2023-2024学年湖南广益实验中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南广益实验中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了检验x=-2是下列哪个方程的解，直线y＝kx+2过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在，1.01001…这些实数中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．B．C．2D．2
3．已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．﹣
4．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．检验x=-2是下列哪个方程的解（ ）
A．B．C．D．
8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（ ）
A．49B．C．3D．7
10．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．图中x的值为________
12．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
13．已知，在中，，，为中点，则__________.
14．若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________
15．计算:__________.
16．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
17．的立方根为______．
18．已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出 发．设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为_______；点的坐标为__________；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
20．（6分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
21．（6分）（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
22．（8分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
23．（8分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
24．（8分）如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．
25．（10分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
26．（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．
（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、A
6、B
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、a>b
13、1
14、且m-4
15、
16、m＜6且m≠2.
17、
18、5x9
三、解答题(共66分)
19、（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h
20、6cm
21、（1）分式方程无解；（2）；（3）4；（4）
22、50°
23、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360
24、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，)；(3)x＜﹣1．
25、（1）证明见解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，证明见解析
26、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（﹣，0）．
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1