2022-2023学年湖南广益实验中学数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南广益实验中学数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  )

A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3

2．如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（　　）

A． B． C． D．

3．一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

4．已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（　　）

A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2

5．用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

6．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=

A．40° B．50°

C．60° D．75°

7．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A．水涨船高    B．守株待兔    C．水中捞月    D．缘木求鱼

8．下面四个多项式中，能进行因式分解的是(　　)

A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+1

9．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

10．下列函数中,y随x增大而减小的是（    ）

A．y=x-1 B．y=-2x+3 C．y=2x-1 D．y=

11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB•AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

12．有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（    ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

14．分式，，的最简的分母是_____.

15．从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是    .

16．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（      ）

A． B． C． D．

17．一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2:1，则什锦糖的每千克的价格为_____________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

(1)求证：AG＝C′G；

(2) 求△BDG的面积．

19．（5分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A(﹣1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

20．（8分）已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．

（1）当点E在正方形ABCD内部时，

①根据题意，在图1中补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝，求CE的长．（可在备用图中画图）

21．（10分）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：

A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，

B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：

根据以上信息，解答下列问题．

（1）补全条形统计图；

（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：　   　．

（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

23．（12分）如图，已知点A、C在双曲线上，点 B、D在双曲线上，AD// BC//y 轴.

(I)当m=6，n=-3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；

(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为，求mn 的最小值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、B

5、A

6、B

7、B

8、C

9、B

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（2n-1-1，2n-1）

14、6x

15、

16、A

17、14元/千克

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）

19、 (1)y＝﹣x2+x+1；(2)点P的坐标为(1，)或(2，1)．

20、 (1) ①见解析；②AG＝CE，AG⊥CE，理由见解析；（2）CE的长为或

21、（1）见解析；（2）8.7，8， 9；（3）B班计算题掌握的更好，理由见详解；（4）A班计算题优秀的大约有22人．

22、（1）详见解析；（1）10+1．

23、 (I) 点的坐标为；(II) 四边形是平行四边形，理由见解析；(III) 的最小值是.