要测量两球的质量mA、mB，水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离.A球与B球碰撞后，测量两球落点位置到O点的平均距离和 .故A、B、D正确，C、E错误．
答案：(1)65.7(±0.2)　(2)ABD
命题点二　数据处理与误差分析
　某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．

(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上均选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．

(2)已测得A(包括橡皮泥)的质量m1 ＝ 0.4 kg，B的质量m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量大小为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量大小为________ kg·m/s.(结果保留三位有效数字)
解析：(1)从题图乙中纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述A在碰前的运动情况，应选用BC段计算A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．
(2)取A的初速度方向为正方向，A在碰撞前的速度v0＝＝ m/s＝1.050 m/s，碰前两小车的总动量即A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s，碰撞后两小车的共同速度v＝＝ m/s＝0.695 m/s，碰撞后两小车的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417
[对点演练]
3．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．


(1)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________．实验结果说明，碰撞前后总动量的比值＝________．
(2)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(1)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程 的最大值为________ cm.
解析：(1)p1＝m1·，p1′＝m1·.
联立可得p1∶p1′＝∶＝44.80∶35.20＝14∶11.
p2′＝m2·
则p1′∶p2′＝∶＝11∶2.9.
故＝≈1.
(2)其他条件不变，欲使最大，须使m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒．
由m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v＝m1v＋m2v
可得v2＝.
而v2＝，v0＝，故＝·＝×44.80 cm＝76.8 cm.
答案：(1)14　2.9　1(1～1.01均可)　(2)76.8
4．(2022·四川南充市第三次适应性考试)如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：

①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3.
回答下列问题：
(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为____________mm；
(2)实验中选择mA大于mB的目的是：_______________________________________
________________________________________________________________________；
(3)碰前A的速度为________________．
(4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：________________．
解析：(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为
d＝1 mm＋19.5×0.01 mm＝1.195 mm.
(2)A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的B，则不会发生反弹．
(3)滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，
则碰前A的速度vA＝.
(4)碰后A的速度vA′＝，碰后B的速度vB′＝，
由系统动量守恒有：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，
化简可得表达式：＝＋.
答案：(1)1.195(1.193～1.197均可)　 (2)保证碰撞后滑块A不反弹　(3)　 (4)＝＋
命题点三　创新拓展实验
实验目的的创新
实验器材的创新
实验过程的创新
　
1.利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度.
2.减小实验误差的措施，体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性.

1.利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度.
2.利用相对误差评价实验结果.

1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零.
2.利用v＝的方式获得滑块弹离时的速度.
3.根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能.
　(2020·全国卷Ⅰ)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．

实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000 cm，m1＝1.50×10－2 kg，m2＝0.400 kg，Δt1＝3.900×10－2 s，Δt2＝1.270×10－2 s，t12＝1.50 s，取g＝9.80 m/s2.计算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1；(结果均保留三位有效数字)
(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留一位有效数字)．
解析：(1)当经过A、B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的．
(5)由I＝Ft，知I＝m1gt12
由Δp＝mv2－mv1知Δp＝m2·－m2·＝m2
(6)代入数值知，冲量I＝m1gt12＝1.5×10－2×9.8×1.5 N·s＝0.221 N·s
动量改变量Δp＝m2＝0.212 kg·m·s－1
(7)δ＝×100%＝×100%≈4%
答案：(1)大约相等　(5)m1gt12　m2
(6) 0.221　0.212　(7)4
[对点演练]
5．(实验目的的创新)如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度．

实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表．
挡位
平均最大
偏角θ/度
弹丸质
量m/kg
摆块质
量M/kg
摆长
l/m
弹丸的速度
v /(m·s－1)
低速挡
15.7
0.007 65
0.0789
0.270
5.03
中速挡
19.1
0.007 65
0.0789
0.270
6.77
高速挡

0.007 65
0.0789
0.270
7.15
完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________．
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝__________.(已知重力加速度为g)
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角．请写出这样做的一个理由：__________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)分度值为1°，故读数为22.4.
(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒：
mv＝(m＋M)v′
摆块向上摆动，由机械能守恒定律得：
(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，
联立解得：v＝.
(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)．
答案：(1)22.4(22.1～22.7均正确)
(2)　(3)见解析
6．(实验器材的创新)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体．
步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机．
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片．
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示．

(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在________．
①P5、P6之间　②P6处　③P6、P7之间
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．
①A、B两个滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式______________________________________．
(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)P6之前物体的运动距离越来越小，s12＝3.00 cm，s23＝2.80 cm，s34＝2.60 cm，s45＝2.40 cm，s56＝2.20 cm，但每两段距离的差值都相等，说明物体在P6位置之前一直做匀减速直线运动，而在P6位置两滑块相遇，故A、B相撞的位置在P6处，故②正确．
(2)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6，碰撞后，整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′、v7、v8，则v4＝，v5＝，又v5＝，解得碰撞前滑块A速度v6＝，同理，碰撞后整体的速度v6′＝，需要验证的方程为m1v6＝(m1＋m2)v6′，将以上两式代入整理得m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)·(2s67＋s78－s89)，故需要直接测量的物理量是A、B两个滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①、⑥正确．
(3)提高实验准确度或改进实验原理的建议：
①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动．
②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确．
③适当增大相机和轨道槽的距离，相机和轨道槽的距离较小时，由于镜头拍摄引起的距离误差增大，应适当增大相机和轨道槽的距离．
④将轨道的一端垫起少许，补偿阻力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动．
答案：(1)②　 (2)①⑥　m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)·(2s67＋s78－s89)　(3)见解析(任意一条即可)
7．(实验原理的创新)在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作：

①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该平木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到平木板并在白纸上留下痕迹O；
②将平木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到平木板上得到痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在平木板上得到痕迹A和C．
(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1____m2(选填“＞”“＝”或“＜”)．
(2)(多选)为完成本实验，必须测量的物理量有________．
A．小球a开始释放的高度h
B．平木板水平向右移动的距离l
C．a球和b球的质量m1、m2
D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3
(3)在实验误差允许的范围内，若动量守恒，其关系式应为__________________．
解析：(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞前后动能相等，故有m1v＝m1v＋m2v，解得v1＝v0，若要使a球的速度方向不变，则m1＞m2.
(2)(3)小球做平抛运动的时间t＝，则初速度v＝＝x，显然平抛运动的初速度与下落高度二次方根的倒数成正比，当p0＝p1＋p2，即＝＋成立时系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有a球和b球的质量m1、m2和O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，C、D正确．
答案：(1)＞　(2)CD　(3)＝＋