2022-2023学年湖南省长沙市广益中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市广益中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

2．下列各式：，其中分式共有(    )

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

3．若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（　 　）

A．-6    B．6    C．-5    D．5

4．下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　）

A． B． C． D．

5．若直线经过第一、二、四象限，则化简的结果是 (      )

A．2  k B．2  k C．k  2 D．不能确定

6．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　

A． B． C． D．

7．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．若 0≤ a ≤1，则＝（       ）

A．2 a  -1 B．1 C．-1 D．-2 a +1

9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

10．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（     ）

A．有一个角是钝角或直角 B．每一个角都是钝角

C．每一个角都是直角 D．每一个角都是锐角

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数与的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为_____．

12．如图，直线经过点，则不等式的解集为________________．

13．如图所示，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，使，则___．

14．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

15．若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．

16．课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．可列方程为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

18．（8分）（1）先列表，再画出函数的图象．

（2）若直线向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.

19．（8分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

20．（8分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。

（1）求t与v之间的函数表达式；

（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

21．（8分）（1）计算：．    （2）解方程：(x+2)2=1．

22．（10分）平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

23．（10分）如图，在矩形中，于点， ，求的度数.

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、A

5、B

6、C

7、B

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x>1

12、.

13、40°

14、

15、0＜＜1

16、x(31－2x)＝72 或x2－15x＋36＝1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：（1）90°；（2）2

18、（1）见解析；（2）

19、（1） y =﹣200x+1

（2）2

（3）2

20、（1），（2）小明每分钟至少应录入134个字，才能在3h内完成录入任务.

21、 (1)   （2）x1=1，x2=-2

22、是，理由见解析.

23、

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.