2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城区片六校数学七下期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城区片六校数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为(   )

A．1 B．2 C． D．3

2．在矩形中，，，点是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是（    ）

A．1 B．

C． D．

3．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）

A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况

5．已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（    ）

A．l B．2.25 C．4 D．2

6．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（   ）.

A．37 B．46 C．56 D．67

7．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=4，则AE的长为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

8．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）

9．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（　　）

A．3 B．2 C．2 D．

10．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____

12．如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。

13．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

14．如图，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，则PE＝_____cm．

15．在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=_____．

16．如图，为的中位线，平分，交于，，则的长为_______。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表

 (1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元?

18．（8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

(1)分别计算两组数据的方差.

(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

19．（8分）某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.

20．（8分）如图，等边三角形ABC的边长是6，点D、F分别是BC、AC上的动点，且BD＝CF，以AD为边作等边三角形ADE，连接BF、EF．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）连接DF，当BD的长为何值时，△CDF为直角三角形？

（3）设BD＝x，请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积．

21．（8分）如图1，在正方形中，是对角线，点在上，是等腰直角三角形，且，点是的中点，连结与.

(1)求证：.

(2)求证：.

(3)如图2，若等腰直角三角形绕点按顺时针旋转，其他条件不变，请判断的形状，并证明你的结论.

22．（10分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.

(1)求证：CE=EP.

(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

23．（10分）已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．

求证：∠A=∠E．

24．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线OAB表示与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克       元；

（2）求、与x的函数表达式；

（3）在图中画出与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、D

6、B

7、C

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（2，1）

12、2.1

13、八（或8）

14、3

15、22.5°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-100x+3850；（2）当乙为2辆时，能保障费用最少，最少费用为3650元.

18、 (1) ，；(2) 选拔乙参加比赛.理由见解析.

19、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

20、（1）见解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）

21、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)△CEF是等腰直角三角形．

22、（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).

23、见解析

24、（1）1；（2），；（3）＜x＜．