2022-2023学年河南大附中数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

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2022-2023学年河南大附中数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）A． B． C． D．2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )A． B． C． D．3．下列说法中，正确的是（ ）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直4．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）A．m≤2    B．m≤－2    C．m>2    D．m<25．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（  ）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q6．若关于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（　　）A．x=-3 B．x=-2 C．x=2 D．x=37．下列计算正确的是(　 　)A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝28．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和299．如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分別交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是(   )A． B．C． D．10．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）A．75° B．65° C．55° D．45°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为_____．13．如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，于点E，若14．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝_____度．15．在平行四边形中，，若，，则的长是__________．16．因式分解:______ .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线与轴，轴分别交于点，点，与函数的图象交于点．（1）直接写出k，b的值和不等式的解集；（2）在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，点．若，求点的坐标．   18．（8分）实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论．   19．（8分）如图1,，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰. （1）求点的坐标；（2）如图2,在平面内是否存在一点,使得以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出点坐标；若不存在，请说明理由；   20．（8分）如图，点，在上，，，，试判断与有怎样的数量和位置关系，并说明理由.   21．（8分）计算：（1）（2）已知，试求以a、b、c为三边的三角形的面积．   22．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录： 完成作业单元检测期末考试小张709080小王6075 （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？   23．（10分）关于的一元二次方程为  (1)求证:无论为何实数，方程总有实数根;  (2) 为何整数时，此方程的两个根都为正数.   24．（12分）如图，在中，点，分别在，上，且，连结、．求证：．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、D9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、1．13、314、115、1016、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）不等式的解集为；（2）点的坐标为 ，或，．18、（1）见解析；（2）结论：DF＝2BE；（3）结论不变：DF＝2BE．19、（1）点的坐标为；（2）（-4，-6）或（-8，2）或（4，-2）.20、详见解析21、（1）；（2）以a、b、c为三边的三角形的面积为1.22、（1）80分；（2）小王在期末应该至少考85分才能达到优秀．23、（1）为任何实数方程总有实数根；（2）.24、证明见解析