2022-2023学年湖南省师大附中梅溪湖中学数学七下期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省师大附中梅溪湖中学数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（    ）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A．48 B．60

C．76 D．80

3．如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是(   ).

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

4．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．对角线相互平分

D．四个角都相等

6．如图，在平行四边形中，，，，点是折线上的一个动点(不与、重合)．则的面积的最大值是(　　)

A． B．1 C． D．

7．一组数据3，5，4，7，10的中位数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．下列调查中，适合普查的事件是（　）

A．调查华为手机的使用寿命v

B．调查市九年级学生的心理健康情况

C．调查你班学生打网络游戏的情况

D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

9．如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(　　)

A．12 B．15 C．16 D．18

10．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（　　）

A．△ABD≌△ECD

B．连接BE，四边形ABEC为平行四边形

C．DA＝DE

D．CE＝CA

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

12．已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2  ， 则=________．

13．已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__．

14．化简：的结果是________.

15．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

16．甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由．

18．（8分）如图，函数 y=2x 与 y=ax+5 的图象相交于点 A（m，4）．

（1）求 A 点坐标及一次函数 y=ax+5 的解析式；

（2）设直线 y=ax+5 与 x 轴交于点 B，求△AOB 的面积；

（3）求不等式 2x＜ax+5 的解集．

19．（8分）如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且

（1）求证：；

（2）若，求的长．

20．（8分）化简求值：，从的值：0,1,2中选一个代入求值.

21．（8分）解方程：x2﹣6x+8＝1．

22．（10分）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度1B.他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm.EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB.

23．（10分）如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.

(1)求出直线的解析式；

(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.

(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.

24．（12分）（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、D

6、D

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、 (-2,-1)

14、－2

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）AM=1．理由见解析．

18、（1）y=-x+5；（2）△AOB 的面积为21；（3）x＜2.

19、（1）详见解析；（2）

20、2.

21、x1＝2  x2＝2．

22、9米

23、（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.

24、（1）AB∥CD．理由见解析；（1）①证明见解析；②MN∥EF．理由见解析.