2022-2023学年浙江杭州经济开发区六校联考数学七下期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年浙江杭州经济开发区六校联考数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形，可以看作中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．不等式的解集是(    )

A． B． C． D．

3．如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（    ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

4．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A． B． C． D．

5．五边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

6．是关于x的一元二次方程，则（  ）

A． B． C．  D． 为任意实数

7．已知是一次函数的图像上三点，则的大小关系为（  ）

A． B． C． D．

8．如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF

9．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）．

A．1，，1 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，13，5

10．如图，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（    ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．

12．若x=-1， 则x2+2x+1=__________.

13．矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是___________.

14．抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_______人.

15．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为______．

16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF.

求证:(1)四边形BFDE是平行四边形；

 (2)AE=CF.

18．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元．

（1）直接写出甲乙两种型号设备每台的价格分别为多少万元；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过90万元，你认为该公司有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若该公司使用新设备进行生产，已知甲型设备每台的产量为240吨/月，乙型设备每台的产量为180吨/月，每月要求总产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

19．（8分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

20．（8分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．

21．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF．

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？       （填成立或者不成立）．

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF，那么∠AEF的度数是否发生变化？证明你的结论．

22．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

23．（10分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

24．（12分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为1，且△AOH的面积为1．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、A

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、110

12、2

13、7.2cm或cm

14、1

15、

16、44°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析.

18、（1）甲型号每台10万元，乙型号每台8万元；（2）有6种购买方案；（3）最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台，乙型设备6台．

19、（1）证明见解析；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理由见解析．

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）∠AEF=90°不发生变化．理由见解析.

22、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.

23、6.1

24、（1）y=-x；（2）点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．